Blackjack - Yleisiä kysymyksiä

Tietääkseni valtaosa Vegasin shoe-peleistä perustuu pehmeään 17:ään. Yleensä jakaja saa pehmeän 17:n yhden pakan peleissä, ja kahden pakan peleissä voi mennä kumpaan suuntaan tahansa. Yritän selittää, miksi korttien laskemiseen liittyviä sanoja käytetään korttien laskemista käsittelevällä sivullani.

Jakajalla on etulyöntiasema, koska pelaajan täytyy mennä ensin. Jos te molemmat häviätte, se ei ole tasapeli, mutta SINÄ häviät.

Minimipanos vaihtelee paikasta toiseen. Unified Gaming -kasinoilla se on 1 dollari, Microgamingilla 2 dollaria, Starnetilla ja Cryptologicilla 5 dollaria. Jos pelaat yksin, voi kestää kauan. Olen saanut puheluita kesken käden, palannut 15 minuuttia myöhemmin ja jatkanut kättä kirjautumatta ulos. Sinut kirjataan lopulta ulos passiivisuuden vuoksi, mutta se vie melko kauan. Jos kuitenkin pelaat ryhmäpöydässä, päätökselle on noin 30 sekunnin aikaraja. Sands of the Caribbeanissa näet kellosi tikittävän.

Jos pelaat tarpeeksi kauan, ainoat näkemäsi tulokset ovat kaikkien rahojesi häviäminen. Älä tuo pöytään enempää rahaa kuin haluat hävitä siinä istumassa.

Toiseksi, Caribbean Stud Pokerilla on 5,22 %:n talon etu, joten jos yrität pysyä pelissä mukana mahdollisimman pitkään, välttäisin sitä. Parhaat pöytäpelit ovat craps ja blackjack, kun niitä pelataan oikein.

Se oletus, että jakajalla on kymppi kädessä, on vain muistipeli, eikä sillä ole mitään tekemistä perusstrategian rakentamisen kanssa. En voi sietää, kun kuulen yhden pelaajan sanovan toiselle: "Oletat aina, että jakajalla on kymppi kädessä." Jos tämä pitäisi paikkansa, pelaajan pitäisi saada 19 kymppiä vastaan, mikä on varmasti kohtuuton peli.

Hyvä kysymys. Valitettavasti minulla ei ole tarkkoja keskihajontalukuja tiettyjen sääntöjen mukaan. Sivustollani oleva luku 1,15 perustuu liberaaleihin Vegas Stripin sääntöihin. Olen samaa mieltä siitä, että tuplaus jaon jälkeen -sääntö kasvattaa keskihajontaa. Antautuminen pienentäisi sitä. Valitettavasti en ole avuksi enempää.

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Valitettavasti minulla ei ole käsilläni mitään sellaista todistetta. Jos ryhtyisin itse todistamaan sitä, käyttäisin tietokonesimulaatiota. Skeptikot kuitenkin luultavasti väittäisivät jotain naurettavaa, kuten että huonot pelaajat häiritsevät pelin karmaa, mitä ei voida toistaa tietokoneella.

Kokemuksesi on todennäköisesti seurausta erittäin huonoista tappioputkista. Se voi olla myös seurausta progressiivisesta panostamisesta tai strategiavirheistä. Perusstrategiaa pelaavalla tasapanostajalla tulisi olla suunnilleen symmetrinen odotusarvo jyrkkien nousujen ja laskujen suhteen, suosien hieman jyrkkiä laskuja talon edun vuoksi ja 48 %:n todennäköisyydellä häviävälle kädelle verrattuna 43 %:n voittomahdollisuuteen. Jos pelaan huvin vuoksi, poistun pöydästä, kun en enää pidä hauskaa.

Espanjalainen 21! Atlantic Cityn säännöissä blackjackin talon etu on 0,43 % ja espanjalaisessa 21:ssä 0,40 %.

Olen sanonut useita kertoja, ettei ole olemassa pitkän aikavälin tapaa voittaa peliä talon edulla. Jos olisi olemassa todellinen 50/50-peli ilman talon etua, olisi mahdotonta taata sille tappiota tai häviämistä todellisissa olosuhteissa. Tulokset lähestyvät aina talon etua pitkällä aikavälillä. Tätä eivät tue pelkästään tietokonesimulaatiot, vaan myös todennäköisyyden peruslait.

Videoblackjackista, se saattaa olla tulevaisuuden juttu. Olen nähnyt täysin elektronisia pöytiä videonäytöllä World Gaming Expossa. Olen myös nähnyt pöytiä, joissa on kamerat ja jotka voivat seurata jokaisen pelaajan jokaista panosta ja peliä. Tämä mahdollistaa talon tarkan kompensoinnin pelaajille ja korttienlaskijoiden varoituksen. Nämä pöydät näyttävät ja tuntuvat samalta kuin mitkä tahansa muutkin blackjack-pöydät, joten korttienlaskijat saattavat joutua konkurssiin, jos nämä pöydät menestyvät.

Claridge on paras. Tietääkseni se on ainoa Atlantic Cityn kasino, joka tarjoaa myöhäisen luovutuksen, mikä laskee talon edun 0,43 prosentista 0,36 prosenttiin.

Peter Griffinin Extra Stuff -kirjan mukaan pelaajan virheistä aiheutuva kustannus keskivertopelaajalle on 1,41 %. Tämä on enemmän kuin mikä tahansa talon etu olettaen oikean perusstrategian. Se vaihtelee myös paikasta riippuen, esimerkiksi Atlantic Cityn pelaajat ovat parempia kuin Las Vegasin pelaajat. Toinen kysymyksesi huonoista strategioista oli niin hyvä, että lisäsin tietoa siitä blackjack-osaani. Katso kommenttini huonoista strategioista .

Ole hyvä! Kasinot pyrkivät yleensä pitämään maksimipanoksen noin 200–500 kertaa minimipanoksen suuruisena. Miksi? Jos kasino on tyytyväinen 10 000 dollarin panokseen 100 dollarin pöydässä, miksi ei kokeilisi sitä myös 5 dollarin pöydässä? Vastaus näyttää olevan se, että kasinot haluavat keskittää suurpelaajansa tietyille alueille. Tällaisilla korkeiden panosten alueilla on yleensä paras henkilökunta ja valvonta. Maksimi- ja minimipanoksen suhteen rajoittaminen on myös puolustuskeino huijaamista ja etulyöntiasemaa vastaan.

Korttien laskemisen etu riippuu siitä, kuinka hyvä ja aggressiivinen korttienlaskija on. Johdatustani korttien laskemiseen lukuun ottamatta jätän aiheen muille uhkapelikirjoittajille.

Ei, muiden pelaajien tuloilla ja lähtöillä ei ole pitkäaikaista vaikutusta kertoimiisi. Tämä saattaa vaikuttaa todelta, mutta epäilen, että muistat todennäköisemmin, milloin tulot ja lähdöt satuttivat sinua, kuin ne kerrat, jolloin ne auttoivat sinua. Pitkällä aikavälillä kortit ovat kortteja, ja kaikki muut tekijät kumoavat toisensa.

Ei. Jos olet kiinnostunut vertailemaan odotettuja tappioita, olisi parempi käyttää talon etua. Talon etua käsittelevässä osiossani blackjackin talon eduksi osoitetaan 0,43 % (Atlantic Cityn säännöt) ja Caribbean Stud Pokerin 5,22 %. Yhden Caribbean Stud Pokerin käden odotettu tappio 5 dollarin antella on 5 dollaria * 5,22 % = 26,10 senttiä. 6,7 blackjack-käden odotettu tappio 15 dollarin alkupanoksella on 6,7 * 15 dollaria * 0,43 % = 43,22 senttiä. Joten näillä kahdella vaihtoehdolla häviät Caribbean Stud Pokerissa vähemmän. Caribbean Stud Pokerin talon edun suhde blackjackiin on noin 12. Joten 1 dollarin Caribbean Stud Pokerin alkupanoksen odotettu tappio on suunnilleen sama kuin 12 dollarin blackjack-panoksen.

Kyllä, voit tuplata tai jakaa näissä tilanteissa. Enimmäispanos koskee alkuperäistä panosta. Jos raja olisi 200 dollaria, voisit myös pelata useita 200 dollarin käsiä.

Vaikka niitä on vaikea vertailla, sanon, että blackjack on parempi vaihtoehto. On helppo tulla hyväksi blackjackin pelaajaksi oppimalla perusstrategia. Hyväksi pokerinpelaajaksi tuleminen on vaikeaa. Kasinoiden pokerihuoneet ovat usein täynnä erittäin hyviä pelaajia, jotka vain odottavat kokemattoman pelaajan voittavan heidät. Jotkut ihmiset saattavat kuitenkin olla luonnostaan lahjakkaita pokerissa, joten suhtaudu vastaukseeni varauksella.

Aikaisessa luovutuksessa voit luovuttaa ennen kuin jakaja tarkistaa blackjackin. Myöhäisessä luovutuksessa sinulla on vaihtoehto vasta sen jälkeen, kun jakaja on tarkistanut blackjackin. Aikainen luovutus on paljon parempi, koska voit silti säästää puolet panoksestasi, vaikka jakajalla olisi blackjack. Sikäli kuin tiedän, yksikään kasino maalla tai internetissä ei tällä hetkellä tarjoa aikaista luovutusta.

Koska tiedämme jo, että ässä on poistettu kengästä. Tämä jättää kengän loppuosan hieman kymmeniä painavaksi. Mitä suurempi kymmenien suhde kengässä on, sitä todennäköisemmin vakuutuspanos voittaa. Mitä vähemmän pakkoja on, sitä suurempi tämä vaikutus on. 20:n (paitsi A/9) vakuuttaminen lisää talon etua vakuutuspanoksessa, koska kengässä on kaksi kymmentä vähemmän.

Kiitos hyvästä huomiosta. Olen oikeassa.

Kiitos. Ottaen huomioon sekä voittotodennäköisyydet että pelikassan säilyttämisen, mielestäni valinta on blackjackissa (joka suosii voittoa) ja pai gow -pokerissa (joka suosii pelikassan säilyttämistä). Jos kummastakin pelistä löytyy 5 dollarin pöytä, valitsisin blackjackin. Jos minimipanos on 10 dollaria, valitsisin pai gow -pokerin.

Se riippuisi pelaajien erityisestä taitotasosta. Tietämättä sitä, mutta olettaen, että pelaajien taitotaso on sama, pankkivaihtoehto kiertäisi pelaajalta toiselle.

Seuraavat taulukot näyttävät blackjackissa, crapsissa ja ruletissa pelattujen jakojen/heittojen määrän tunnissa. Taulukoiden lähde on Jim Kilbyn teos Casino Operations Management .

Craps-pelissä keskimäärin 29,6 % kaikista heitoista on come out -heittoja.

Odotettu tappio kättä kohden olisi 5 dollaria * 0,0062 = 3,1 senttiä olettaen, että pelaat oikealla perusstrategialla ja että jakaja saa pehmeän 17, mikä on yleensä 5 dollarin peleissä. Olettaen, että häviät täsmälleen saman summan kättä kohden, tarvittaisiin 322 580 kättä. Todellinen luku olisi kuitenkin hieman pienempi pelikassan volatiliteetin vuoksi, etkä voi pelata, jos olet mennyt vararikoon. Perustellun arvion tekemiseksi sanoisin, että noin 300 000 kättä. 60 kädellä tunnissa tämä tarkoittaisi 5000 tuntia eli kaksi ja puoli vuotta kokopäiväistä pelaamista.

Kiitos. Jos tavoitteenasi on voittaa vain yksi yksikkö, olen samaa mieltä siitä, että craps on paras paikka aloittaa. "Don't Pass" on hieman parempi kuin "pass". Jos kuitenkin häviät ensimmäisen panoksesi, vaihtaisin blackjackiin. Palaisin crapsiin vasta siinä vaiheessa, kun olet juuri siinä pisteessä, josta aloitit. Tämä johtuu siitä, että sinun ei tarvitse tuplata tai jakaa voittaaksesi vain yhden yksikön, ja "hit/stand"-blackjack-pelissä talon etu on noin 2,5 %.

Työkaverisi kuulostaa toivottomalta. Kuten olen aiemmin sanonut, mitä naurettavampi ajatus on, sitä sitkeämmin sitä yleensä pidetään yllä. Luovuttaisin hänestä ja antaisin hänen uskoa harhakuvitelmiinsa. Henkilökohtaisesti en anna pyytämättä uhkapelineuvoja, koska niitä harvoin otetaan vastaan.

Sanon, että sinun olisi pitänyt palauttaa voitot. En ole koskaan nähnyt tätä käsiteltävän missään kirjassa. Mutta onko kirja todella tarpeen? Siihen sinulla on omatunto. Sinua pyydettiin korjaamaan asiat, ja se on oikein.

Kiitos. Vastataksesi tähän kysymykseen sinun on ensin kysyttävä itseltäsi, miksi ylipäätään pelaat uhkapelejä. Jos yrität hävitä mahdollisimman vähän, sinun ei pitäisi pelata ollenkaan. Jos kuitenkin pelaat uhkapelin huvin vuoksi, valitsisin 10 dollarin pelin 0,2 %:n edulla. Odotusarvoinen tappio on sama, mutta saat paremman vastineen suuremmilla panoksilla.

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Kolme peliä, joissa talon edun voi saada alle 0,5 %:n, ovat blackjack, craps ja videopokeri. Näistä kolmesta suosittelisin blackjackia. Aloittaisin panostamalla 10 dollaria kättä kohden. Pelaamalla varovaisesti alussa et mene konkurssiin liian aikaisin ja joudu anelemaan ystäviltäsi lainaa. Oletetaan, että haluat tuplata pelikassasi tai menetät rahat yrittäessäsi, ja paina panoksiasi matkasi loppupuolella. Muista opetella perusstrategia ennen pelaamista äläkä hyväksy mitään yli 0,4 %:n talon etua.

Jakajalla on ässä kädessään 1/13 tapauksista. Talon etu vakuutuksen ottamisesta on keskimäärin 7,395 % kuuden pakan pelissä. Tämä kuitenkin lasketaan puoleen panoskoon. Joten odotettu tappio vakuutuksen aina ottamisesta on (1/13) × 7,395 % × 0,5 = -0,00284. Joten talon etu nousisi 0,284 %.

Pelissä, jossa ei jaeta kortteja, talon etu on aina sama ei-vastakorteille. Korkeiden tai matalien korttien rykelmät ilmestyvät yhtä todennäköisesti kengän alkuun, keskelle kuin loppuunkin. Se, että kengän yläosassa lukema on nolla, ei tarkoita, että sinulla olisi täsmälleen sama määrä korkeita ja matalia kortteja. Vaikuttaa siltä, että väität, että kortit ovat paakkuuntuneempia pakan lopussa. Jos se kuitenkin pitäisi paikkansa, kertoimet muuttuisivat, jos jakaja jakaisi kortit käänteisessä järjestyksessä. Se on varmasti naurettava ajatus.

Oletetaan, että perusstrategiapelaajalla on 16 kädensijaa vastaan 10 kengän loppuvaiheessa, ja hän lyö kortin. Jos laskuri olisi korkea, jääminen olisi oikea pelitapa, mikä näyttäisi virheeltä laskurin silmissä. Jos laskuri olisi kuitenkin negatiivinen, lyönti olisi sitäkin parempi. Lopulta se keskiarvoistuu perusstrategiapelaajalle.

Blackjack-liitteessäni 10 selittämistäni syistä perusstrategiapelaajan tulisi suosia peliä, jossa on jatkuva sekoittaja, jos hänen tavoitteenaan on minimoida talon etu. Tämän lisäksi talon etuun ei vaikuta penetraatio. Lisättäköön vielä, että matalammalla penetraatiolla sekoittamiseen käytetään enemmän aikaa ja siten odotettu tappio tunneittain on pienempi.

Tarkastellaan ensin tietoja. Seuraava taulukko näyttää Clarkin piirikunnan pöytien lukumäärän pelin ja vuoden mukaan Nevada Gaming Controlin neljännesvuosittaisista tilastoraporteista. Kaikki vuodet perustuvat neljänteen neljännekseen paitsi vuosi 2009, joka perustuu kolmanteen neljännekseen, koska kirjoitushetkellä neljännen neljänneksen tiedot eivät olleet vielä saatavilla. Urheilua, kilpa-ajoja, bingoa ja kenoa ei ole sisällytetty.

Seuraava taulukko näyttää kunkin pelin prosenttiosuuden pöytäpelien kokonaismarkkinoista vuosina 1990 ja 2009. Huomaa, kuinka peli 21 on suurin häviäjä, nousten 74,0 prosentista 55,6 prosenttiin.

Tämä herättää kysymyksen, miksi blackjack menettää markkinaosuuksiaan. Tässä mielestäni tärkeimmät syyt:

1. Pokeripohjaisten pelien suosio saa jotkut pelaajat vaihtamaan peliä.
2. Kasinot eivät vertaile blackjackia yhtä hyvin kuin muita pelejä.
3. Säännöt pahenevat. En väitä, että useimmat pelaajat tietäisivät tämän, mutta ajan myötä pelaajat voivat tuntea sääntöjen muutokset, kuten jakajan saavan pehmeän 17, lompakossaan.
4. Kaikilla kasinopeleillä on luonnollinen elinkaari, ja blackjack harmaantuu jatkuvasti.

Muiden lukijoiden tiedoksi, "kymmenen kortin Charlie" -sääntö tarkoittaa, että jos pelaaja saa kymmenen korttia menemättä yli, hän voittaa automaattisesti.

Simulaationi mukaan todennäköisyys sille, että pelaaja saa vähintään kymmenen korttia, on 1/60 miljoonaa. Se siis pienentää talon etua noin 0,0000017 %.

Osoitan, että näiden sääntöjen yhteenlaskettu arvo on 0,31 %.

Heidän noudattamansa blackjackin säännöt, jotka näyttävät olevan vakiona kaikissa Speilbankin kasinoissa, ovat:

• Kuusi pakkaa.
• Jakaja jää pehmeälle 17:lle.
• Ei jakajan taskukorttia.
• Tuplaa vain klo 9–11.
• Tuplaus jaon jälkeen sallittu.
• Jaa mikä tahansa pari, ässät mukaan lukien, uudelleen enintään neljään käteen.
• Ei antautumista.
• Jatkuva sekoitus.

Voi ei! Nuo säännöt ovat niin huonot, että niskakarvat nousivat pystyyn niitä lukiessani.

Käyttämällä blackjackin talon etulaskuriani saan talon eduksi 2,22 % ennen kuin huomioidaan ei taskukorttia ja jakamis-22-säännöt. Oletan, että käytössä on jatkuva sekoittaja ja pelaaja voi jakaa kortit neljään käteen. Ei taskukorttia -sääntö maksaa pelaajalle toiset 0,11 %. Loukkaavinta on kuitenkin 22-jakamis-sääntö, joka maksaa pelaajalle 6,91 %. Lopputulos on 9,24 %:n talon etu! Se on yksinkertaisesti pelin hirvitys.

Kehotan lukijoitani kertomaan minulle, jos jossain on olemassa huonompia blackjackin sääntöjä.

Hieno kampanja! Seuraava taulukko näyttää kunkin tapahtuman todennäköisyyden. Viiden kortin 21 todennäköisyyttä on syytä pitää hieman karkeana.

Tämä bugi vastaa sitä, että jakaja saa ylimääräisen yksikön joka kerta, kun hänellä on blackjack ässällä. Näin tapahtuu 2,37 % ajasta. Ilman tätä bugia talon etu olisi 0,72 %. Sen kanssa pelaajan etu on 2,37 % - 0,72 % = 1,66 %.

Lisätietoja tästä kysymyksestä on foorumillani Wizard of Vegasissa .

Ensinnäkin, tässä on perusstrategiani näiden sääntöjen mukaisesti:

Kaikki asiat huomioon ottaen talon eduksi arvioin 6,01 % (auts!) alkuperäiseen panokseen perustuen. Toisin sanoen, jos pelaaja panostaa 100 dollaria ilman 5 dollarin palkkiota, hän voi odottaa häviävänsä 6,01 dollaria. Tämä osoittaa, miksi pysyisin erossa pelaajan tallettamista peleistä Kaliforniassa, ellet ole itse se, joka asettaa itselleen talletuksen.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Auts! Casino Vérité -blackjack-ohjelmiston luojan Norm Wattenbergerin mukaan talon etu näiden sääntöjen mukaan on 4,30 %. Tämä ei sisällä sääntöä, joka koskee kuuden kortin jäämistä ja jonka uskon olevan suunnilleen yhtä suuri molempiin suuntiin. Valitettavasti muissakin kasinoissa on samat kamalat säännöt.

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä keskustellaan foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tämän edun ja pelattujen käsien perusteella odotettu voitto on 2015 yksikköä. Olettaen, että keskihajonta on 1,1 kättä kohden, koko pelin keskihajonta on 1 561. Todellisen voittosi ja odotetun voiton välinen ero on 3 490. Se on 3 490 / 1 561 = 2,24 keskihajontaa. Todennäköisyys, että tulokset ovat niin huonoja tai huonompia, on 1,27 %.

Tämän edun ja pelattujen käsien perusteella odotettu voitto on 2015 yksikköä. Olettaen, että keskihajonta on 1,1 kättä kohden, koko pelin keskihajonta on 1 561. Todellisen voittosi ja odotetun voittosi välinen ero on 3 490. Se on 3 490 / 1 561 = 2,24 keskihajontaa. Todennäköisyys, että tulokset ovat niin huonoja tai huonompia, on 1,27 %.

Ensin meidän on löydettävä minkä tahansa käden voittotodennäköisyys, joka riippuu säännöistä, joita ei mainittu alkuperäisessä kysymyksessäsi. Blackjackin varianssia käsittelevällä sivullani annan nettovoiton, puskemisen ja häviön todennäköisyydet "liberaalien Strip-sääntöjen" mukaisesti, jotka ovat: kuusi pakkaa, blackjack maksaa 3:2, jakaja jää pehmeälle 17:lle, tuplaus jaon jälkeen sallittu, antautuminen sallittu, ässän uudelleenjako sallittu. Näiden sääntöjen mukaan vaaditut todennäköisyydet ovat seuraavat:

• Voitto: 42,43 %
• Työntö: 8,48 %
• Häviö: 49,09 %

Kysymyksessäsi ei myöskään mainittu, miten puskeja tulisi käsitellä. Oletan, että puskeja pidetään pelattuina käsinä, mutta ne eivät edistä tai nollaa tappiosarjaa. Jos puskejat jätetään pois, voiton ja tappion todennäköisyys ratkaistulla vedolla on:

• Voitto: 46,36 %
• Häviö: 53,64 %

Tästä huolimatta erittäin hyvä arvio tällaisille kysymyksille on:

n × p × l ^m

Jossa:
n = pelattujen käsien lukumäärä
l = tappion todennäköisyys
w = voiton todennäköisyys
m = tappioputkessa pelattujen käsien vähimmäismäärä

Tässä tapauksessa odotettu tappioiden määrä on 100000 × 46,36 % × 63,64 % ¹⁰ = 91,4. Toisin sanoen, keskimäärin joka 1 094 kättä on vähintään 10 käden tappioputki. Satunnainen simulaatio tukee tätä.

Tässä vaiheessa olen varma, että perfektionistilukijani valmistautuvat lähettämään minulle sähköpostia älyllisesti piiskaamassa Markov-ketjuja . Haluan korostaa, että kaavani on ARVIOITU ja itse asiassa aika hyvä sellainen.

Nopea vastaus on maksimipanos, jonka saat asettaa. Odota vain, kunnes saat 22, ja pelaa se sitten, jolloin saat yhden ylimääräisen yksikön.

Tarkemman vastauksen pitäisi tarkastella tuon 22:n odottamisen kustannuksia. Tätä en tiedä tarkalleen, mutta voin arvioida.

Jakaja-työntää-22-säännön hinta pelaajalle on 6,91 %. Jakaja pääsee kuitenkin 22:een enemmän, koska pelaajaa ei kiinnosta, vaikka olisi mennyt yli pelin ensin. Säännöistä riippuen pelaaja menee yli pelin noin 15,7 % ajasta. Jos oletamme, että tämä ei ole korreloitunut jakajan menetyksen todennäköisyyden kanssa (mitä se ei ole), niin jakajan menetyksen todennäköisyys on 6,91 % / (1,0 - 0,157) = 8,2 %.

Tiedän, että tämä on karkeaa, mutta oletetaan, että pelaajan 22:n todennäköisyys on sama. Tiedän, että jakaja häviää useammin kuin pelaaja, mutta tämä kuponki ei myöskään lasketa jaon jälkeen, joten sanotaan vain, että nämä tekijät kumoavat toisensa. Joten jos pelaaja saa 22:n 8,2 %:ssa käsistä, hän saa 22:n keskimäärin kerran 1/0,082 = 12,2 käden välein.

Oletetaan, että talon etu peruspelissä on 0,75 %. 12,2 käden pelaamisen hinta tällä talon edulla on 12,2 * 0,0075 = 0,0915. Vähennä tämä siis yhden yksikön arvosta, niin saat kupongin arvon 1,0 - 0,0915, joka on noin 91 % nimellisarvosta.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Ajattelin luoda sivupanoksen "push 22" -blackjack-muunnelmille, joka voittaisi, jos jakajalla olisi 22. Millä kertoimilla sen pitäisi maksaa ja mikä olisi talon etu?

Olettaen, että jakaja nosti aina kätensä ulos (vaikka jokainen pelaaja olisi jo mennyt yli), osoitan, että todennäköisyys mennä yli 22:lla on 7,88 %, jos jakaja jää pehmeällä 17:llä, ja 8,00 %, jos hän saa pehmeän 17:n.

Olettaen, että jakaja saa pehmeän 17, voitolla 11:1 talon etu olisi 4,04 %. Kertoimella 10:1 se nousee 12,04 %:iin.

Minun pitäisi varoittaa teitä ja neuvoa pelaajia, että tämä olisi laskettavaa (ole hiljaa, Wiz!).

Jätetään kymmenien jakaminen huomiotta, koska tästäkin säännöstä huolimatta pelaajan pitäisi silti jäädä 20:een mitä tahansa vastaan.

Olettaen kuusi pakkaa, ässäparin todennäköisyys on combin(24,2) / combin(312,2) = 276/48 516 = 0,5689%.

Kahden ässän odotettu lukumäärä, jotka kehittyvät blackjackiksi, on 2 * (16 * 6) / (312 - 2) = 0,619355.

Todennäköisyys sille, että jakajalla ei ole blackjackia, on 1 - (16*6)*(4*6-2)/yhdistelmä(52*6-2,2) = 95,590354%.

Todennäköisyys sille, että jakaja kerää 21 pistettä, on 7,7981 %. Laskelmat ovat liian monimutkaisia selitettäväksi.

Todennäköisyys sille, että sääntö on hyödyllinen, on 0,5689 % * 95,590354 % * (1-7,7981 %) = 0,3368044 %.

Hyöty tapahtumaa kohden = Pr(jälleenmyyjä ei saavuta 21 pistettä) * (0,2) + Pr(jälleenmyyjä saavuttaa 21 pistettä) * 1,2 = (1 - 0,122077839) * 0,2 + 0,122077839 * 1,2 = 0,3220778.

Säännön kokonaishyöty on tilanteen esiintymistiheyden ja sen esiintymisestä saatavan hyödyn tulo = 0,003368044 * 0,322077839 = 0,11 %.

Tämä on hyvä pelaajalle! Heidän verkkosivunsa ei kerro yksityiskohtia tarkemmin, joten oletan sen koskevan vain kahta ensimmäistä korttia. Näen vanhassa Current Blackjack -uutiskirjeessäni lokakuulta 2018, että useimmissa pöydissä on seuraavat säännöt:

• Jakaja osuu pehmeään 17:ään
• Kuusi pakkaa
• Blackjack maksaa 3:2
• Tuplaus splitin jälkeen sallittu
• Ässien uudelleenjako sallittu

Blackjackin talon edun laskurini sanoo, että näiden sääntöjen mukaan talon etu on 0,55 % jatkuvalla sekoittajalla ja 0,57 % jaetulla kortilla.

Säännöistä riippumatta todennäköisyys saada kova 16 kahdella ensimmäisellä kortilla on 6,51 %. Jos saat 16 dollaria 6,51 %:n todennäköisyydellä, se on 1,04 dollaria kättä kohden. Oletan minimipanoksen olevan 25 dollaria, koska useimmat kasinot nostavat minimipanoksiaan koronavirusaikakaudella. Bonusta lukuun ottamatta odotettu tappio kättä kohden on 0,14 dollaria 25 dollarin panoksella. Tämä tekee odotetusta voitosta kättä kohden 1,04 dollaria - 0,14 dollaria = 0,90 dollaria. Suhteessa panossummaan tämä on 3,59 %:n etu pelaajaa kohden!

Jos oletamme hyvän skenaarion, jossa pelataan kolme 25 dollarin kättä 80 kierroksen tuntinopeudella, odotettu tuntivoitto olisi 216 dollaria!

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

Blackjackin varianssisivuni mukaan, liberaalien Strip-sääntöjen perusteella, nettovoiton, -tasapelin tai -häviön todennäköisyydet ovat seuraavat:

• Voitto — 42,43 %
• Työntö — 8,48 %
• Tappio — 49,09 %

Jätetään tasapelit huomiotta, jolloin voittotodennäköisyydeksi saadaan 46,36 %, olettaen, että käsi päättyy voittoon tai tappioon.

Käytetään pelinopeudena 100 kättä tunnissa.

Voimme arvioida todennäköisyyden nähdä ainakin yksi vähintään 60 käden putki peräkkäin seuraavasti:

Vertailukohtana, jos ostit Powerball-arvontan ja yhden Megamillions-lipun, molempien voittotodennäköisyys olisi 1/88 412 922 115 818 300.

Joten olisi hieman todennäköisempää voittaa molemmat lotossa kuin nähdä 60 voittoa peräkkäin 12 tunnin pelin aikana.

Peli näkee epäilyttävän paljon isoja kortteja, eikö totta? Tässä ovat kortit, jotka pystyin erottamaan. Huomaa, että joissakin tapauksissa kortteja ei voinut nähdä selvästi.

Olet todellakin oikeassa, Bond ei osu yhteenkään 15 alkuperäisestä kädestään. Hän jakaa kasit kerran, mutta ei osu jaon jälkeenkään. Tässä on hänen alkuperäisten toimiensa määrä kaikilla 15 kädellä:

• Tupla — 1
• Jaettu — 1
• Jalusta — 13

Tässä ovat kunkin alkutoiminnon perusstrategiatodennäköisyydet olettaen kuusi pakkaa, tuplaus jaon jälkeen sallittu, jakaja kurkistaa taskukorttiinsa ja jakaja jää pehmeän 17:n päälle.

Jos antautuminen sallittaisiin, todennäköisyys olisi 4,14 % ja se laskettaisiin pystyssä pysymisen todennäköisyydestä.

On huomattava, että Bond kerran jäi käteen 16 vastaan 10. Perusstrategiana on saada se, mutta se on hyvin marginaalinen. Ottaen huomioon tuossa kädessä tulvan kymppejä, Bond on saattanut tietää, että lasku oli korkea, mikä laukaisi perusstrategiapoikkeuksen jäädessään kyseisessä tilanteessa.

Todennäköisyys sille, ettei yhtäkään kättä osu, on 60,22 %. Todennäköisyys sille, ettei 15 kättä 15:stä osu, on 0,602162 ¹⁵ = 0,000496253 = noin 1 vuonna 2015.

Auts! Näin saman kamalan ja tietämättömän säännön MGM:ssä Macaossa.

Todennäköisyys sille, että taskukortti on ässä ja siinä on kympin, on (6 * 4) / (6 * 52 - 1) = 7,717 %. Odotusarvo on 0,077170 × 2 + 0,922830 × -1 = -0,768489. Toisin sanoen talon etu on 76,85 %.

Vastataksemme kysymykseesi meidän on ensin oletettava joitakin blackjack-pelin sääntöjä. Käytän niin sanottuja "liberaaleja strippaussääntöjä", jotka ovat seuraavat:

• Kuusi pakkaa
• Jakaja jää pehmeän 17:n päälle
• Tuplaus splitin jälkeen sallittu
• Ässien uudelleenjako sallittu
• Antautuminen sallittu

Näiden sääntöjen mukaan, olettaen täydellisen perusstrategian, nettovoiton/-tappion todennäköisyydet ovat seuraavat:

• Nettovoitto: 42,43 %
• Nettotyöntö: 8,48 %
• Nettotappio: 49,09 %

Kuulustelin tapahtuman silminnäkijää, ja hän sanoi, että 60 kättä eivät sisällä tasapelejä. Toisin sanoen, kyseessä on 60 ratkaistua kättä. Oletan myös, että jos pelaaja jakaa korttinsa, se lasketaan silti yhdeksi kädeksi ja että kaikkien pelaajan jakamien käsien välillä oli nettovoitto.

Kuten 18 peräkkäistä 11:n kokonaissummaa koskevassa kysymyksessä selitettiin, odotetun odotusajan kaava on:

Odotusaika = [(1/p)^(n+1) - 1] / [(1/p) - 1] - 1, jossa:
n = peräkkäisten voittojen lukumäärä
p = voiton todennäköisyys

Tässä tapauksessa nettovoiton todennäköisyys kättä kohden, kun käsi on ratkaistu, on 42,43 % / (43,43 % + 49,09 %) = 46,36 %. Tarkemmin sanottuna 0,46359564.

Yllä olevan kaavan avulla odotettu odotusaika tämän tapahtuman havaitsemiseen on (1/0,46359564)^61 - 1]/[(1/0,46359564) - 1] - 1 = 200 941 772 393 648 000 000 kättä.

Vertailun vuoksi crapsissa 18 peräkkäisen tuloksen, jolloin tulokseksi tulee 11, havaitsemiseen kuluu 41 660 902 667 961 000 000 000 heittoa, mikä on 207 kertaa enemmän. Joten 18-vuotias pitää edelleen hallussaan ennätystä Wizard of Vegas -foorumilla kerrottuna pisimpänä tarinana, sikäli kuin tiedän.

Ilmaisen ässän arvosivullani mainitsen sen arvon olevan 50,1844 % panossummasta 3-2 blackjackissa.

Kuuden pakan blackjackissa voittomahdollisuus blackjackin saamiseen, jos ensimmäisenä korttina on ässä, on 29,3139 %. Kun näin tapahtuu, voitat 0,3 yksikköä vähemmän 6-5-blackjackissa kuin 3-2-blackjackissa.

Joten ilmaisen ässän arvo 6-5 kuuden pakan blackjackissa on 50,1844 % × 29,3139 × 0,3 = 41,3902 % alkuperäisestä panoksesta.

Blackjack-käsilaskurini näyttää, että kuudella pakalla ja jakajan jäädessä pehmeälle 17:lle, pelaajan 6+5 ja jakajan ässää vastaan, kummankin pelin odotusarvot ovat seuraavat:

• Osuma = +0,147596
• Tupla = +0,129710
• Stand = -0.661883

Yhden kortin saaminen olisi kuin tuplaaminen, mutta ilman panoksen tuplaamista. Odotusarvo olisi siis puolet tuplaamisen odotusarvosta eli +0,129710/2 = +0,064855. Tämä on pienempi kuin tuplaamisen odotusarvo +0,129710. Siksi, jos sinulla on vain yksi kortti saamisen jälkeen, sinun tulisi tuplata.