WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #89

Ystäväni lähetti minulle tämän , ja mietin, onko olemassa kaavaa, miten tämä toimii.

anonyymi

Usein nämä ajatustenlukupulmat toimivat mielenkiintoisen matemaattisen erikoisuuden vuoksi. Jos luvun numeroiden summa on jaollinen 9:llä, niin luku itse on jaollinen 9:llä. Kokeillaanpa tätä Las Vegas Tropicanan puhelinnumerolla (702-739-2222). Numeroiden summa on 7+0+2+7+3+9+2+2+2+2 = 36. Luku 36 on tasan jaollinen 9:llä, joten luvun 702739222 täytyy myös olla jaollinen 9:llä. Tässä on todiste tästä.

  1. Olkoon n mikä tahansa kokonaisluku. Ilmaise n muodossa d 0 *1 + d 1 *10 + d 2 *100 + d 3 *1000 + ... + d n *10 n , jossa d n on ensimmäinen numero, d n - 1 on toinen ja niin edelleen.
  2. n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + [d 1 *9 + d 2 *99 + d 3 *999 + ...+ d n *999...9 (luku, jossa on n yhdeksikköä)]
  3. n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + 9*[d 1 *1 + d 2 *11 + d 3 *111 + ... d n *111...1 (luku, jossa on n ykköstä)]
  4. 9*mikä tahansa kokonaisluku on tasan jaollinen 9:llä. Joten jos d 0 + d 2 + d 2 + ... + d n eli numeroiden summa on jaollinen 9:llä, niin koko luvun on oltava jaollinen 9:llä.

Nyt kun todistus on selvitetty, voimme tarkastella tätä taikatemppua. Tehtävässä sinua pyydetään valitsemaan mikä tahansa luku. Sitten järjestämään numerot uudelleen muodostaaksesi toisen luvun. Sitten vähentämään pienempi luku suuremmasta luvusta.

Vastauksessa on aina yhdeksällä jaollinen numeroiden summa. Miksi? Jokainen alkuperäisen luvun numero esiintyy jossain muualla toisessa luvussa. Käymällä numerosarjaa yksi kerrallaan ja muuttamalla kaikki muut numerot nollaksi, voisimme tiivistää jokaisen sarjan muotoon +/- n * [10 x - 10 y ] (missä x > = y ja n on numero) = +/- n * 10 y * (10 xy - 1) = 10 y * (luku, joka koostuu vain yhdeksistä) = luku, joka on jaollinen yhdeksällä.

Katsotaanpa esimerkkiä. Olkoon alkuperäinen luku 1965. Sekoita se ylös saadaksesi 6951. 6951 - 1965 = 6*(1000-10) + 9*(100-100) + 5*(10-1) + 1*(1-1000) = 6*990 + 9*0 + 5*9 + 6*-999. Huomaa, että jokainen osa on jaollinen 9:llä, joten vähennyslaskun jälkeen saamasi luvun on myös oltava jaollinen 9:llä, ja lopuksi numeroiden summa on myös jaollinen 9:llä.

Temppu pyytää sinua sitten ympyröimään jonkin muun luvun kuin nollan ja syöttämään kaikkien muiden numeroiden summan. Ohjelman tarvitsee sitten vain lisätä antamaasi lukuun luku, jotta summa on jaollinen 9:llä. Jos esimerkiksi sanoit, että numeroidesi summa on 13, sinun on täytynyt ympyröidä luku 5, koska 13 + 5 = luku, joka on jaollinen 9:llä.

Syy siihen, miksi et voi ympyröidä nollaa, on se, että jos ympyröisit ja sitten syöttäisit luvun, joka on jo jaollinen 9:llä, ohjelma ei tietäisi, ympyröitkö luvun 0 vai 9.

Rahanhallintasivullasi lukee:

"Niille, jotka joskus häviävät liikaa ja myöhemmin katuvat tekojaan, voi olla paikallaan asettaa itselleen rajoituksia. Ehdottaisin, että tällaisissa tapauksissa asetetaan tietty tappioraja, esimerkiksi 200 dollaria. Henkilökohtaisesti en aseta itselleni sellaisia rajoja. Jos olen hävinnyt liikaa, se ei ole enää hauskaa, ja siksi astun sivuun."

Mutta mitä sinulle tarkoittaa "liikaa"? Jokaisella muulla upean sivustosi sivulla varoitat vaistonvaraisesta toiminnasta. Mutta häviämisen suhteen sanot, että lopetat, kun se ei tunnu hyvältä. Erityisesti videopokerissa asetan pelikassan koon ja lopetan, kun häviän sen. Häviäminen on aina kamalaa, olipa kyseessä sitten 1 krediitti tai 300 krediittiä.

anonyymi

Olet oikeassa siinä, etten ole tarkka rahanhallinnan suhteen. Toisin kuin muut uhkapelaamisesta kirjoittavat, en painota paljon sitä, kuinka paljon panostaa tai milloin lopettaa. Vapaa-ajan uhkapelaajalle ei ole olemassa rahanhallinnan menetelmää, joka voisi joko lisätä tai vähentää talon etua pitkällä aikavälillä, joten miksi jäädä miettimään sitä? Joten vaikka olen hyvin tarkka siitä, miten pelata korttisi, kuinka paljon panostaa, se on sinusta kiinni. Uhkapelaamisessa pitäisi joka tapauksessa olla tilaa vapaalle tahdolle. Sanon kuitenkin, että jos olet hävinnyt niin paljon, ettei uhkapelaaminen ole enää huvin vuoksi, on aika lopettaa.

Tasapuolista noppaa heitetään 30 kertaa. Kuinka monta kertaa numero 1 todennäköisesti tulee ulos? Mikä on todennäköisyys, että numero 1 tulee ulos odotetun määrän kertoja?

anonyymi

Ykkösten odotettu määrä on 30 * (1/6) = 5. Todennäköisyys sille, että ykkösiä on tasan 5, on combin(30,5) * (1/6) 5 * (5/6) 25 = 19,21 %.

Jos talon etu blackjack-kenkäpelissä on "x" prosenttia ensimmäisessä kädessä sekoittamisen jälkeen, onko talon etu myös keskimäärin täsmälleen "x" prosenttia, jos pelaat koko kengän läpi (olettaen, että panostus on tasainen ja strategia on perus)?

anonyymi

Jaettujen korttien pelissä vastaus on ei. Pelissä, jossa jakaja jakaisi täsmälleen x kättä jokaiseen kenkään, vastaus olisi kyllä. Syytä on vaikea selittää. Lisätietoja on blackjack-liitteessäni 10 .

Voitko suositella ilmaista baccarat-peliä Macille?

anonyymi

Verkkosivujeni ylläpitäjä Michael Bluejay on uskollinen Mac-käyttäjä ja hänellä on hyödyllinen sivu Macintosh-kasinopeleistä .