Kysy velholta #132

Näkemäni toimistojen poolit satunnaistivat taulukot antamalla jokaiselle riville ja sarakkeelle satunnaisen numeron. Jos kuitenkin voit valita varsinaiset päätenumerot, seuraava taulukko näyttää kunkin päätenumeron esiintymistiheyden kummankin joukkueen lopputuloksissa jokaisessa NFL-ottelussa vuosina 1983–2003.

Tässä taulukossa näkyy siis, että 7 on paras vaihtoehto, jota seuraavat 0, 4 ja 3.

Onneksi olen suuri James Bond -fani ja minulla on kaikki Bond-elokuvat DVD:llä. Tarkistin Dr. Non , ja näyttää siltä, että hän pelaa Chemin De Feriä. Kohtaus puhuttiin ranskaksi, mikä ei auta minua. Samanlainen kohtaus on elokuvassa For Your Eyes Only . Siinä näyttää siltä, että Bond pelaa baccaratia ja toimii pankkiirina, mutta pelaajan näyttelemisen jälkeen hän pysähtyy ja toinen hahmo sanoo Bondille: "Kertoimet suosivat seisovaa korttia". Tämä viittaisi siihen, että Bondilla oli vapaa tahto ottaa kolmas kortti, mitä vaihtoehtoa ei ole baccaratissa. Ymmärtääkseni pelihistoriani amerikkalainen versio baccaratista on yksinkertaistettu versio Chemin De Feristä, jossa nostosäännöt ovat ennalta määrättyjä. Muuten, www.casino-info.comin mukaan amerikkalainen baccarat sai alkunsa Capri Casinolla Havannassa, Kuubassa.

Niille, jotka eivät ole perehtyneet terminologiaan, jokainen pelaaja saa kaksi korttia itselleen ja kolme floppikorttia jaetaan kaikkien pelaajien kesken. Tämä on siis sama kuin kysyisit, että jos jakaisit kolme yhteiskorttia, jotka kaikki ovat eri arvoisia, ja kymmenen kahden kortin kättä, mikä on todennäköisyys, että kolme näistä kahdesta kädestä olisi pareja, jotka vastaavat yhtä kolmesta yhteiskortista.

Todennäköisyyspelaajalla 1 on joukko 3* combin (3,2)/combin(49,2). Tällöin todennäköisyyspelaajalla 2 on joukko 2*combin(3,2)/combin(47,2). Tällöin todennäköisyyspelaajalla 3 on joukko combin(3,2)/combin(45,2). Kuitenkin mitkä tahansa kolme pelaajaa voivat valita nämä kolme joukkoa, eivät välttämättä kolme ensimmäistä. On olemassa combin(10,3) tapaa valita ne 3 pelaajaa kymmenestä, joilla on joukkoja. Joten vastaus on combin(10,3)*(3*combin(3,2)/combin(49,2))*(2*combin(3,2)/combin(47,2))*(combin(3,2)/combin(45,2)) = 0.00000154464 = 1/64 740.

Jos talon etua ei oteta huomioon, tavoitteen saavuttamisen todennäköisyys on 2/3 ja fantomibonuksen odotusarvo on 33,33 dollaria. Jos fantomibonus on b, käteiskelpoiset pelimerkit ovat c ja voittomaali on g, tavoitteen saavuttamisen todennäköisyys on (c+b)/g ja fantomibonuksen odotusarvo on ((c+b)/g)*(gb)-c. Yleisesti ottaen mitä korkeampi voittotavoite on, sitä suurempi on fantomibonuksen odotusarvo.

Yksinkertaistaaksemme kysymystä, oletetaan että kortit on numeroitu 1-52. Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että 10.–52. kortti on korkein kortti. On olemassa combin (x-1,9) tapoja valita 9 numeroa x:n alapuolelta ja combin(52,10) tapoja valita mikä tahansa numero 52:sta. Joten todennäköisyys sille, että x on korkein luku, voidaan ilmaista muodossa combin(x-1,9)/combin(52,10). Odotusarvo on todennäköisyyden ja pallojen lukumäärän tulo. Odotusarvon summa osoittaa, että keskimäärin korkein pallo on 48,18. Pyöristämällä lähimpään korttiin korkein odotusarvo on patakuningas.

Vaikka et kysynytkään, mediaanikortti on ristiässä. Todennäköisyys sille, että korkein kortti osuu ristiässän alle, on 41,34 %, täsmälleen ristiässälle 10,60 % ja ristiässää korkeammalle 48,05 %.