Kysy velholta #208

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Baccarat-liitteeni mukaan 1-1-tasapelin todennäköisyys on 0,004101. Se on baccaratissa harvinaisin lopputulos, lisäisin. Kohtuulliset kertoimet olisivat (1/p)-1:1, jossa p on voittotodennäköisyys, joka on 242,84:1. Helppo kaava talon edun laskemiseksi on (ta)/(t+1), jossa t on todellinen todennäköisyys ja a on todellinen todennäköisyys. Todellisella voitolla, joka on vain 150:1, talon etu on (242,84-150)/(242,84+1) = 38,1 % (ai!).

Ymmärrän tuskasi. Voit kuvitella, kuinka huonoksi tilanne muuttuu espanjalaisessa 21-pelissä, jossa vaaditaan esimerkiksi 14 lyöntiä kolmosta vastaan. Niin kauan kuin se on vain ulkonäköä, annan asian olla. Jos se menee sanoiksi, sanoisin jotain tyyliin: "Täällä on paljon muitakin pöytiä." Et voi mitenkään vakuuttaa tällaisia yksinkertaisia yrittäjiä yrittämällä selittää kertoimia. Mitä naurettavampi uskomus on, sitä sitkeämmin sitä yleensä pidetään kiinni.

Yleensä ei ole olemassa mitään selkeää selitystä sille, miksi yksi peli on parempi kuin toinen. Jotta tietää, miksi oikea peli on juuri sellainen kuin se on, on joko harkittava kaikkia mahdollisia tapoja, joilla jäljellä olevat kortit voisivat pudota, sekä pelaajan että jakajan kannalta, tai pelattava käsi tuhansia kertoja, jopa miljoonia kertoja hyvin rajatapauskäsien kohdalla. Päätös, jolla on korkein odotusarvo, on se, jonka sinun tulisi tehdä. Vain vakuutuksen kieltäytyminen on helposti selitettävissä.

Vaikuttaa siltä, että jokaisella Los Angelesin piirikunnan kasinolla on omat blackjack-säännönsä, ja ne muuttuvat usein. Niiden analysointi on usein monimutkaista. Olen valitettavasti omaksunut epävirallisen käytännön, etten enää käytä aikaa Los Angelesin omituiseen blackjack-skeneen.

Crapless Crapsissa on tarjolla myös nämä kaksi vetoa. On yksi tapa heittää 2 ja kuusi tapaa heittää 7, joten todennäköisyys voittaa 2:lle asetettu sijoituspanos on 1/7. Sama todennäköisyys on sama 12:lle. Kuten baccarat-kysymyksessä selitettiin, jos jonkin todennäköisyys on p, niin reilut kertoimet ovat (1/p)-1:1. Tässä tapauksessa reilut kertoimet olisivat 6:1. Talon etu voidaan ilmaista muodossa (ta)/(t+1), jossa t on todellinen kertoime ja a on todellinen kertoime. Crapless Crapsissa sijoituspanos 2:lle ja 12:lle maksaa 11:2. Tämän kaavan avulla talon etu 2:lle ja 12:lle on (6-5,5)/(6+1) = 0,5/7 = 7,14 %.

Crapless Crapsissa luvut 3 ja 11 maksavat voittoja suhteessa 11:een ja 4:ään. Samaa kaavaa käyttäen t = 3 ja a = 2,75, joten talon etu on 0,25/4 = 6,25 %.

Tarkalleen ottaen 6/5 tupla-tuplabonuksen palautus on 0,946569. Taulukkoni mukaan kuninkaallisen voiton todennäköisyys on 0,000025. Käytän kuitenkin mieluummin merkitsevämpiä numeroita, joten otetaan tuotto jaettuna voitolla, joka on 0,020297/800 = 0,00002537. Kaikkien muiden voittojen kuin kuninkaallisen voiton palautus on 0,926273. Kutsutaan j:tä kannattavuusrajan ylittäväksi jättipottisummaksi. Ratkaisu j:lle:

1 = 0,926273 + 0,00002537*j
j = (1 - 0,926273) / 0,00002537 = 2 906.

Luku 2 906 mitataan panosyksiköissä. Yhden dollarin peliautomaatille (kokonaispanos 5 dollaria) kannattavuusraja olisi 5 dollaria * 2 906 = 14 530 dollaria. Joten 12 000 dollaria on vielä kaukana kannattavuusrajasta. Ennen kuin joku perfektionisti kirjoittaa minulle, progressiivisen potin noustessa optimaalinen strategia muuttuu ja pyrkii aggressiivisemmin pelaamaan kuninkaallisten pottien puolesta. Vastaukseni olettaa, että pelaaja noudattaa samaa 6/5-optimaalista strategiaa koko ajan.

Yksinkertainen arvio mille tahansa 52 kortin videopokeripelille on lisätä 0,5 % jokaista 1 000 ylimääräistä kolikkoa kohden mittarissa. 10 100 dollarin mittarin tapauksessa se on 6 100 dollaria enemmän kuin ei-progressiivisessa. Kyseessä on dollaripeli, joten se on 6 100 kolikkoa, joten lisää perustuottoon 0,5 % × (6 100/1 000) = 3,05 %. Perustuotto on 92,63 %, joten kokonaistuotto voidaan arvioida olevan 94,66 % + 3,05 % = 97,71 %. Todellinen tuotto 10 100 dollarin mittarissa on 97,75 %, joten melko lähellä.