Velho suosittelee
-
[VAL]11000 tervetuliaisbonus -
[VAL]3000 tervetuliaisbonus -
JOPA $777 BONUS
Kysy velholta #89
- Olkoon n mikä tahansa kokonaisluku. Ilmaise n muodossa d 0 *1 + d 1 *10 + d 2 *100 + d 3 *1000 + ... + d n *10 n , jossa d n on ensimmäinen numero, d n - 1 on toinen ja niin edelleen.
- n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + [d 1 *9 + d 2 *99 + d 3 *999 + ...+ d n *999...9 (luku, jossa on n yhdeksikköä)]
- n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + 9*[d 1 *1 + d 2 *11 + d 3 *111 + ... d n *111...1 (luku, jossa on n ykköstä)]
- 9*mikä tahansa kokonaisluku on tasan jaollinen 9:llä. Joten jos d 0 + d 2 + d 2 + ... + d n eli numeroiden summa on jaollinen 9:llä, niin koko luvun on oltava jaollinen 9:llä.
Nyt kun todistus on selvitetty, voimme tarkastella tätä taikatemppua. Tehtävässä sinua pyydetään valitsemaan mikä tahansa luku. Sitten järjestämään numerot uudelleen muodostaaksesi toisen luvun. Sitten vähentämään pienempi luku suuremmasta luvusta.
Vastauksessa on aina yhdeksällä jaollinen numeroiden summa. Miksi? Jokainen alkuperäisen luvun numero esiintyy jossain muualla toisessa luvussa. Käymällä numerosarjaa yksi kerrallaan ja muuttamalla kaikki muut numerot nollaksi, voisimme tiivistää jokaisen sarjan muotoon +/- n * [10 x - 10 y ] (missä x > = y ja n on numero) = +/- n * 10 y * (10 xy - 1) = 10 y * (luku, joka koostuu vain yhdeksistä) = luku, joka on jaollinen yhdeksällä.
Katsotaanpa esimerkkiä. Olkoon alkuperäinen luku 1965. Sekoita se ylös saadaksesi 6951. 6951 - 1965 = 6*(1000-10) + 9*(100-100) + 5*(10-1) + 1*(1-1000) = 6*990 + 9*0 + 5*9 + 6*-999. Huomaa, että jokainen osa on jaollinen 9:llä, joten vähennyslaskun jälkeen saamasi luvun on myös oltava jaollinen 9:llä, ja lopuksi numeroiden summa on myös jaollinen 9:llä.
Temppu pyytää sinua sitten ympyröimään jonkin muun luvun kuin nollan ja syöttämään kaikkien muiden numeroiden summan. Ohjelman tarvitsee sitten vain lisätä antamaasi lukuun luku, jotta summa on jaollinen 9:llä. Jos esimerkiksi sanoit, että numeroidesi summa on 13, sinun on täytynyt ympyröidä luku 5, koska 13 + 5 = luku, joka on jaollinen 9:llä.
Syy siihen, miksi et voi ympyröidä nollaa, on se, että jos ympyröisit ja sitten syöttäisit luvun, joka on jo jaollinen 9:llä, ohjelma ei tietäisi, ympyröitkö luvun 0 vai 9.
"Niille, jotka joskus häviävät liikaa ja myöhemmin katuvat tekojaan, voi olla paikallaan asettaa itselleen rajoituksia. Ehdottaisin, että tällaisissa tapauksissa asetetaan tietty tappioraja, esimerkiksi 200 dollaria. Henkilökohtaisesti en aseta itselleni sellaisia rajoja. Jos olen hävinnyt liikaa, se ei ole enää hauskaa, ja siksi astun sivuun."
Mutta mitä sinulle tarkoittaa "liikaa"? Jokaisella muulla upean sivustosi sivulla varoitat vaistonvaraisesta toiminnasta. Mutta häviämisen suhteen sanot, että lopetat, kun se ei tunnu hyvältä. Erityisesti videopokerissa asetan pelikassan koon ja lopetan, kun häviän sen. Häviäminen on aina kamalaa, olipa kyseessä sitten 1 krediitti tai 300 krediittiä.