Kanootilla melominen jokea alas virtauksen myötäisesti kestää viisi päivää. Kanootilla melominen samaa jokea ylös vastavirtaan kestää seitsemän päivää.<ol><li> Kuinka kauan se kestäisi ilman virtaa?</li><li> Kuinka kauan kestäisi päästä jokea alas tavallisessa virtauksessa ilman meloa?</li></ol>

[spoiler=Vastaus] 1. 35/6 päivää 2. 35 päivää [/spoileri] [spoiler=Ratkaisu] Muista, että matka = nopeus × aika. Määritelläänpä joitakin muuttujia:<ul><li> d = etäisyys</li><li> c = kanootin nopeus</li><li> f = joen virtausnopeus</li></ul> Laitetaanpa yhtälöihin saamamme kaksi tietoa:<ul><li> d = (c+f)*5</li><li> d = (kpl)*7</li></ul> Yhtälöidäänpä kaksi yhtälöä: (c+f)*5 = (cf)*7 5c + 5f = 7c - 7f 12f = 2c c = 6f Valitaan mielivaltaisesti f=1. Silloin c=6*1=6. Myös d=(6+1)*5 = 35. Vastataksemme ensimmäiseen kysymykseen, ratkaistaan t:n arvo, kun c=0: 35=6t. t = 35/6 = 5 5/6 päivää. Vastataksemme toiseen kysymykseen, ratkaistaan t:n arvo, kun c=0 ja f=1: 35=1t. t = 35/1 = 35 päivää. Tämä kysymys esitetään ja ratkaistaan myös Mind Your Decisions -YouTube-kanavalla videossa nimeltä <a href="https://www.youtube.com/watch?v=y3KC8ySvVN8" target="_blank">Useimmat yhdysvaltalaiset korkeakouluopiskelijat eivät pysty ratkaisemaan tätä</a> . [/spoileri]

Velho suosittelee

$11000 Welcome Bonus

Pelata
Lue arvostelu
UP TO $777 BONUS

Pelata
Lue arvostelu
$3000 Welcome Bonus

Pelata
Lue arvostelu

Kotiin ›
Kysy velholta ›
Kysy velholta #420

Kysy velholta #420

Q: Kuinka monta ihmistä keskimäärin täytyy valita satunnaisesti, jotta saat kolme henkilöä, joilla on sama syntymäpäivä?

<div><button onclick='var btn = this; var div = btn.parentNode.childNodes[1]; if (div.style.display != "block") { div.style.display="block"; } else { div.style.display="none"; }' style='padding:2px 4px;'>Vastaus</button><div class='spoiler'>Vastaus on noin 88,7389 päivää.</div></div> Tässä on <a href="/pdf/2078/common-birthday-three-people.pdf">ratkaisuni</a> (PDF). Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani <a href="https://wizardofvegas.com/forum/questions-and-answers/math/34502-easy-math-puzzles/99/#post956066" target=_blank>Wizard of Vegasissa</a> .

Kuinka monta ihmistä keskimäärin täytyy valita satunnaisesti, jotta saat kolme henkilöä, joilla on sama syntymäpäivä?

Ace2

Vastaus on noin 88,7389 päivää.

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

George Wendt (näyttelijä, joka näytteli Normia Cheersissä) kuoli 20. toukokuuta, samana päivänä kuin viimeinen Cheers-jakso esitettiin 32 vuotta aiemmin. Mitkä ovat todennäköisyydet?

anonyymi

Muotoilen kysymyksen uudelleen: millä todennäköisyydellä hän kuolisi sarjan finaalin vuosipäivänä? Vastaus on yksinkertainen: 1/365,25. Jos valitset kalenterista satunnaisesti kaksi päivää ja lisäät ne takaisin, todennäköisyys sille, että ne ovat samat, on vuoden päivien lukumäärän käänteisluku eli 1/365,25.

Onko olemassa tapa arvioida alkulukujen lukumäärää minkä tahansa tietyn luvun alapuolella?

anonyymi

Kyllä! Alkulukulausekkeen mukaan alkulukujen lukumäärä n:n funktiolla voidaan arvioida muotoon n/ln(n).

Lausekkeen mukaan alkulukujen keskimääräinen etäisyys 1:stä n:ään voidaan arvioida muotoon ln(n). Siten alkulukujen lukumäärä n:n rajoissa voidaan arvioida muotoon n/ln(n).

Tämän lauseen laajennuksena n:s alkuluku voidaan estimoida muodossa n*ln(n).

Esimerkiksi alle miljardin alkulukujen lukumääräksi voidaan arvioida 1 000 000 000 / ln(1 000 000 000) = ~ 48 254 942. Todellinen alle miljardin alkulukujen lukumäärä on 50 847 534. Arvio on siis 5,1 % liian alhainen. Tämä virheaste pienenee n:n kasvaessa.

Kanootilla melominen jokea alas virtauksen myötäisesti kestää viisi päivää. Kanootilla melominen samaa jokea ylös vastavirtaan kestää seitsemän päivää.