Kysy velholta #242

Hyvä kysymys. Suoraan sanottuna etu per panos on 0,55 × (10/11) - 0,45 = 0,05. Yhdistelmäveto on etu (0,55) ² × ((21/11) ² -1)-(1-(0,55) ² ) = 10,25 %. Joten yhdistelmäveto näyttäisi olevan paras tapa maksimoida etu.

Varianssi on kuitenkin suurempi yhdistelmävedossa. Jos noudatat Kellyn kaavaa , sinun on suojattava pelikassaasi yhdistelmävetoa varten pienemmällä panoksella. Tässä esimerkissä optimaalinen Kellyn panos suoraan ylös on 5,48 % pelikassasta, jos kaksi peliä ovat päällekkäin, 5,50 %, jos ensimmäinen peli päättyy ennen kuin lyöt vetoa toisesta pelistä, ja 3,88 % yhdistelmävedossa. Kertomalla panos edulla saamme suoraan ylös 0,00275 (perustuen 5,50 %:n etuun) ja yhdistelmävedossa 0,00397. Näin ollen yhdistelmäveto tuottaa suuremman voiton.

Tarkastelin yleistä tapausta tällaisissa kysymyksissä tarkastelemalla myös 3 ja 4 joukkueen yhdistelmävetoja ja moneyline-vetoja. Olettaen pienen edun kaikissa vedoissa, nyrkkisääntönä on, että jos jokaisen tapahtuman voittotodennäköisyys on alle 33 %, kannattaa lyödä vetoa suoraan ylös. Jos jokainen todennäköisyys on 33 % ja 52 % välillä, kannattaa lyödä vetoa kahden joukkueen yhdistelmävedossa. Jos jokainen todennäköisyys on 52 % ja 64 % välillä, kannattaa lyödä vetoa kolmen joukkueen yhdistelmävedossa. Jos jokainen todennäköisyys on yli 64 %, kannattaa lyödä vetoa neljän joukkueen yhdistelmävedossa. Jos lyödä vetoa suoraan ylös, on suunnilleen yhtä hyvä tehdä sekä 2 että 3 joukkueen yhdistelmävedot, olettaen jälleen kerran, että sinulla on etulyöntiasema.

Haluan korostaa, että jos olet huvipelaaja ja pelaat talon etua vastaan (kuka urheiluvedonlyöjä myöntää sen?), niin suoraan vedonlyönti minimoi talon edun.

Olettaen kahdeksan pakkaa, talon etu on 4,5 %. Lisätietoja on sivullani, joka käsittelee baccaratin sivupanoksia .

Toinen videopokerin pelaaja on oikeassa. Tässä on 9/6 Jacks or Betterin palautustaulukko, jossa on eritelty neloset optimaalisen strategian mukaan.

Käyttämällä yllä olevia todennäköisyyksiä, mutta soveltamalla niitä 10/7 Double Bonus -voittotaulukkoon, saamme seuraavan tuottotaulukon.

Voit nähdä, että tuotto on 99,63 % pelatessasi 9/6-strategiaa 10/7-koneella. Saat 0,63 % paremmasta voittotaulukosta, mutta menetät 0,54 % virheiden vuoksi, joten nettovoitto on 0,09 %.

Oletetaan, että ensimmäinen värisi on pata. 35 käden tuntitahtipelillä viidessä tunnissa voitaisiin pelata 175 kättä. Sinulla on sitten 175 kättä aikaa saada väri hertoissa, ruuduissa ja ristissä. Oletan, että pelaaja ei koskaan luovuta kättä, jolla on mahdollisuus saada väri yhdessä tarvitsemistaan maista.

Tietyn maan, esimerkiksi hertan, värin todennäköisyys molemmilla taskukorteilla on combin(13,2)×[combin(11,3)×combin(39,2) + combin(11,4)×39 + combin(11,5)]/(combin(52,2)×combin(50,5)) = 10576566/2809475760=0,003764605. Seuraavien 175 käden aikana herttavärin epäonnistumisen todennäköisyys olisi (1 - 0,003764605) ¹⁷⁵ = 0,51682599.

Olisi väärin sanoa, että todennäköisyys sille, ettei kolmea muuta maata saada, olisi pr(ei hertta- tai ruutuväri) + pr(ei ruutua eikä ristiväri), koska silloin kahden maan saamisen todennäköisyys laskisi kaksinkertaiseksi. Joten sinun pitäisi lisätä takaisin pr(ei hertta- tai ruutuväri) + pr(ei hertta- tai ristiväri) + pr(ei risti- tai ruutuväri). Se kuitenkin vähentäisi virheellisesti kaikkien kolmen värin saamatta jäämisen todennäköisyyden liikaa. Joten sinun pitäisi lisätä takaisin pr(ei risti-, ruutu- tai herttaväri).

Todennäköisyys sille, että 175 kättä pelataan ilman, että kumpaakaan kahdesta tietystä maasta saadaan, on (1 - 2 × 0,003764605) ¹⁷⁵ = 0,266442448.

Todennäköisyys sille, että 175 kättä pelataan eikä yhtäkään jäljellä olevista kolmesta maasta saada, on (1 - 3 × 0,003764605) ¹⁷⁵ = 0,137015266.

Joten vastaus on 1 - 3 × 0,51682599 + 3 × 0,266442448 - 0,137015266 = 0,111834108.

Haluan kiittää dwheatleyta hänen avustaan tämän ongelman kanssa. Siitä keskustellaan ilmoitustaulullani Wizard of Vegasissa .

Verrattuna 5X-kertoimiin, tämä laskee talon etua 0,326 prosentista 0,269 prosenttiin. En ymmärrä, miksi he sallisivat lisäkertoimien panostamisen numeroille 6 ja 8, koska 5X-panos 75 dollarilla maksaisi tasaiset 90 dollaria. Niin kauan kuin he kuitenkin sallivat, hyödyntäisin lisäkertoimia, kunhan olet tyytyväinen lisäriskiin.