Bingo - Usein kysytyt kysymykset

Olet oikeassa, bingon todennäköisyystaulukkoni mukaan todennäköisyys sille, että yksi henkilö saa bingovoiton 12 arvotun numeron sisällä, on 0,00199521.

Normaalisti, jos tapahtuman todennäköisyys on p, todennäköisyys sille, että se tapahtuu ainakin kerran n:stä kerrasta, on 1-(1-p) ⁿ . Tässä tapauksessa todennäköisyys sille, että ainakin yksi henkilö saa bingon, on 1 - 0,00199521 ⁷⁵ = 1 - 0,9980048 ⁷⁵ = 1 - 0,8608886 = 0,1391114.

Bingossa emme kuitenkaan voi käyttää yllä olevaa menetelmää, koska kaikki kortit nostetaan samaa palloa vastaan. Tätä on vaikea selittää, mutta koska kortit on järjestetty viiteen sarakkeeseen, joissa kussakin on 15 mahdollista numeroa, odotettu pallojen lukumäärä korreloi. Kysymykseesi oikean vastauksen saamiseksi vaadittaisiin satunnaissimulaatio. Ilman sitä 13,9 % on hyvä karkea arvio.

Bingon (5 peräkkäin) todennäköisyyden selittäminen on monimutkaista, pääasiassa vapaan neliön vuoksi. Käytin tietokonetta sen tekemiseen. Neljä kulmaa on paljon helpompaa. Todennäköisyys sille, että kortissa on neljä kulmaa, kun kortissa on x merkkiä, on combin (20,x-4)/combin(24,x). Toisin sanoen se on tapojen lukumäärä, joilla neljä merkkiä voidaan sijoittaa kulmiin ja loput muualle, jaettuna tapojen lukumäärällä, joilla kaikki x merkkiä voidaan sijoittaa mihin tahansa kortille. Neljän kulman saamisen todennäköisyys y kutsulla on summa, kun i=4 ja y, tulolla todennäköisyydestä, että y kutsulla kortilla on x merkkiä, ja todennäköisyydestä, että nämä x merkkiä muodostavat neljä kulmaa (yllä). Todennäköisyys saada x merkkiä y kutsulla on combin(24,x)*combin(51,yx)/combin(75,y). Tätä logiikkaa noudattamalla sinun pitäisi pystyä ymmärtämään haalarin laskelmat.

Seuraavassa on odotettu määrä puheluita ennen kuin joku saa bingon pelaajien lukumäärän mukaan.

1 pelaaja: 41,37
10 pelaajaa: 25,51
50 pelaajaa: 18,28
100 pelaajaa: 15,88
200 pelaajaa: 13,82
500 pelaajaa: 11,56
1000 pelaajaa: 10,13

Todennäköisyys sille, että millä tahansa kortilla on 54 voittoa tuottava haalari, on combin(51,30)/combin(75,54) = 114456658306760/2103535234151140000 = ~ 1/18738. Todennäköisyys sille, että 600 korttia ei voita, on (1-1/18738)^600 = ~ 96,79 %. Joten todennäköisyys sille, että ainakin yksi 600 pelaajasta osuu, on 3,21 %.

Ensinnäkin haluan selittää, että tämä on melko vanha kysymys, jonka olen laittanut taka-alalle. Bingogala on ollut toiminnassa nyt kaksi vuotta heidän kotisivujensa mukaan. Todennäköisyys sille, että haalari voittaa 54 puhelun aikana yhden kortin, on COMBIN(75-24,54-24)/COMBIN(75,54) = 0,000054. Todennäköisyys sille, että ainakin yksi 600 kortista saa haalarin 54 puhelun aikana, on 1-(1-.000054) ⁶⁰⁰ = 0,032121. Odotettu voittajien määrä 380 päivän aikana 8 pelisessiolla päivässä on 97,65. Keskihajonta on (380*8*0,032121*(1-0,032121)) ^1/2 = 9,72. Joten tämä on (97,58-76)/9,72 = 2,23 keskihajontaa odotusarvosta etelään. Todennäköisyys sille, että reilun pelin voittajia on 76 tai vähemmän, on 1,30 %. Tämä voitaisiin siis selittää joko pelaajien huonolla onnella tai keskimäärin alle 600 pelaajalla. Ehkä alkuaikoina heitä ei ollut niin paljon. Joten todisteet eivät mielestäni oikeuta syytöstä rikollisesta pelistä.

Toinen Mike S., mitkä ovat kertoimet? Monet raviradat sallivat niin sanotun "luokan 2" pelaamisen, jonka on perustuttava lottoon tai bingoon. Tämän säännön mukainen tapa tarjota kolikkopelejä on järjestää kulissien takana lotto- tai bingopeli, jonka tulos näytetään kolikkopelivoiton muodossa. Esimerkiksi jos lottopeli määrittää, että voitat 20 kertaa panoksesi, se näyttää mitkä tahansa kolikkopelisymbolit maksavat 20. Kyseessä on siis nerokas illuusio.

Oklahomassa ja useissa muissa intialaisissa kasinoissa on niin sanottuja "luokan 2" kolikkopelejä. Tulos määräytyy itse asiassa bingopallojen noston perusteella. Erilaisten kolikkopelien pelaajat ovat yhteydessä toisiinsa, jokaisella pelaajalla on eri kortit, mutta pallojen nosto on yhteinen kaikille verkon kautta yhteydessä oleville pelaajille. Yleensä on olemassa "pelin lopetuskuvio", jossa jos joku pelaaja suorittaa sen, pallojen nosto lakkaa kaikilta muilta pelaajilta. Useimmilla valmistajilla näitä pelin lopetuskuvioita on kuitenkin erittäin vaikea saavuttaa, joten kilpailun elementti on merkityksetön. Ellei pelin lopetuskuviota saavuteta, tietty määrä palloja nostetaan, korttisi värjätään automaattisesti ja sinulle maksetaan parhaiten maksavan kuvion mukaan, jonka peität, ja kuvioita on satoja. Kolikkopelin videoesitys on vain havainnollistaa, kuinka paljon olet voittanut. Jos se tehdään hyvin, ja usein ei, pelit toimivat lähes aivan kuten Vegasin kolikkopelissä.

Kiitos kehusta. Vastaus riippuu siitä, miten bingosivusto määrittää jättipotin. Jos se on prosenttiosuus myytyjen korttien kokonaismäärästä, kuten yleensä on, sillä ei olisi mitään merkitystä. Jos voittajalle on kuitenkin kiinteä palkinto, on parempi pelata yksi peli kerrallaan, ettei kilpaile itseään vastaan.

Kyllä, se on totta. Joissakin osavaltioissa, kuten Oklahomassa, perinteiset "luokan 3" kolikkopelit ovat laittomia. Yksi tapa kiertää laki on saada kone valitsemaan bingokortteja ja -palloja satunnaisesti. Tietyt kuviot yhdistetään tiettyihin voittoihin, ja tulos näytetään pelaajalle kuin kolikkopelin voitto. Jos se tehdään oikein, ja usein näin ei ole, pelit toimivat aivan kuten Vegasissa. Jos muistan oikein, näin joitakin suosittuja Williamsin kolikkopelejä, kuten Reel 'em Inin, ollessani kasinolla Tulsassa, jossa oli vain pieni bingokortti näytön kulmassa. Muuten ne näyttivät minusta samalta. En tiedä, mille palautusprosentille he asettavat kolikkopelinsä Oklahomassa, joten en voi auttaa sinua tässä kysymyksessä.

Todennäköisyys sille, että kahdella bingokortilla ei ole yhteisiä numeroita, on ( combin (10,5)/combin(15,5)) ⁴ ×(combin(11,4)/combin(15,4)) = 1/83 414. Todennäköisyys sille, että kahdella bingokortilla on kaikki 24 samaa numeroa, on (1/combin(15,5)) ⁴ ×(1/combin(15,4)) = 1/111 007 923 832 371 000.

Muiden lukijoiden tiedoksi, Big 3 on bingosivuveto kaikilla Station Casinoilla ja Fiesta Ranchossa. Pelaajalle annetaan joko paperinen tai sähköiseen yksikköön ladattu lippu, jossa on kolme satunnaista bingonumeroa 75 mahdollisesta. Jos neljä ensimmäistä bingonumeroa kyseisessä istunnossa sisältävät kaikki kolme pelaajan numeroa, pelaaja voittaa progressiivisen jättipotin. Jättipotti alkaa 1000 dollarista ja kasvaa 200 dollarilla päivässä, kunnes joku voittaa. Jokaisella istunnolla ja kiinteistöllä on itsenäinen jättipotti.

Voittoyhdistelmien määrä on 72, koska kolmen palloista on oltava samanlaisia ja neljäs voi olla mikä tahansa muista 72 pallosta. Mahdollisia yhdistelmiä on (75,4) = 1 215 450. Voiton todennäköisyys on siis 72/1 215 450 = 0,000059. Pelaaja voi ostaa 48 lippua 10 dollarilla, joten lippuhinta on 10/48 = 0,208333 dollaria. Kannattavuusraja, jossa talon etu on nolla, on (10/48)/(72/1 215 450) = 3 516,93 dollaria.

Station Casinot ilmoittavat kolme suurta jättipottia Jumbo Bingo -verkkosivustollaan . Siellä mittari usein ylittää 3517 dollaria. Kun vastasin tähän kysymykseen 30. elokuuta 2007, kahdella kahdeksasta kasinosta oli pelaajaetu, Palace Stationilla ja Fiesta Rancholla. Tämä on yksi harvoista vedonlyöntipaikoista Las Vegasissa, joissa on usein pelaajaetu. Valitettavasti he rajoittavat ostettavien korttien määrää, joten useimmille ihmisille, myös minulle, ei ole vaivan arvoista tehdä erityistä matkaa.

Kortit tulostetaan satunnaisesti, joten jos ostaisit tarpeeksi, saisit toistoja. Joten ei ole olemassa lukua, jolla olisit varma voitosta. Kunkin kortin voittotodennäköisyys on 0,00000000243814 eli 1/410 148 569. Oletetaan, että olisit tyytyväinen voittotodennäköisyyteen p, ostamiesi korttien lukumäärään n ja voittotodennäköisyyteen korttia kohden on c. Ratkaistaan n:n arvo:

P = 1-(1-c) ⁿ
1-p = (1-c) ⁿ
ln(1-p) = n × ln(1-c)
n=ln(1-p)/ln(1-c)

Esimerkiksi 90 %:n voittomahdollisuudella sinun pitäisi ostaa ln(1-0,9)/ln(1-0,00000000243814) korttia, mikä on 944 401 974.

Seuraava taulukko näyttää peruspalkintojen arvon olevan 1/5 senttiä korttia kohden.

Lohdutuspalkinnon arvo korttia kohden on 50/n, jossa n on kilpailevien korttien lukumäärä. Jos esimerkiksi kilpailevia kortteja olisi 1000, lohdutuspalkinnon arvo korttia kohden olisi 5 senttiä.

Se riippuu siitä, kuinka monta korttia pelissä on. Olettaen, että pelissä on c korttia, hyvä arvio todennäköisyydestä ainakin yhdelle identtisten korttien sarjalle on 1-e ^{(-c/471 000 000)} . Esimerkiksi, jos pelissä on 10 000 korttia, mikä on mielestäni suunnilleen sopiva Vegasin bingo-istuntoon, ainakin yhden identtisten korttien sarjan todennäköisyys on noin 1:47 000. Jotta ainakin yhden identtisten korttien sarjan todennäköisyys olisi 50/50, pelissä pitäisi olla noin 330 miljoonaa korttia.

Todennäköisyys saada haalari 50 pallon sisällä missä tahansa pelissä on 1/212 085. Todennäköisyys saada yksi neljästä kuudesta pelistä on 1/134 882 670 482 530 000 000. Kuulostaa toimintahäiriöltä, jos sellaista koskaan on ollut. Mielestäni kasinolla on oikeutettu syy hylätä jättipotit, koska pelit eivät selvästikään toimineet kunnolla. Mielestäni on kuitenkin vain varkautta ottaa talletusrahat. Minun on myös kyseenalaistettava pelin rehellisyys, jos se saattoi kaapata voiton tällä tavalla. Se saa minut epäilemään, ettei arvonta ehkä ole täysin satunnainen.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Olen ollut samankaltaisissa tilanteissa, joissa useimmat ihmiset odottivat tiettyä kirjettä, mutta eniten voittajia, joita olen koskaan nähnyt kerralla, on noin 25.

Osoitan, että todennäköisyys sille, että tehdään 44 puhelua ja vältetään jokin kirjain (ei vain G), on 1/1 517 276. Tässä on kaava tälle todennäköisyydelle: 5*combin(60,44)/combin(75,44) - combin(5,2)*combin(45,44)/combin(75,44)

Tähän on vaikea vastata. Aloitan sanomalla, että yhden kortin pelissä odotettu puheluiden määrä olisi sama. Useamman kuin yhden kortin pelissä on kuitenkin korrelaatiovaikutus.

Tähän on vaikea antaa nopeaa vastausta, mutta jos se on pakotettu, se johtuu siitä, että neljän kulman kuvio vaatii pallojen keskittymisen B- ja O-sarakkeisiin. Pieni vinoneliön muotoinen kuvio osuu todennäköisemmin, jos pallot jakautuvat tasaisesti B-, N- ja O-sarakkeisiin.

Yksinkertaistetaan peli sellaiseksi, jossa pelissä on ääretön määrä kortteja ja pallot nostetaan korvaavalla kortilla. Tässä on pallojen lukumäärä, joka tarvitaan voittajan löytämiseen molemmissa peleissä:

• Neljä kulmaa: 2,5 + 2,5 + ((1/2) * 10 + (1/2) * (2,5 + 5)) = 13,75
• Pieni timantti: =(5/3)+((1/3)*((5/3)+(5/2)+5)+(2/3)*((5/2)+((1/2)*((5/2)+5)+(1/2)*(5+5)))) = 12 + 2/9

Tämä osoittaa, että neljä kulmaa vie 1,53 palloa enemmän.

Suorittamalla tämän simulaation normaaleilla bingosäännöillä ja olettaen äärettömän määrän kortteja, tulokset ovat seuraavat:

• Neljä kulmaa: 12.8289
• Timantti: 11.3645

Tällä kertaa erilainen, 1,46 palloa.

Toivon osoittaneeni, että kuviot peittyvät todennäköisemmin nopeammin, jos pisteet jakautuvat useampaan sarakkeeseen. Tästä syystä mielestäni yhden bingon pelissä voittava bingo on yleensä vaakasuorassa.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tässä on keskimääräinen pistemäärä, joka tarvitaan kortilla yleisten voittokuvioiden saavuttamiseksi:

• Yksittäinen bingo — 13.60808351
• Tuplabingo — 16.37193746
• Kolminkertainen bingo — 18.02284989
• Yksittäinen kovaväylä — 15.29273554
• Tuplakiinnitys — 18.09327842
• Kolminkertainen kovatie — 19.79294406
• Sixpack — 14.62449358
• Yhdeksän kappaleen pakkaus — 18.97212394