Kysy velholta #262

Olettaen, että piste on muodostettu, todennäköisyys sille, että ampuja osuu pisteeseen, on pr(piste on 4 tai 10) ×pr(jos se on 4 tai 10) + pr(piste on 5 tai 9) × pr(jos se on 5 tai 9) + pr(piste on 6 tai 8) ×pr(jos se on 6 tai 8) = (6/24) × (3/9) + (8/24) × (4/10) + (10/24) × (5/11) = 201/495 = 0,406061.

Jos tapahtuman todennäköisyys on p, niin sen odotettu tapahtumiskertojen määrä ennen epäonnistumista on p/(1 - p). Joten odotettu pisteiden määrä ampujaa kohden on 0,406061/(1 - 0,406061) = 0,683673.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

On olemassa useita tapoja, jotka ovat suunnilleen yhtä hyviä. Mielestäni helpoimmin ymmärrettävä on kuitenkin yhdistämislajittelu . Näin se toimii:

1. Jaa lista kahtia. Jatka jokaisen osajoukon jakamista kahtia, kunnes jokainen osajoukko on kooltaan 1 tai 2.
2. Lajittele jokainen 2:n osajoukko asettamalla pienempi jäsen ensimmäiseksi.
3. Yhdistä osajoukkoparit yhteen. Toista, kunnes jäljellä on vain yksi lajiteltu lista.

Kahden listan yhdistäminen on vertailla kummankin listan ensimmäistä jäsentä ja sijoittaa pienempi jäsen uuteen listaan. Toista sitten tämä ja sijoita pienempi jäsen edellisen vertailun pienemmän jäsenen jälkeen. Toista, kunnes kaksi ryhmää on yhdistetty yhdeksi lajitelluksi ryhmäksi. Jos toinen alkuperäisistä kahdesta listasta on tyhjä, voit lisätä toisen listan yhdistetyn listan loppuun.

Seuraava taulukko näyttää vertailujen enimmäismäärän listan alkioiden lukumäärän mukaan.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Osoitan, että 21 pisteen tai suuremman tappion jälkeen joukkue kattaa erotuksen 51,66 % ajasta. Tämä on kuitenkin selvästi virhemarginaalin sisällä. Seuraava taulukko näyttää tulokset edellisen pelin erotukseen verrattuna sen mukaan, voittiko vai hävisikö sama joukkue edellisessä pelissä. Tulokset eivät koskaan poikkea paljon 50 prosentista ja ovat aina sen keskihajonnan sisällä. Pohjimmiltaan en löydä tilastollista korrelaatiota voiton/tappion ja erotuksen välillä ja sen välillä, kuinka monta pistettä joukkue voitti tai hävisi edelliseen peliin mennessä.

Taulukko perustuu kaikkiin NFL-otteluihin kauden 2000 viikolta 1 kauden 2010 viikkoon 4.

Tarkastellaan esimerkkinä maanantai-illan jalkapallo-ottelua 25. lokakuuta 2010. Eurooppalaiset kertoimet ovat seuraavat:

New York Giants 2.750
Dallas Cowboys 1.513

Molemmat luvut edustavat sitä, mitä saat takaisin yhdestä panostetusta yksiköstä, jos voitat, alkuperäinen panoksesi mukaan lukien. Kun desimaalikertoimet ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 2, kääntäminen on helppoa: vähennä vain yksi ja kerro sitten 100:lla. Jos kertoimet ovat pienempiä kuin 2, niin (1) vähennä 1, (2) laske käänteinen luku ja (3) kerro -100:lla.

Niille teistä, jotka suosivat kaavaa, jos desimaalikertoimet maksavat x, tässä on laskelma vastaaville amerikkalaisille kertoimille:

Jos x > = 2: 100 * (x - 1)
Jos x < 2: -100 / (x - 1)

Yllä olevassa esimerkissä amerikkalaisen muodon rivit ovat:

New York Giants: 100 * (2,750 - 1) = +175
Dallas Cowboys: -100/(1,513-1) = -195

Voit myös muuntaa kaikki kertoimet automaattisesti valitsemalla "Amerikkalaiset kertoimet" Pinnaclen verkkosivuston vasemmassa yläkulmassa olevasta alasvetovalikosta logon yläpuolelta.