Velho suosittelee
-
[VAL]11000 tervetuliaisbonus -
[VAL]3000 tervetuliaisbonus -
JOPA $777 BONUS
Pokeri - Usein kysytyt kysymykset
Mitkä ovat kertoimet saada kolme korttia pariin ja täyskäsi viiden kortin vetopokerissa?
Tässä tilanteessa on kaksi tapaa saada täyskäsi: (1) nostaa kolmoset tai (2) nostaa yksi lisää pariin ja toinen pari. Oletan, että hylkäät kolme yksittäistä kättä.
Lasketaan ensin yhdistelmien lukumäärä yhtälön (1) mukaisesti. Jäljellä on 3 arvoa ja vain 3 maata (muista hylätä 3 yksittäistä maata) ja 9 arvoa ja jäljellä on 4 maata. Yhdistelmien lukumäärä on siis 3*combin(3,3)+9*combin(4,3) = 3*1 + 9*4 = 39.
Lasketaan seuraavaksi kaavan (2) mukaisten yhdistelmien lukumäärä. Olemassa olevaan pariin on jäljellä 2 maata. On combin (3,2) tapaa muodostaa pari kolmesta maasta, kun jäljellä on 3 korttia, ja combin(4,2) tapaa muodostaa pari neljän kortin riveistä. Joten kaavan 2 mukaisten yhdistelmien kokonaismäärä on 2*(3*combin(3,2)+9*combin(4,2)) = 2*(3*3 + 9*6) = 126. Täyskäden muodostamisen tapojen kokonaismäärä on kaavojen (1) ja (2) summa eli 39+126=165. Toisella nostolla on combin(47,3)=16 215 tapaa järjestää kolme korttia. Täyskäden nostamisen todennäköisyys on täyskäden nostamistapojen lukumäärä jaettuna yhdistelmien kokonaismäärällä eli 165/16 215 = 0,0101758 eli noin 1/98.
Lisätietoja combin()-funktiosta on pokerin todennäköisyyksiä käsittelevällä osiollani.
Aloin pelata pokeria ystävieni kanssa kerran viikossa (viiden kortin veto, avopokeri, seitsemän kortin avopokeri). Pöydässä on seitsemän pelaajaa. Minusta tuntuu, että todennäköisyys saada oikeat kädet pienenisi dramaattisesti, koska kortit jaettaisiin useammalle pelaajalle 52 kortin pakasta. Onko sinulla matemaattista kaavaa, joka voisi ohjata minua oikeaan suuntaan?
Ei, minkä tahansa käden saamisen todennäköisyys on sama riippumatta siitä, kuinka monta muuta pelaajaa on pöydässä. Näkymätön kortti on näkymätön kortti, sillä ei ole väliä, onko se toisella pelaajalla vai onko se vielä pakassa.
Kuulin hiljattain tarinan, jota en voinut uskoa!! Eräs ystäväni kertoi minulle, että ystävällisessä pokeripelissä hänen kotonaan hän ja hänen ystävänsä saivat molemmat luonnollisen värisuoran samassa kädessä nostamatta kortteja!! (viiden kortin vedossa) Minun on vaikea uskoa tätä, ja sivustosi perusteella laskin yhden värisuoran todennäköisyydeksi noin 65 000 yhteen. Mikä olisi kahden suoran todennäköisyys yhdessä kädessä, kun pelissä on kuusi pelaajaa (ilman kortteja?)
Annan likimääräisen vastauksen olettaen, että jokaiselle pelaajalle jaettiin käsi omasta pakasta. Tämän ei pitäisi muuttaa todennäköisyyksiä juurikaan. Todennäköisyys sille, että yksi pelaaja saa värisuoran, kuten pokerin todennäköisyyksiä käsittelevässä osiossani on esitetty, on 36/2 598 960. Kutsutaan tätä todennäköisyyttä p:ksi. Kahden pelaajan todennäköisyys saada värisuora on yhdistettynä (6,2)* p² *(1-p) ⁴ = 0,0000000028779. Toisin sanoen, todennäköisyys sille, että tämä tapahtuu, on 347 477 740:1.
Rakastan sivustoasi. Minulla on matematiikan tutkinto ja olen blackjackin laskija, joka on tehnyt lukuisia matkoja Vegasiin , ja haluan alkaa käyttää matemaattisia taitojani pokerin pelaamiseen. Olen seurannut pokeria etäältä Vegasissa ja arvostaisin kaikkia neuvoja/selityksiä pokerin säännöistä. Voinko saada samanlaisen edun kuin blackjackissa laskemalla?
Ensinnäkin haluan sanoa, etten ole pokeriasiantuntija. Ei ole mikään salaisuus, että Texas Hold 'em on suosituin pelimuoto. Tässä pelissä on viisi yhteiskorttia ja vain kaksi alas jaettua korttia pelaajaa kohden, joten todennäköisyyksien laskemisessa hyvällä henkilöllä on enemmän annettavaa. Kuitenkin jopa paras matemaattinen nero voi olla huono pokerinpelaaja, jos hän ei osaa lukea muita pelaajia tai jos muut pelaajat osaavat helposti lukea häntä (molemmat mielestäni pitävät paikkansa minun tapauksessani).
Mitkä ovat todennäköisyydet saada kuningasvärisuora? Saada peräkkäin kuningasvärisuora (eteen- tai taaksepäin)?
Minkä tahansa kuningasvärisuoran todennäköisyys on mahdollisten kuningasvärisuoran lukumäärä, joka on neljä (yksi kutakin maata kohden), jaettuna niiden tapojen lukumäärällä, joilla voi valita viisi korttia 52:sta, eli yhdistelmä (52,5) = 2 598 960. Vastaus on siis 4/2 598 960 = 0,00000153908 eli 1/649 740.
Peräkkäisen kuningasvärisuoran todennäköisyys on (maamäärä) * (suuntien lukumäärä) / (viiden kortin permutaatioiden kokonaismäärä 52:sta) = 4 * 2 / permut (52,5) = 8 / 311 875 200 = 8 / mahdollisten kuningasvärisuoran lukumäärä, joka on neljä (yksi kutakin maata kohden), kerrottuna mahdollisten suuntien lukumäärällä jaettuna tapojen lukumäärällä, joilla voi valita viisi korttia 52:sta, eli permut (52,5) = 311 875 200. Vastaus on siis 4/311 875 200 = 0,00000002565 eli 1/38 984 400.
Mistä sait kertoimien laskemiseen tarkoitetun ohjelmistosi seitsemän kortin studiin?
Kirjoitin C++-kielellä ohjelman testatakseni kaikkia combin(52,7)=133 784 560 tapaa järjestää 7 korttia 52:sta. Jokaista tapaa varten muodostin kaikki combin(7,5)=21 tapaa järjestää 5 korttia 7:stä. Sitten pisteytin jokaisen näistä käsistä. Korkein pistemäärä 21 tavasta oli seitsemän kortin käden arvo. Joten kaiken kaikkiaan minun piti pisteyttää yli 2,8 miljardia kättä, ja tämä vei tietokoneelta koko yön, jos muistan oikein.
Olen hieman hämmentynyt siitä, mikä voittaa minkäkin viiden ja seitsemän kortin pokerissa. Esimerkiksi väri voittaa suoran ja niin edelleen. Voitteko auttaa minua ja kertoa täydellisen listan siitä, mitkä kädet voittavat minkäkin pokerissa? Kiitos!
Tässä ovat kädet suurimmasta pienimpään sekä viiden että seitsemän kortin pokerissa: värisuora, neloset, täyskäsi, värisuora, suora, kolmoset, kaksi paria, pari.
Onko ulkopuolisen edelleen vaikea päästä pokeripeliin Las Vegasissa törmäämättä "joukkueisiin"? Olen kuullut, että monet kasinot sulkevat pokerihuoneitaan.
Jos luet Richard Marcuksen kirjan Dirty Poker , olet todennäköisesti vainoharhainen salaliitosta pelatessasi tuntemattomien kanssa. Pokeriasiantuntija Ashley Adams kuitenkin vastaa tähän kysymykseen seuraavasti:
Olen pelannut lähes jokaisessa julkisessa korttihuoneessa Las Vegasissa ja yli sadassa muussa ympäri maata. Pienemmillä panoksilla en ole koskaan törmännyt kolluusioon. Kerran 20/40-stud-pelissä ajattelin, että kaksi pelaajaa olisi saattanut tehdä yhteistyötä. Olen kuullut, että sitä saattaa esiintyä myös korkeampien panosten peleissä (noin 20/40). Mutta tyypillinen turisti, joka pelaa 1/2 tai 2/5 blindin no limitiä tai 10/20 tai alemman limiitin pokeria, tuskin koskaan törmää tällaiseen.
Ensinnäkin haluan sanoa, että mielestäni verkkosivustosi on todella mahtava. Olen kertonut siitä muutamille ihmisille ja toivon, että hekin kokeilevat sitä. Toivotan sinulle jatkuvaa menestystä sen kanssa. Pidin myös linkistä WinPokeriin. Pidin WinPokerista niin paljon, että tilasin sen. Tämä on loistava ohjelma. Minulla on kysymys, johon toivon, että voit auttaa minua. Olen yrittänyt selvittää, kuinka monta kertaa kukin käsi esiintyy seitsemän kortin studissa. Minulla on kopio seitsemän kortin pöydästäsi , mutta olen kiinnostunut matematiikasta, jolla näihin lukuihin päädytään. Pystyn selvittämään viiden kortin numerot, mutta seitsemän kortti vain hämmentää minua. Haluaisin lähettää Excel 2000 -tiedoston, jossa on numeroni. Haluaisin myös tietää, miten lasketaan suorien lukumäärä 53 kortin pakassa, jossa on jokeri. APUA! ! !
Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Olen samaa mieltä siitä, että seitsemän kortin studin numeroiden laskeminen on vaikeaa. Siksi teen sen tietokoneella. Ohjelmani käy läpi kaikki mahdolliset yhdistelmät ja laskee jokaisen. Pai Gow -pokerissa villien suorien määrä on 11 * (4 4 -4) + 10 * 3 * (4 4 -4) = 10332. Yhdessä 10200 luonnollisen suoran kanssa kokonaismäärä on 20532.
Pelaamme kolmen kortin sisäpelejä ja maksamme potin, jos sinulla on korkein käsi eikä kukaan mene sisään. Pelaamme suorilla ja värillä. Millä kädellä kannattaa panostaa? Ässähai? Mikä tahansa pari? Korkea pari? Jos suorat ja värit poistetaan, mitkä olisivat todennäköisyydet? Voitko myös selittää, miten tulit tähän johtopäätökseen? Kiitos paljon vanha viisas!
Hyvä kysymys. Olen leikitellyt sisuspeliä käsittelevän osion tekemisellä vuosia. Minulla on tietokoneohjelma puolivälissä. Yksi ongelma on, että sisuspeliä voi pelata niin monella eri tavalla, että yksi analyysi sopisi vain pieneen osaan peleistä. Myös valekäsi tekee asioista paljon monimutkaisempia. Tähän liittyen ehdotan hyvää sisuspelivariaatiota. Jos kukaan ei pysy mukana, niin kaikki, joilla on täsmälleen samat kortit, jatkavat alusta. Se, että kaikilla muilla on huono käsi, saa pelaajat, joilla on marginaalinen käsi, pysymään mukana. Ensimmäisellä kerralla, kun ystäväni ja minä sovelsimme tätä sääntöä, kaikki menivät mukaan toisella kierroksella.
Huomasin, että Double Down Studissa käytetään ilmoitettuja kertoimia. Oletko löytänyt tätä miltä tahansa nettikasinolta? Pelasin sitä Kansas Cityssä, mutta Biloxissa ei ole sitä ja vaimoni rakastaa sitä peliä. Kiitos kaikesta avusta, jota voit antaa.
En, en ole nähnyt sitä millään nettikasinolla. Ainoa paikka, jossa olen nähnyt sitä, on Atlantic City. Peli näyttää menevän dodolinnun suuntaan.
Meillä on ystäväni kanssa sivuveto käynnissä. Sanoin hänelle, että mielestäni blackjackissa on parhaat kertoimet kasinolla. Hän sanoi, että hänen mielestään pokerissa on parhaat kertoimet. Missä pelissä on parhaat voittomahdollisuudet kasinolla, blackjackissa vai pokerissa?
Vaikka niitä on vaikea vertailla, sanon, että blackjack on parempi vaihtoehto. On helppo tulla hyväksi blackjackin pelaajaksi oppimalla perusstrategia. Hyväksi pokerinpelaajaksi tuleminen on vaikeaa. Kasinoiden pokerihuoneet ovat usein täynnä erittäin hyviä pelaajia, jotka vain odottavat kokemattoman pelaajan voittavan heidät. Jotkut ihmiset saattavat kuitenkin olla luonnostaan lahjakkaita pokerissa, joten suhtaudu vastaukseeni varauksella.
Pelaan 7-studia pokerihuoneessa, jossa on bad beat -jackpot. Pienin bad beat -käsi jackpotin voittamiseksi on neloset, jotka voittavat neloset. Mikä olisi tämän todennäköisyys, ja miten laskisit sen?
Todennäköisyys sille, että kahdella pelaajalla on molemmilla neloset, on (13*COMBIN(12,3)*4 3 *9*COMBIN(41,3)+13*12*11*4*6*10*COMBIN(41,3)+13*12*4*11*COMBIN(41,3))/(COMBIN(52,7)*COMBIN(45,7)) = 0.000003627723. On olemassa combin(7,2)=21 tapaa valita kaksi pelaajaa seitsemästä. Jos vältetään tapaus, jossa nelosia on kolme tai enemmän, todennäköisyys olisi 0.000076182184.
Näin hiljattain oudon tapahtuman. Katsoin viiden kortin vetopokeria, jossa sai nostaa enintään kaksi korttia. Yksi pelaaja nosti yhden kortin ja sai herttaväriuuhun. Jakaja nosti yhden kortin ja nosti pataväriuuhun. Luonnollisesti jakajan väri oli korkeampi. Pelissä oli mukana kolme muuta pelaajaa. Mitkä ovat todennäköisyydet saada kaksi väriä samassa kädessä?
Määritellään todennäköisyys, että pelaaja saa joko värin jakamisen yhteydessä tai saa neljän kortin värin. Yksinkertaisuuden vuoksi oletamme, että pelaaja saa tasaparin tai suoran, jossa on neloset ja väri. Värin saamisen todennäköisyys jakamisen yhteydessä (suoraa/kuningasvärisuoraa lukuun ottamatta) on 4*(combin(13,5)-10)/combin(52,5) = 5108/2598960 = 0,0019654. Neljän kortin värin saamisen todennäköisyys on 4*3*combin(13,4)*13/combin(52,5) = 111540/2598960 = 0,0429172. Värin täydentämisen todennäköisyys noston yhteydessä on 9/47. Kokonaistodennäköisyys saada neljän kortin väri ja täydentää se on siis 0,0429172 * (9/47) = 0,0082182. Värin kokonaistodennäköisyys on siis 0,0019654 + 0,0082182 = 0,0101836. Todennäköisyys sille, että tasan 2/5 pelaajaa saa värin, on combin(5,2) * 0,0101836 2 * (1-00,0101836) 3 = 0,001006 eli noin 1/994.
Haluaisin tietää, mikä on todennäköisyys sille, että joku saa neloset 7 Card Stud -kädessä, jossa on viisi pelaajaa ja yksi korttipakka? Toivottavasti voit auttaa minua ja kiitos ajastasi.
On olemassa combin(52,7) = 133 784 560 tapaa järjestää 7 korttia 52:sta. Neloset sisältävien 7 kortin sarjojen lukumäärä on 13 * combin(48,3) = 224 848. Luku 13 on nelosten sijoitusten lukumäärä ja combin(48,3) on tapojen lukumäärä, joilla voit valita 3 korttia jäljellä olevista 48 kortista. Todennäköisyys on siis 224 848 / 133 784 560 = 0,0017 eli 1/595.
Miten saat numeroyhdistelmät 4 324 Royal Flushissa pelatessasi Seven Card Studia? Voitko myös suositella hyvää kirjaa, joka selittää, miten nämä laskutoimitukset suoritetaan?
Kuningaskortissa on neljä maata ja kahden muun kortin järjestelyyn on 47 * 46/2 = 1081 tapaa. 4 * 1081 = 4324. Muut kädet ovat paljon sotkuisempia. Minun piti käyttää tietokonetta pelatakseni läpi kaikki 133 784 560 tapaa valitakseni 7 korttia 52:sta. Valitettavasti en voi suositella kirjaakaan.
Mitkä ovat todennäköisyydet Omahassa, että ainakin kolme näkyvästä kortista on samaa maata?
Niille, jotka eivät tunne sääntöjä, kuvassa on viisi näkyvää korttia. Kysymys kuuluu siis, mikä on todennäköisyys sille, että viidestä yhdestä pakasta jaetusta kortista ilman takaisinottoa ainakin kolme on samaa maata. On combin(52,5)=2598960 tapaa jakaa viisi korttia 52:sta. Neljän saman maan kortin jakamistapojen lukumäärä on 4*combin(13,5)=1144. Neljän saman maan kortin jakamistapojen lukumäärä on 4*combin(13,4)*39=111540. Kolmen saman maan kortin jakamistapojen lukumäärä on 4*combin(13,3)*combin(39,2)=847704. Joten yhdistelmien kokonaismäärä on 960388 ja todennäköisyys on 36,95 %.
Jos seitsemän pelaajaa saa kukin seitsemän korttia, mikä on todennäköisyys, että ainakin yksi saa seitsemän kortin värin?
Todennäköisyys sille, että yksi pelaaja saa seitsemän kortin värin, on 4 * combin(13,7) / combin(52,7) = 1/19491. Todennäköisyys sille, että ainakin yksi seitsemästä pelaajasta saa seitsemän kortin värin, on noin 1/2785.
Mikä on todennäköisyys sille, että kuninkaalliselle pelaajalle jaetaan neljä?
Kuningaskortille on neljä mahdollista maata. Viisi mahdollista puuttuvaa korttia on myös. Viides kortti voi olla yksi 47 muusta kortista. Joten on 4 * 5 * 47 = 940 tapaa saada neljä kuningaskorttia. Yhdistelyjä on yhteensä (52,5) = 2 598 960. Todennäköisyys on siis 940/2 598 960 = 1/2 765.
Uskotko, että sivustosi Jacks or Better -strategia toimisi hyvin livepokerissa?
Ei! Ehdottomasti ei!
Jos viiden kortin pelissä pelaaja on poissa pelistä ja jakaja vahingossa jakaa hänet sisään, muuttuvatko kertoimet? Vai ovatko kertoimet edelleen samat, koska kortit ovat satunnaisia?
Kertoimet ovat samat.
Ovatko eri käsien todennäköisyydet samat Texas Hold'emissa ja Seven-Card Studissa vai eroavatko ne jotenkin yhteiskorttien vuoksi? Voisitko selittää miksi tai miksi ei?
Kyllä, todennäköisyydet ovat samat. Seitsemällä satunnaisella kortilla 52:sta on samat kertoimet riippumatta siitä, miten ne otetaan pakasta tai kenen kanssa ne jaetaan.
Mikä on todennäköisyys saada kaikki kuvakortit Five Card Studissa?
(12/52)*(11/51)*(10/50)*(9/49)*(8/48) = 0,00030474 eli noin 1/3282.
Neljän kortin pokerissa, kumpi on todennäköisemmin suora vai väri?
Jos värisuoria ja kuningasväriuistimia ei lasketa mukaan, suoran todennäköisyys on 1,02 % ja värin todennäköisyys 1,04 %. Värin todennäköisyys on siis hieman suurempi.
Mainitset erityisesti, että A2345 on toiseksi korkein suora. Näin yhden käden, jossa jakajalla oli se, mutta hän hävisi toiselle suoralle, joka ei ollut AKQJ10. En halunnut kysyä ja maksaa pelaajalle hänen voittojaan. Onko tämä ehdoton sääntö, jonka jakaja vain jätti huomiotta, vai jättävätkö kasinot joskus sen pois säännöistään?
Jotkut kasinot käsittelevät A2345:tä (tunnetaan nimellä "pyörä") pienimpänä suorana, mutta useimmat käsittelevät sitä silti toiseksi suurimpana suorana. Huomautan, että tämä sääntö on yleisluontoinen eikä aina pidä paikkaansa.
Pidätkö nettipokerihuoneita yleisesti ottaen "reiluina"? Kyllä? Ehkä? Tai älä koskaan koske niihin. Ajattelin, että on lähes mahdotonta selvittää, huijaavatko kasino tai muut pelaajat sinua.
Epäilen, että kasino huijaisi, miksi he huijaisivat? Suurempi huolenaihe ovat muut pelaajat. Pelaajien olisi erittäin helppo tehdä yhteistyötä puhelimitse tai pikaviestimen välityksellä. En tiedä, tekevätkö he niin vai eivät. Korkeampien panosten pöydissä tähän on luultavasti suurempi riski.
Monet Oklahoman intiaanikasinot voivat käyttää vain "luokan 2" pokeripelejä, joissa "taito" ei saa olla tekijä – tarkoittaako tämä, että kädet ovat jotenkin ennalta määrättyjä? Ja olisiko seuraava käsi sama riippumatta siitä, kuka sen pelasi?
Selitänpä, mitä tarkoittaa luokan 2 peliautomaatti muiden hyödyksi. Se on kolikkopeli, jossa tulos määräytyy bingopallojen noston perusteella. Jos se tehdään hyvin (ja usein se ei ole), peli toimii aivan kuten tavallisessa kolikkopelissä. Olen käynyt kahdessa kasinossa Tulsassa, ja lähimpänä videopokeria löysinkin luokan 2 kolikkopelit, vaan pikemminkin "pull tabs" -toiminnon. Pull tabs -toiminnossa pelaaja asettaa panoksensa, painaa nappia, ruudulle ilmestyy viisi korttia ja kuponki putoaa, jos voitat jotain. Voit viedä sen kassalle. Vaikka viiden kortin pokerikädelle on voittotaulukko, en usko, että kortit jaetaan satunnaisesti. Se on pikemminkin visuaalinen apuväline, joka näyttää, kuinka paljon voitit.
Mikä on todennäköisyys sille, että miljoonan käden aikana tulee 200 000 käden mittainen kuningasvärisuoran kuivuus? Olen kiinnostuneempi ratkaisusta kuin itse vastauksesta.
En sano tätä usein, mutta yritin tuntikausia, mutta tämän matematiikan ymmärtäminen oli minulle yksinkertaisesti liian vaikeaa. Niinpä käännyin ystäväni ja matematiikan professorini Gabor Megyesin puoleen. Tässä on hänen kaavansa mille tahansa "kuivuus"-ongelmalle.
- Olkoon p minkä tahansa käden voittamisen todennäköisyys.
- Olkoon d kuivuuden pituus.
- Olkoon n pelattujen käsien lukumäärä.
- Aseta k=dp ja x=np.
- Jos k=1, olkoon a=-1, muuten etsi sellainen a, että k=-ln(-a)/(1+a). (a on negatiivinen luku, jos k>1, niin -1 < a < 0, jos k < 1, niin a < -1, ja a on laskettava suurella tarkkuudella.) [Ohjatun toiminnon huomautus: Tällainen ratkaisu löytyy helposti Excelistä käyttämällä työkalut-valikon tavoitteen haku -toimintoa.]
- jos k=1, niin olkoon A=2, muuten olkoon A=(1+a)/(1+ak).
- Todennäköisyys sille, ettei n kädessä ole d-pituista kuivuutta, on noin Ae a x .
Tässä nimenomaisessa ongelmassa p=1/40391, d=200000, n=1000000, k=4,9516, x=24,758, a=-0,0073337, A=1,03007. Joten kuivuuden puuttumisen todennäköisyys on 1,03007*e -0,0073337*24,758 = 0,859042. Näin ollen ainakin yhden kuivuuden todennäköisyys on 1-0,859042 = 0,140958.
Tässä on Gabor Megyesin täydellinen viisisivuinen ratkaisu (PDF). Kiitos Gábor avustasi.
Tein satunnaisen simulaation 32 095 miljoonan käden sarjasta. Määrä, jossa oli ainakin yksi "kuivuus", oli 4558, todennäköisyydellä 14,20 %.
Oletetaan, että sinulla on kaksi viiden kortin pokerikättä erillisistä pakasta. Sinulle kerrotaan, että kädessä A on ainakin yksi ässä. Sinulle kerrotaan, että kädessä B on pataässä. Kummassa kädessä on todennäköisemmin ainakin yksi ässä enemmän?
Seuraava taulukko näyttää 0–4 ässän todennäköisyyden täysin satunnaisessa kädessä.
Ässätodennäköisyydet — Satunnainen käsi
| Ässät | Kaava | Yhdistelmät | Todennäköisyys |
|---|---|---|---|
| 0 | yhdistelmä(48,5) | 1712304 | 0,658842 |
| 1 | yhdistelmä(4,1) × yhdistelmä(48,4) | 778320 | 0.299474 |
| 2 | yhdistelmä(4,2) × yhdistelmä(48,3) | 103776 | 0,03993 |
| 3 | yhdistelmä(4,3) × yhdistelmä(48,2) | 4512 | 0,001736 |
| 4 | yhdistelmä(4,4) × yhdistelmä(48,1) | 48 | 0.000018 |
| Kokonais | 2598960 | 1 |
Laske yhteen 1–4 ässää, niin näemme, että ainakin yhden ässän todennäköisyys on 0,341158. Kahden tai useamman ässän todennäköisyys on 0,041684.
Todennäköisyys sille, että ässäjä on ainakin yksi lisää, olettaen, että ässäjä on ainakin yksi, voidaan Bayesin lauseen mukaisesti muotoilla seuraavasti: todennäköisyys (kaksi ässää lisää, kun otetaan huomioon ainakin yksi ässä) = todennäköisyys (kaksi tai useampi ässä) / todennäköisyys (ainakin yksi ässä) = 0,041684 / 0,341158 = 0,122185.
Niille, jotka ovat ruosteessa Bayesin lauseen kanssa, se toteaa, että A:n todennäköisyys tietyllä B:llä on yhtä suuri kuin A:n ja B:n todennäköisyydet jaettuna B:n todennäköisyydellä, eli Pr(A tietyllä B:llä) = Pr(A ja B)/Pr(B).
Seuraava taulukko näyttää muiden ässänumeroiden yhdistelmät ja todennäköisyydet, kun pataässä on poistettu pakasta.
Ässätodennäköisyydet — Ässä poistettu käsi
| Ässät | Kaava | Yhdistelmät | Todennäköisyys |
|---|---|---|---|
| 0 | yhdistelmä(3,0) × yhdistelmä(48,4) | 194580 | 0,778631 |
| 1 | yhdistelmä(3,1) × yhdistelmä(48,3) | 51888 | 0,207635 |
| 2 | yhdistelmä(3,2) × yhdistelmä(48,2) | 3384 | 0,013541 |
| 3 | yhdistelmä(3,3) × yhdistelmä(48,1) | 48 | 0,000192 |
| Kokonais | 249900 | 1 |
Tämä osoittaa, että ainakin yhden lisäässän todennäköisyys on 0,221369.
Hauskuuden vuoksi ratkaistaan sama tehtävä Bayesin lauseen avulla. Oletetaan, että jaetaan satunnaisia käsiä, kunnes yksi sisältää pataässän. Todennäköisyys sille, että kädessä on pataässä, tulee ainakin yksi lisäässä, voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon todennäköisyys (ainakin kaksi ässää, kun kädessä on pataässä). Bayesin lauseen mukaan tämä on yhtä kuin Todennäköisyys (kädessä on pataässä ja ainakin yksi ässä lisää) / Todennäköisyys (kädessä on pataässä). Voimme jakaa osoittajan muotoon Todennäköisyys (2 ässää pataässä mukaan lukien) + Todennäköisyys (3 ässää pataässä mukaan lukien) + Todennäköisyys (4 ässää). Ensimmäisen taulukon perusteella tämä on yhtä kuin 0,039930 × (2/4) + 0,001736 × (3/4) + 0,000018 = 0,021285. Pataässän todennäköisyys on 5/52 = 0,096154. Joten ainakin kahden ässän todennäköisyys, kun otetaan huomioon pataässät, on 0,021285 / 0,096154 = 0,221369.
Joten kahden tai useamman ässän todennäköisyys, jos mukana on ainakin yksi ässä, on 12,22 % ja pataässä, jos mukana on 22,14 %.
Miten päädyit värisuorien lukumäärään 2072, kun neljällä kortilla viidestä on neljän kortin pokerissa?
Ensin jaottelin värisuorat kahteen tyyppiin: neljän peräkkäisen saman maan kortin värisuorat ja viiden saman maan kortin värisuorat. Viiden kortin värisuorien lukumäärä on maamäärä * välien lukumäärä (ässästä 10:een pienimpänä korttina) = 4 * 10 = 40. Neljän kortin värisuorissa on 11 erilaista väliä (ässästä jätkään pienimpänä korttina). A234- ja JQKA-värisuorissa viides kortti voi olla yksi 47:stä (52 vähennettynä neljällä jo poistetulla kortilla ja viides kortti, joka muodostaisi viiden kortin värisuoran, jotka oli jo laskettu mukaan). Joten A234- tai JQKA-välin värisuoria on 4 * 2 * 47 = 376. Muista yhdeksästä on 46 mahdollista korttia viidennelle kortille (52 vähennettynä neljällä jo poistetulla kortilla ja kaksi kortille, jotka muodostaisivat viiden kortin värisuoran). Joten välin 2345 ja TJQK välisten värisuorien lukumäärä on 4 * 9 * 46 = 1656. Joten neljän kortin värisuorien kokonaismäärä on 40 + 376 + 1656 = 2072.
Ensinnäkin, jos netissä on parempi uhkapelisivusto, en ole sitä varmasti nähnyt! Oli myös siistiä saada nimi kasvoille katsoessani Travel Channelia. Otamme tämän kysymyksen aina esiin kuukausittaisessa pelissäni, ja päätimme, että oli aika vastaukselle. Viiden kortin pelissä, jossa "trips to win" -periaatteella ja jossa sinulla on oltava vähintään kolmoset voittaaksesi potin, jos saan kaksi paria, onko parempi pitää vain toinen parista ja ottaa kolme uutta korttia yrittääkseni saada ensimmäisen parin, vai pitäisikö minun pitää kaksi paria ja ottaa yksi kortti yrittääkseni saada jommankumman parin? Oletetaan, että pöydässä on kuusi pelaajaa, ei villejä kortteja, että pelaajat voivat nostaa kolme korttia, joista neljässä on ässä, ja kokemus osoittaa, että mitkä tahansa kolmoset todennäköisesti voittavat käden, joten täyskäden saaminen ei ole paljon edullisempaa kuin pelkät kolmoset. Kiitos!
Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Tunnen tämän pelin. Oletetaan, että alkuperäinen kätesi oli JJQQK ja pidät kaksi jätkää. Tapoja saada yksi jätkä ja kaksi muuta korttia nostettaessa on 2 * combin(45,2) = 1980. Tapoja saada kaksi jätkää nostettaessa on 45. Tapoja saada kolmoset nostettaessa on 10 * 4 + 1 = 41. Joten tapoja parantaa kättä kolmoseksi tai paremmaksi on 1980 + 45 + 41 = 2066. Tapoja valita 3 korttia jäljellä olevista 47 korttista on yhteensä combin(47,3) = 16215. Joten todennäköisyys parantaa kättä kolmoseksi tai paremmaksi on 2066/16215 = 12,74%. Jos pidit kaksi paria, todennäköisyys parantua täyskädeksi on 4/47 = 8,51 %. Olettaen siis, että kolmoset todennäköisesti voittaisivat, olen samaa mieltä siitä, että vain yhden parin (korkeamman) pitäminen on parempi peli.
Mikä on todennäköisyys saada neljä ässää neljän kortin studissa?
1/combin(52,4) = 1 luvussa 270725.
Rakas mahtava herra Kertoimien Velho, olen täysin ja ällistynyt tilastollisesta tarkkanäköisyydestäsi. Voisitko sattumalta laskea minulle seitsemän kortin suoran todennäköisyyden - eli ässä, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tai 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tai 7, 8, 9, 10, jätkä, kuningatar, kuningas Seven Card Studissa? Ymmärrämme, että tämä ei ole oikea pokerikäsi; se kuitenkin tuli esiin pelatessamme ja mietimme, oliko sen todennäköisyys pienempi kuin normaalilla täyskädellä Seven Card Studissa. Kiitos, oi tietäväinen.
Kuinka voin kieltäytyä, kun olet hemmotellut minua noin hienosti? Ensinnäkin on olemassa yhdistelmä (52,7) = 133 784 560 tapaa valita 7 korttia 52:sta järjestyksestä riippumatta. 7 kortin suoralle on 8 mahdollista väliä (alin kortti voisi olla A:sta 8:aan). Jos meillä olisi 7 eri arvoa, on 4 7 = 16 384 tapaa järjestää maat. Huomaa, että tämä sisältää kaikki saman maan kortit, jotka muodostavat värisuoran. Todennäköisyys on siis 8 * 16 384 / 133 784 560 = 1/1020,6952.
Milloin aiot tehdä jotain bad beat -jackpottien suhteen?
Minulta kysytään bad beat -jackpoteista noin kerran kuukaudessa. Kun minulla on aikaa, aion lisätä sivustolleni osion siitä. Epäröin, että minulta kysytään jokaisesta bad beat -jackpotista jokaisessa pokerihuoneessa koko maailmassa.
Pelaan viikoittaista sosiaalista pokeripeliä. Meillä on kaveri, joka väittää, että 2, 3 tai 5 kortin jakaminen suoraan jokaiselle pelaajalle kerrallaan on yhtä satunnaista kuin yhden kortin jakaminen jokaiselle pelaajalle. Oletan, että jos pakka on sekoitettu 6 tai 7 kertaa (riippuen siitä, ketä kuuntelee), hän on oikeassa. Mutta jos olet juuri pelannut käden ja sekoitat vain pari kertaa, korttien jakaminen tällaisissa ryhmissä tai kasoissa ei olisi satunnaista. Mitä sanot?
Olen samaa mieltä kanssasi. Jos kortit on sekoitettu hyvin, sillä ei ole väliä. Jos ne on kuitenkin sekoitettu huonosti, mielestäni jakajan tulisi jakaa kortit yksi kerrallaan, jotta mahdolliset korttipaakut jakautuvat eri pelaajien kesken.
Olet mahtava! Löysin sivustosi sattumalta muutama päivä sitten. Kysymykseni koskee Boston 5 Stud Pokeria. Näin pelin tänä iltana Mohegan Sunissa Connecticutissa. Heidän "Ante Bonuksensa" suoralle on listattu 8 x Ante Betina 10 x Ante Betin sijaan maksutaulukossasi. Miten tämä vaikuttaa pelin kokonaiskertoimiin? Kiitos vielä kerran, jatka samaan malliin!
Kiitos kaikista ystävällisistä sanoista. Jos lasket suoran bonuksen 10:stä 8:aan, talon etu kasvaa 3,32 prosentista 3,48 prosenttiin.
Yhden pakan pelissä, mikä on todennäköisyys saada ainakin yksi ässä ja kakkonen neljästä kortista? Tämä on hyödyllistä tietää Omahaa pelatessa.
Todennäköisyydestä 101 tiedämme Pr(A tai B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A ja B). Joten Pr(A ja B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A tai B). Oletetaan, että A saa ässän ja B kakkosen. Pr(A) = Pr(ainakin yksi ässä) = 1 - Pr(ei ässää) = 1 - combin(48,4) / combin (52,4) = 1 - 0,7187 = 0,2813. Todennäköisyys sille, ettei kakkosia tule, olisi ilmeisesti sama. Samalla logiikalla pr(A tai B) = Pr(ainakin yksi ässä tai kakkonen) = 1 - Pr(ei ässää eikä kakkosta) = 1 - combin(44,4) / combin(52,4) = 1 - 0,501435 = 0,498565. Joten todennäköisyys saada ainakin yksi ässä ja kakkonen on 0,2813 + 0,2813 - 0,498565 = 0,063962.
Mikä on todennäköisyys saada "kuolleen miehen käsi" eli kaksi paria ässää ja kasia?
On kuusi tapaa järjestää kaksi maata neljästä jokaiselle parille. Tällöin yksittäiselle korttiparille on 44 korttia. Joten onnistuneiden yhdistelmien lukumäärä on 6 * 6 * 44 = 1584. Yhteensä yhdistelmiä on 2 598 960, joten todennäköisyys on 0,0609 %.
High Tequilan odotusarvo on 115,904, kun taas Tequila Pokerissa se on vain 16. Joten pelaat ehdottomasti High Tequilaa.
Olen yrittänyt laskea tarkkoja kertoimia kuningasvärisuoran saamiseen 7 kortin pelissä. Sain sellaisen Foxwoodsissa toissapäivänä.
Jos tarkoitat viiden kortin kuninkaallista ja mitä tahansa kahta muuta korttia, todennäköisyys on 4 * combin (47,2) / combin (52,7) = 4 324 / 133 784 560 = 1/30 940.
Oletko koskaan arvioinut Spin Pokeria ja onko se yhtä kannattava kuin tavallinen usean käden videopokeri? Spin Pokerin ainutlaatuisuus piilee siinä, että vaikka se on usean käden peli, kortti poistuu heti noston jälkeen eikä sitä voi enää lisätä seuraavalle riville. Vaikka olen pärjännyt tässä pelissä hyvin, olen ollut tästä näkökulmasta hyvin epävarma.
Samaa voidaan sanoa tavallisesta videopokerista: kun kortti on kerran heitetty pois, sitä ei voi enää nostaa. Näin ollen odotettu tuotto Spin Pokerissa on sama kuin perinteisessä videopokerissa, mutta voittotaulukot ovat samat.
5 Card Stud -pokerista on olemassa muunnelma nimeltä Soko. Sitä pelataan aivan kuten tavallista pokeria, paitsi että siinä on kaksi lisäkäsien arvojärjestystä. Parin yläpuolella on neljän kortin suora, sitten neljän kortin värisuora ja lopuksi kaksi paria. Arvojärjestys jatkuu tämän jälkeen normaalisti. Mihin neljän kortin värisuoran tulisi sijoittua, jos se lisätään käden arvojärjestykseksi?
Neljän kortin värisuoran saamisen tapoja on 4 * (9 * 46 + 2 * 47) = 2032. Täyskäden saamiseen on 3744 tapaa ja neloset 624 tapaa. Joten neljän kortin värisuoran pitäisi sijaita täyskäden ja nelosten välissä.
(Draw)pokeripelissämme pelaajalla oli korkean kortin "kicker" parantaakseen pariaan draw-tilanteessa. Se on minusta epäloogista. Parantaako kickerin pitäminen mahdollisuuksiasi parantaa paria (5 kortin draw-pokeri)?
Jos sinulla on vain matala pari, käden paranemisen todennäköisyys kahteen pariin tai parempaan on 28,714 %. Jos sinulla on pari ja kickeri, käden paranemisen todennäköisyys kahteen pariin tai parempaan on 25,902 %. Joten todennäköisyys paranemiselle kahteen pariin tai parempaan on suurempi pitämällä vain pari. Jos kuitenkin oletat, että tarvitset kaksi paria tai paremman voittaaksesi, todennäköisyys saavuttaa se on todennäköisesti suurempi kickerillä riippuen korteista ja siitä, miten määrittelet "korkean".
Ymmärtääkseni olet jo vastannut kysymykseen "kuolleen miehen käden", kahden ässäparin ja kasin, saamisen todennäköisyys on 0,0609 % 3. huhtikuuta 2005 , mutta uskon, että kuolleen miehen käsi on "kaksi mustaa ässää, kaksi mustaa kasia ja ristien kuningatar". Mikä on todennäköisyys saada juuri tuo käsi yhdestä tavallisesta pakasta?
On vain yksi tapa saada täsmälleen tuo käsi. Joten todennäköisyys olisi 1 combin(52,5):ssä tai 1 2 598 960:ssä.
Olen huomannut, että yhä useammat kasinot vaihtavat korttipakkoja suurten voittokäsien (täyskäsi, neloset) jälkeen. Eilen yksi kasino vaihtoi pakkansa suoran jälkeen alle puolen tunnin kuluttua edellisestä vaihdosta. Laughlinissa he jopa vaihtoivat pakkoja sen jälkeen, kun sain kaksi kolmosta peräkkäin. Onko tämä tyypillistä vai reagoivatko he panostukseeni? Todennäköisyys ei teoriassa muutu, joten ajavatko he minut pois?
Voin keksiä kolme syytä, miksi esimies vaihtaisi pakkoja suuren voiton jälkeen. Ensimmäinen on se, että pakat olivat kuluneet ja ne olisi joka tapauksessa pitänyt vaihtaa. Toinen on se, että he ovat huolissaan siitä, että pakka on jotenkin viallinen. Kolmas on se, että he "hikoilevat rahaa" ja virheellisesti luulevat, että pakkojen vaihtaminen kääntää onnen. Veikkaan, että kolmas selitys on todennäköisin.
Mikä on todennäköisyys saada neloset Omahassa?
Lukijoilleni, jotka eivät ehkä tiedä, Omaha-kädessä on yhdeksän korttia. Jos pelaaja saa käyttää mitä tahansa yhdeksää korttia, todennäköisyys olisi (13 * comb (48,5) - comb(13,2) * 44) / comb(52,9) = 0,00605. Jos pelaaja kuitenkin pakotetaan käyttämään tasan kaksi neljästä taskukortistaan, todennäköisyys on
(13*yhdiste(4,2)*yhdistää(48,2)*yhdistää(2,2)*yhdistää(46,3)-yhdistää(13,2)*yhdistää(4,2)*yhdistää(4,2)*yhdistää(2,2)*yhdistää(2,2)*44)/(yhdistää(52,4)*0)2 =8.Huomaa, että nämä kaavat ottavat huomioon mahdollisuuden saada kaksi nelosta samaa.
Jättäen eettiset näkökohdat hetkeksi syrjään, mikä on paras tapa toimia pokerin (käteispelien ja turnausten) salaliitossa?
Kuten olen monta kertaa sanonut, pokeri on yksi heikoimmista peleistäni uhkapelaamisen saralla. Tässä asiassa käännyin Tony Guerreran, tammikuussa 2007 julkaistavan Killer Poker by the Numbers -kirjan kirjoittajan, puoleen.
Tonyn vastaus oli kaksi sivua pitkä. Yhteenvetona yksi tekniikka on kasvattaa pottia kahden salaliiton avulla, jolloin molemmat osapuolet korottavat toisiaan uudelleen tarkoituksenaan houkutella lisää rahaa muilta pelaajilta tai ajaa muita pelaajia ulos. Turnauspeleissä toinen tekniikka on antaa pelimerkkejä vain yhdelle pelaajalle. Lisätietoja on Tonyn vastauksessa kokonaisuudessaan .Tavallisessa kotipelissäni pelaajat käyttävät usein useita erilaisia wild-symboleita. Yleensä wildejä on kaksi (baseball, jossa sekä kuningatar että seuraava kortti ovat wildejä, jalkapallo) ja joskus vain yksi (meidän 3-5-7-versiomme, jossa kuningattaren jälkeen tulee vain seuraava wild-kortti). Näissä peleissä, joissa on mahdollisesti 4-8 wild-korttia, kumpi on tilastollisesti epätodennäköisempi? Viisi samaa vai värisuora? Tästä käydään jatkuvasti keskustelua, ja haluaisin kovasti, että joku hyvämaineinen ja yleisesti arvostettu lähde, kuten sinä, ratkaisisi asian. Kiitos etukäteen.
Viiden samanlaisen käden todennäköisyys on epätodennäköisempi. Lisäsin juuri pokeritodennäköisyyksiä käsittelevään osioon taulukon, jossa eritellään kunkin käden todennäköisyys wild-symbolin arvoasteikon mukaan.
Eilen illalla pelasin ystävällisesti pokeria sukulaisten kanssa ja yritin saada mieheltäni vastausta, kun kysyin: "Onko sinulla ysi?" Yhtäkkiä emäntä hyppäsi kimppuuni ja sanoi, että pyysin käsineuvoja, johon vastasin ei, en vain puhunut pöydässä. Kaikki olivat samaa mieltä hänen kanssaan, mutta luulen, että he olivat vain vihaisia, koska kyseessä oli mieheni. Onko olemassa sääntöä käsineuvojen pyytämisestä tai siitä, että kysytään suoraan henkilöltä, mitä hänellä on? Luulin, että pöydässä voi sanoa mitä haluaa, ellei kiroilusta ole sääntöjä. Kertoisitko minulle?
Mielestäni kysyminen ei ole sääntöjen rikkomista, mutta kysymykseen vastaaminen kyllä rikkoisi. En esitä syytöksiä sinun tapauksessasi, mutta yleisesti ottaen, kun pari pelaa pokeria yhdessä kotipelissä, sääntöjä kolluusiota vastaan rikotaan usein, mikä aiheuttaa tuskaa kaikille. Tavallinen rikkomus on, että joku mies neuvoo naista sen jälkeen, kun tämä on jo luovuttanut. Kun asuin Kaliforniassa, tilanne meni niin pahaksi yhden pariskunnan kanssa, että isännöidessäni peliä tein säännön, jonka mukaan he eivät saa olla molemmat pelihuoneessa samaan aikaan. Joten ehkä emännällä on ollut aiemmin ongelmia pokeria pelaavien pariskuntien kanssa ja hän on reagoinut liikaa.
Olen katsonut High Stakes Pokeria Game Show Networkilla, ja kommentaattorit eivät ole selittäneet kahta termiä. Toinen on "Straddle" ja toinen on "Props". Voisitko selittää, mitä nämä termit tarkoittavat pelattavan pokeripelin kontekstissa? Kiitos paljon. Muuten, Gambling 101 on loistava kirja. Hyvin tehty!
Straddle eli live-straddle tarkoittaa sitä, että ison blindin jälkeinen pelaaja korottaa ennen korttiensa katsomista. Esimerkiksi 3/6 dollarin pelissä iso blindi olisi 3 dollaria, joten straddle olisi 6 dollaria. Kysyin ystävältäni Jasonilta tämän syytä. Hän sanoi: "Jotkut ihmiset tekevät näin stimuloidakseen toimintaa "tiukassa" pelissä. Straddlea tekevällä pelaajalla on myös mahdollisuus korottaa ison blindin tehtyä korotuksen. Korttihuoneet pitävät tästä ja sallivat sen, koska se melkein takaa suuremman potin ja siten suuremman rakeen."
Pokerissa termiä "props" käytetään kahdella tavalla. Ensinnäkin prop-pelaaja on henkilö, jolle pokerihuone maksaa tuntipalkkaa pelaamisesta. Syynä tähän on pitää tietty vähimmäismäärä pelaajia jokaisessa pöydässä. Lisätietoja tähän kysymykseen on vastattu paljon perusteellisemmin osoitteessa poker-babes.com. Toiseksi prop-panos on pelaajien kesken tehty sivupanos, usein flopissa.
Mitkä ovat todennäköisyydet Five Card Studissa, kun pakassa on viisi maata neljän sijaan?
Yhdistelmät viisisuopapokerissa
| Käsi | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Kaava |
| Viisi samanlaista | 13 | 0,000002 | 13 |
| Värisuora | 50 | 0.000006 | 5*10 |
| Neloset | 3900 | 0,000472 | 13*12* YHTEISLÄHETYS (5,4)*5 |
| Huuhtele | 6385 | 0,000773 | 5*(YHDISTELMÄ(13,5)-10) |
| Täyskäsi | 15600 | 0,001889 | 13*12*KOMBIN(5;3)*KOMBIN(5;2) |
| Suoraan | 31200 | 0,003777 | 10*(5^5-5) |
| Kolmoset | 214500 | 0,025969 | 13*COMBIN(12,2)*COMBIN(5,3)*5^2 |
| Kaksi paria | 429000 | 0,051938 | YHDISTÄ(13,2)*11*YHDISTÄ(5,2)^2*5 |
| Pari | 3575000 | 0,432815 | 13*COMBIN(12,3)*COMBIN(5,3)*5^3 |
| Ei mitään | 3984240 | 0,48236 | (YHDISTELMÄ(13;5)-10)*(5^5-5) |
| Kokonais | 8259888 | 1 |
Huomaa, että käänsin täyskäden ja värin järjestyksen päinvastaiseksi.
Mitkä ovat todennäköisyydet sille, että minulle jaetaan 2-3-4-5-7, jotka eivät ole samaa maata? Kiitos paljon, sivusto on mahtava!
Kiitos. (4 5 -4)/combin(52,5) = 1020/2598960 = 1/2 548.
Mikä on todennäköisyys saada värisuora (mukaan lukien neloset) Omaha-pokerissa? Kiitos etukäteen.
Toivottavasti olet tyytyväinen. Tietokoneeni käy viisi päivää läpi kaikki 464 miljardia mahdollista kättä Omahassa. Tässä ovat taulukot sekä korkealle että matalalle kädelle. Muiden lukijoiden tiedoksi, Omahassa pelaaja saa neljä korttia itselleen ja viisi yhteiskorttia. Hänen on käytettävä täsmälleen kahta omaa korttiaan ja kolmea yhteiskorttia muodostaakseen parhaan korkean ja matalan käden. Matalalla kädellä suorat ja värit eivät lasketa pelaajaa vastaan, ja ässät ovat aina matalia.
Omaha High Hand
| Käsi | Yhdistelmät | Todennäköisyys |
| Kuningasvärisuora | 42807600 | 0,000092 |
| Värisuora | 368486160 | 0,000795 |
| Neloset | 2225270496 | 0,0048 |
| Täyskäsi | 29424798576 | 0,063475 |
| Huuhtele | 31216782384 | 0,067341 |
| Suoraan | 52289648688 | 0.112799 |
| Kolmoset | 40712657408 | 0,087825 |
| Kaksi paria | 170775844104 | 0,368398 |
| Pari | 122655542152 | 0,264593 |
| Kaikki muut | 13851662832 | 0,029881 |
| Kokonais | 463563500400 | 1 |
Omaha Low -käsi
| Käsi | Yhdistelmät | Todennäköisyys |
| 5 korkea | 7439717760 | 0,016049 |
| 6 korkea | 25832342400 | 0,055726 |
| 7 korkea | 51687563904 | 0.111501 |
| 8 korkea | 76415359104 | 0,164843 |
| 9 korkea | 90496557312 | 0.195219 |
| 10 korkea | 87800751360 | 0.189404 |
| J korkea | 68526662400 | 0,147826 |
| Q korkea | 39834609408 | 0,085931 |
| K korkea | 13835276928 | 0,029845 |
| Pari tai korkeampi | 1694659824 | 0,003656 |
| Kokonais | 463563500400 | 1 |
Sinulla on lueteltu kertoimet ja yhdistelmät viiden kortin avopokerille, jossa yksi jokeri on täysin wild-symboli. Voisitko julkaista saman myös kahdelle täysin wild-jokerille, koska kaikissa paloissa on kaksi jokeria (1 punainen, 1 musta) ja monet pelaavat käyttäen molempia wildeinä.
Seuraa tätä linkkiä .
Olin hiljattain pelaamassa kotipokeria (Omaha deuces wild) perheenjäsenteni kanssa. Pelaajia oli viisi, ja jäljellä oli enää kaksi. Olin yksi heistä. Toinen pelaaja oli voittanut koko illan. Minulla oli vihdoin hyvä käsi. Katsoin häntä ja pilkallisesti huusin "neljä seiskaa". Hän sanoi, että hänellä oli neljä ässää, ja aloin kerätä pelimerkkejä. Sitten korjasin itseäni ja sanoin, että minulla oli värisuora. Sitten hän sanoi, että olin jo maksanut neljä seiskaa. Näytin käteni, ja hän väitti edelleen, että olin jo maksanut neljä seiskaa, eikä käteni ollut enää hyvä. Joten kysymys kuuluu, kuka voitti käden? On selvää, että värisuora voittaa neloset. Mutta pilasinko käteni sanomalla mitä sanoin? Rahat ovat edelleen pöydällä.
Kortit puhuvat puolestaan. Sinun olisi pitänyt voittaa tuo käsi.
Pelaan usein Omaha hi/loa kuuden pelaajan kanssa. Se sai minut miettimään, mikä on todennäköisyys sille, että jollain muulla pöydässä on sekä ässä että kakkonen, kun minullakin on sekä ässä että kakkonen. Olisin erittäin kiitollinen, jos pystyisit arvioimaan tuon todennäköisyyden. Kiitos upeasta sivustosta; olen suositellut sitä pelikavereilleni monta kertaa.
Muistutan muita lukijoitani, että Omahassa jokainen pelaaja saa neljä taskukorttia. Oletan, että sinulla on yksi ässä, yksi kakkonen ja kaksi muun arvoista korttia. Tässä on tapoja ja yhdistelmien lukumäärä, joilla toinen pelaaja voi saada ainakin yhden ässän ja kakkosen:
1 ässä ja 1 kakkonen: 3 × 3 × combin(44,2) = 8 514
2 ässää ja 1 kakkonen: combin(3,2)×3×44=396
1 ässä ja 2 kakkosta: 3 × combin(3,2) × 44 = 396
2 ässää ja 2 kakkosta: combin(3,2)×combin(3,2)=9
3 ässää ja 1 kakkonen: 3 × 3 = 9
1 kakkonen ja 3 kakkosta: 3 × 3 = 9
yhteensä = 9 321
Yhdistelmä(48,4) = 194 580 tapaa valita neljä korttia jäljellä olevista 48:sta. Todennäköisyys sille, että vastustaja saa ässän ja kakkosen, on siis 9 321/194 580 = 4,79 %. Voimme arvioida todennäköisyyden sille, että ainakin yksi viidestä vastustajasta saa sen, muotoon 1-(1 - 0,0479) 5 = 17,83 %. Tämä ei ole täysin oikein, koska todennäköisyydet eivät ole riippumattomia pelaajien välillä.
Mikä on todennäköisyys saada 10 värisuorasta 3, joista kolme on värisuorassa, jossa on yksi väli?
Tämä on binomijakauman tyyppinen ongelma. Yleinen kaava on, että jos tapahtuman todennäköisyys on p ja jokainen lopputulos on riippumaton, niin todennäköisyys sille, että tapahtuma tapahtuu täsmälleen w t yrityksestä, on yhdistettynä (t,w)×p w ×(1-p) tw .
Tässä tapauksessa on kaksi tapaa saada värisuora. Tarvitset ruudun 8 ja toisen kortin, jonka arvo on joko ruutu 6 tai J. Pakassa jäljellä olevista 47 kortista kaksi korttia voidaan nostaa combin(47,2) = 1 081 tavalla. Joten todennäköisyys saada värisuora millä tahansa kädellä on 2/1 081 = 0,0018501. Todennäköisyys saada 3 korttia 10:stä on combin(10,3) × 0,0018501 * 3 × (1 - 0,0018501) * 7 = 0,000000750178 eli 1/1 333 017.
Mustasta perjantaista lähtien (jolloin Yhdysvaltain hallitus sulki kolme suurta pokerisivustoa) foorumit ovat olleet täynnä ihmisiä, jotka väittävät ansainneensa säännöllisesti kuusinumeroisia tuloja useiden vuosien ajan. Yhtäkkiä nämä ihmiset ovat saaneet koko maan kysymään itseltään: "Miksi en minä?" On oltava JOITAKIN häviäjiä.
Sanomalehdissä on paljon tarinoita ammattimaisista nettipokerinpelaajista, jotka valittelevat elantonsa puutetta. Luulisi todellakin, että kaikki tienaavat nettipokerilla, sekä pelaajat että operaattorit. On kuitenkin oltava häviäjiä, jotka maksavat kaiken, mutta en ole vielä kuullut kenenkään tunnustavan hävinneensä.
Eli minä olen ensimmäinen. Olen pelannut paljon nettipokeria, yleensä 1–2 dollarin ja 4–8 dollarin strukturoituja pelejä, enkä tarvitse seurata tuloksiani tietääkseni, olenko tappiolla. En edes tiedä, olenko tarpeeksi vahva voittamaan raken. Mielestäni monet nettipokerisivustot ovat täynnä botteja ja ammattilaisia, joita avustaa pelaajien seurantaohjelmisto, mikä tekee harrastepelaajille, kuten minulle, vaikeuksia voittaa.
Jos Yhdysvaltain hallitus joskus laillistaa nettipokerin, ja mielestäni sen pitäisi, toivon, että vakaa sääntelyviranomainen valvoo sitä ja varmistaa, että vain ihmiset pelaavat tasapuolisilla lähtökohdilla.
Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.
Tarkastellaan ensin pelimerkkipinoja.
Vuoden 2013 WSOP:n finaalipöydän pelimerkkipinot
| Pelaaja | Sipsit |
|---|---|
| JC Tran | 38 000 000 |
| Amir Lehavot | 29 700 000 |
| Marc McLaughlin | 26 525 000 |
| Jay Farber | 25 975 000 |
| Ryan Riess | 25 875 000 |
| Sylvain Loosli | 19 600 000 |
| Michiel Brummelhuis | 11 275 000 |
| Mark Newhouse | 7 350 000 |
| David Benefield | 6 375 000 |
Seuraava taulukko näyttää turnauksen kunkin lopputuloksen voiton.
Vuoden 2013 WSOP:n finaalipöydän palkintorahat
| Paikka | Voittaa |
|---|---|
| 1. | 8 359 531 dollaria |
| 2. sija | 5 173 170 dollaria |
| 3. sija | 3 727 023 dollaria |
| 4. | 2 791 983 dollaria |
| 5. päivä | 2 106 526 dollaria |
| 6. päivä | 1 600 792 dollaria |
| 7. päivä | 1 225 224 dollaria |
| 8. päivä | 944 593 dollaria |
| 9. päivä | 733 224 dollaria |
Olettaen, että jokaisella pelaajalla on sama taitotaso, voiton todennäköisyys voitaisiin arvioida osuutena kokonaispelimerkeistä. Asia kuitenkin monimutkaistuu jokaisella pelimerkillä sen jälkeen. Kysymykseen vastaamiseksi kehitin pokeriturnauslaskurini .
Syötettyäsi yllä olevat tiedot näet, että Amirin odotettu voitto on 3 658 046 dollaria. Vähennä sitten 9. sijan vähimmäispalkinto 733 224 dollaria, jolloin saat odotettuina takaamattomina voittoina 2 924 822 dollaria. Jokaisen 1 %:n osuuden arvo on 29 248,22 dollaria. Tämä on kätevästi cardplayer.com-artikkelissa mainittu hinta.
Muuten, Lehavot sijoittui kolmanneksi ja voitti 3 727 023 dollaria palkintorahaa. Kun yhdeksännen sijan 733 224 dollarin takuupotti vähennettiin ja jaettiin sadalla, saatiin jokainen 1 %:n osuus, joka tuotti 29 938 dollaria. Alkuperäinen osakekohtainen hinta oli 29 248 dollaria, joten jokainen osake olisi tuottanut 2,36 %:n voiton.
Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .
Vuoden 2013 World Series of Pokerin finaalipöydässä JC Tranille jaettiin 161 kättä, ja hän sanoi, ettei hän saanut kertaakaan taskuparia ja sai ässä-kuninkaan vain kerran. Mikä on todennäköisyys saada vain yksi näistä premium-käsistä 161 kädessä?
Taskuparin todennäköisyys = 13 * combin (4,2) / combin(52,2) = 5,88 %.
AK:n todennäköisyys = 4 2 /combin(52,2) = 1,21 %.
Kummankin todennäköisyys = 5,88 % + 1,21 % = 7,09 %.
Todennäköisyys sille, ettei kumpaakaan saada = 100 % -7,09 % = 92,91 %.
Todennäköisyys saada jompikumpi kerran 161 kädestä = 161 * 0,9291 160 * 0,0709 1 = 1 11 268 kädestä.
Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .
Mikä on todennäköisyys, että 10 pelaajan Texas Hold 'Em -pelissä neljällä pelaajalla on alussa eri maata olevat ässä ja kuningas?
Kysytään ensin, mikä on todennäköisyys sille, että neljän pelaajan pelissä kaikilla neljällä pelaajalla on ässä-kuningas?
Vastaus tuohon kysymykseen olisi (4*4/combin(52,2)) * (3*3/combin(50,2)) * (2*2/combin(48,2)) * (1/combin(46,2)) = 1 luvusta 3 292 354 406.
On kuitenkin mahdollista, että jotkut näistä ässä/kuningas-käsistä ovat samaa maata. Tarkemmin sanottuna todennäköisyys sille, ettei mikään niistä ole samaa maata, on 9/24. Joten laske todennäköisyys arvoon 1:8 779 611 750.
Kyseessä on kuitenkin kymmenen pelaajan peli, ja mikä tahansa neljän pelaajan yhdistelmästä (10,4)=210) voisi olla nelonen, jolla on eri maata oleva ässä ja kuningas. Kerro siis tämä todennäköisyys 210:llä, niin vastaus on 1/41 807 675.
Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .
Kahden pelaajan Texas Hold 'Em -pelissä, millä kädellä on parhaat kertoimet tuntemattoman maan taskuässää vastaan?
Olettaen, että molemmat kädet pelataan loppuun asti, paras kilpaileva käsi on maasta 5-6. Jos maata ei ole edustettuna ässäparissa, mahdolliset lopputulokset ovat:
- Voitto: 22,87 %
- Tasapeli: 0,37 %
- Häviö: 76,76 %
Jos maata edustaa ässäpari (mikä pienentää värin todennäköisyyttä), mahdolliset lopputulokset ovat:
- Voitto: 21,71 %
- Tasapeli: 0,46 %
- Häviö: 77,83 %
Kaiken kaikkiaan mahdolliset lopputulokset ovat:
- Voitto: 22,290 %
- Tasapeli: 0,415 %
- Häviö: 77,295 %
Suncoast järjestää pokerikampanjan, jossa pelaaja voittaa 50–100 dollaria, jos hän saa tietyn korkean taskuparin ja häviää Texas Hold 'Emissa. Taskupari riippuu päivästä, mutta se voi olla jätkät, kuningattaret, kuninkaat tai ässät. Jos pari häviää, voitto on 100 dollaria, jos molemmat taskukortit ovat mustia, 75 dollaria, jos molemmat ovat punaisia, ja 50 dollaria, jos kumpaakin väriä on yksi. Kuinka paljon tämä kampanja on arvoinen tuntitasolla?
Se riippuu pöydässä olevien pelaajien määrästä. Mitä enemmän, sen parempi, koska sinulla on suurempi mahdollisuus hävitä useamman pelaajan kanssa. Seuraava taulukko näyttää kunkin neljän parin häviämisen todennäköisyyden pöydässä olevien pelaajien kokonaismäärällä, sinä mukaan lukien. Tämä olettaen, ettei kukaan luovuta. Tämä on ilmeisen epärealistinen oletus, joten pitäisin näitä todennäköisyyksiä ylärajana.
Häviämisen todennäköisyys Texas Hold 'Emissa
| Pelaajat | Jackit | Kuningattaret | Kuninkaat | Ässät |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 80,16 % | 77,34 % | 73,57 % | 68,64 % |
| 8 | 74,87 % | 71,29 % | 66,74 % | 60,95 % |
| 6 | 65,95 % | 61,70 % | 56,68 % | 50,49 % |
| 4 | 50,37 % | 46,09 % | 41,41 % | 35,82 % |
| 3 | 38,43 % | 34,71 % | 30,79 % | 21,22 % |
| 2 | 22,85 % | 20,37 % | 17,88 % | 15,07 % |
Keskimääräinen voitto lasketaan helposti muodossa 100 dollaria × (1/6) + 75 dollaria × (1/6) + 50 dollaria × (1/2) = 62,50 dollaria. Seuraava taulukko näyttää kuitenkin kunkin neljän taskuparin odotusarvon aina niiden esiintyessä, olettaen, ettei kukaan muu pelaajista luovuta.
Odotettu voitto tilaisuutta kohden
| Pelaajat | Jackit | Kuningattaret | Kuninkaat | Ässät |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 50,10 dollaria | 48,34 dollaria | 45,98 dollaria | 42,90 dollaria |
| 8 | 46,79 dollaria | 44,56 dollaria | 41,71 dollaria | 38,09 dollaria |
| 6 | 41,22 dollaria | 38,56 dollaria | 35,43 dollaria | 31,56 dollaria |
| 4 | 31,48 dollaria | 28,81 dollaria | 25,88 dollaria | 22,39 dollaria |
| 3 | 24,02 dollaria | 21,69 dollaria | 19,24 dollaria | 13,26 dollaria |
| 2 | 14,28 dollaria | 12,73 dollaria | 11,18 dollaria | 9,42 dollaria |
Seuraava taulukko näyttää tämän kampanjan arvon pelattua kättä kohden. Se on yksinkertaisesti yllä olevan taulukon tulo vaadittujen korttien saamisen todennäköisyydellä, joka on 6/1326 = 0,90 %.
Odotettu voitto pelattua kättä kohden
| Pelaajat | Jackit | Kuningattaret | Kuninkaat | Ässät |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 0,23 dollaria | 0,22 dollaria | 0,21 dollaria | 0,19 dollaria |
| 8 | 0,21 dollaria | 0,20 dollaria | 0,19 dollaria | 0,17 dollaria |
| 6 | 0,19 dollaria | 0,17 dollaria | 0,16 dollaria | 0,14 dollaria |
| 4 | 0,14 dollaria | 0,13 dollaria | 0,12 dollaria | 0,10 dollaria |
| 3 | 0,11 dollaria | 0,10 dollaria | 0,09 dollaria | 0,06 dollaria |
| 2 | 0,06 dollaria | 0,06 dollaria | 0,05 dollaria | 0,04 dollaria |
Seuraava taulukko näyttää tämän kampanjan arvon pelattua tuntia kohden olettaen 30 kättä tunnissa. Jälleen kerran tämä olettaen, ettei kukaan koskaan luovuta, joten pitäisin tätä arvon ylärajana tuntia kohden.
Odotettu voitto pelattua tuntia kohden
| Pelaajat | Jackit | Kuningattaret | Kuninkaat | Ässät |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 6,80 dollaria | 6,56 dollaria | 6,24 dollaria | 5,82 dollaria |
| 8 | 6,35 dollaria | 6,05 dollaria | 5,66 dollaria | 5,17 dollaria |
| 6 | 5,60 dollaria | 5,23 dollaria | 4,81 dollaria | 4,28 dollaria |
| 4 | 4,27 dollaria | 3,91 dollaria | 3,51 dollaria | 3,04 dollaria |
| 3 | 3,26 dollaria | 2,94 dollaria | 2,61 dollaria | 1,80 dollaria |
| 2 | 1,94 dollaria | 1,73 dollaria | 1,52 dollaria | 1,28 dollaria |
Istuin alas pelaamaan Texas Hold 'Emiä ja käynnissä olevan käden korkein käsi oli värisuora. Kaksi muuta pöydässä ollutta pelaajaa huomautti, että se oli kolmas peräkkäinen värisuora. Mitkä ovat tämän todennäköisyydet?
Kymmenen pelaajan Texas Hold 'Em -pelissä, olettaen, että kukaan ei koskaan luovuta, todennäköisyys sille, että korkea käsi on suora tai kuningasvärisuora, on 1/350,14. Todennäköisyys sille, että tämä tapahtuu kolmessa kädessä kolmesta, on 1/42 926 491.
Tuo pöytä on kuitenkin saattanut olla toiminnassa tuntikausia. Ehkä realistisempi kysymys on, mikä on todennäköisyys, että näin tapahtuisi ainakin kerran kokonaisen päivän aikana. Olettaen, että peliä on täydet 24 tuntia ja 24 kättä tunnissa, vastaus tähän kysymykseen olisi 1/59 621.
Tätä kysymystä on kysytty ja siitä keskustellaan foorumillani Wizard of Vegasissa .