Mega Millions -arpajaisten sääntömuutokset

Logiikkapulma

Ennen kuin siirrymme tämän viikon aiheeseen, Mega Millions -arpajaisten muutoksiin, tässä on viikoittainen logiikkapulmamme. Kolikkoja on kymmenen ryhmissä: 1, 2, 3 ja 4, vasemmalta oikealle. Värit eivät ole olennaisia. Kuinka voit muuttaa ryhmien suuntaa, jolloin ryhmien suunta muuttuu 4:1 vasemmalta oikealle, siirtämällä vain yhden kolikon? Vastaus on uutiskirjeen alareunassa.

Mega Millions -sääntömuutokset

Mega Millions teki lottoonsa seuraavat muutokset 5. huhtikuuta 2025 alkaen.

1. Lipun hinta nousi kahdesta dollarista viiteen dollariin.
2. Megaplier sisältyy hintaan, toisin kuin lisävaruste, josta pelaajan piti maksaa ylimääräinen dollari.
3. Megaplier nousee nyt jopa 10-kertaiseksi, keskimäärin 3-kertaiseksi.
4. Kultaisten (mega)pallojen määrä vähennetty 25:stä 24:ään.
5. Yhden valkoisen pallon ja Mega-pallon täsmäämisestä saatavan voiton määrä nousi 4 dollarista 7 dollariin.
6. Voitto nollan valkoisen pallon ja megapallon saamisesta nousi 2 dollarista 5 dollariin.
7. Reseed-jättipotti nousi 50 miljoonaan dollariin.

Seuraava taulukko näyttää kunkin Megaplierin painotuksen ja todennäköisyyden. Muistutuksena, Megaplier on kerroin, jota sovelletaan kaikkiin voittoihin paitsi jättipottiin. Oikeassa alakulmassa olevassa solussa näkyy keskimääräinen Megaplier, joka on 3x.

MEGAPLIER	PAINO	TODENNÄKÖISYYS	PALATA
10	1	0,031250	0,312500
5	2	0,062500	0,312500
4	4	0,125000	0,500000
3	10	0,312500	0,937500
2	15	0.468750	0,937500
KOKONAIS	32	1.000000	3.000000

Seuraava taulukko näyttää kaikkien kiinteiden voittojen todennäköisyyden ja osuuden palautukseen. Tuotto on odotetun voiton suhde panossummaan olettaen 3x Megaplier. Oikeassa alakulmassa oleva solu osoittaa, että kiinteiden voittojen osuus kokonaistuotosta on 22,37 %. Vertailun vuoksi aiemmat säännöt osuivat 24,70 %:iin.

VALKOISET PALLOT	KULTAPALLO	YHDISTELMÄT	TODENNÄKÖISYYS	MAKSAA	PALATA
5	1	1	0.0000000034	Jättipotti	?
5	0	23	0.0000000792	1000000	0,047509
4	1	325	0.0000011189	10000	0,006713
4	0	7475	0.0000257339	500	0,007720
3	1	20800	0.0000716075	200	0,008593
3	0	478400	0.0016469727	10	0,009882
2	1	436800	0.0015037577	10	0,009023
1	1	3385200	0.0116541219	7	0,048947
0	1	8259888	0,0284360573	5	0,085308
2 tai vähemmän	0	277883424	0,9566605475	0	0.000000
KOKONAIS		290472336	1.0000000000		0,223695

Jokaista 100 miljoonaa dollaria jackpotissa kohden tuotto kasvaa 6,89 % ennen annuiteetin, verojen tai jackpotin jaon huomioon ottamista.

Olettaen, että jättipotti puolittuu, jos käytetään kertasummavaihtoehtoa ja korkeinta 37 %:n marginaaliverokantaa, osoitan, että kannattavuusrajalla oleva jättipotti on 3 579 287 810 dollaria. Kun jättipotin jakaminen otetaan huomioon, peli ei koskaan mene positiiviseksi jättipotin koon ja lippumyynnin välisen positiivisen korrelaation vuoksi.

Loppujen lopuksi Mega Millions on edelleen suunnilleen yhtä huono veto kuin ennenkin. Sinun kannattaa pelata vain, jos saat viihdearvoa noin 50 % lipun hinnasta, vaikka häviäisitkin. Jos sinun on pakko pelata lottoa, paras arvo on raaputusarvoissa. Niiden tuotto kasvaa hinnan noustessa. Esimerkiksi odotettu tuotto on parempi ostaa yksi 20 dollarin lippu kuin 20 kappaletta 1 dollarin lippuja. Tämä tuotto on silti vain noin 77 %.

Seuraavassa on linkkejä uuteen Mega Millions -materiaaliini Wizard of Odds -sivustolla.

Mega Millions -sivu: https://wizardofodds.com/games/lottery/mega-millions

Mega Millions -laskuri (vuoden 2025 säännöt): https://wizardofodds.com/games/mega-millions-calculator-2025-rulescalculator

Ratkaisu logiikkapulmaan

Siirrä toinen sininen kolikko oikealta punaisen ja vihreän kolikon väliseen tilaan.