Velho suosittelee
-
[VAL]11000 tervetuliaisbonus -
[VAL]3000 tervetuliaisbonus -
JOPA $777 BONUS
Tällä sivulla
Varianssi blackjackissa
Johdanto
Tämä liite sisältää tietoa blackjackin keskihajonnasta. Siinä oletetaan, että pelaaja noudattaa perusstrategiaa jaetun kortin pelissä. Jokainen pöytä on noin kymmenen miljardin pelatun käden erillisen simulaation tulos.
Muistutuksena, jos yhden käden varianssi on v, kovarianssi on c ja kerralla pelattujen käsien lukumäärä on n, niin kokonaisvarianssi on n×v + n×(n-1)×c.
Seuraava taulukko on useiden simulaatioiden ja ohjelmointityön tulos. Se näyttää varianssin ja kovarianssin erilaisille sääntöjoukoille.
Yhteenvetotaulukko
| Kannet | Pehmeä 17 | Kaksinkertainen Jälkeen Jakaa | Antautuminen Sallittu | Jaa uudelleen Ässät Sallittu | Odotettu Arvo | Varianssi | Kovarianssi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | Jalusta | Kyllä | Kyllä | Kyllä | -0,00281 | 1.303 | 0,479 |
| 6 | Jalusta | Ei | Ei | Ei | -0,00573 | 1.295 | 0,478 |
| 6 | Osuma | Kyllä | Kyllä | Kyllä | -0,00473 | 1.312 | 0,487 |
| 6 | Osuma | Ei | Ei | Ei | -0,00787 | 1.308 | 0,488 |
| 6 | Osuma | Kyllä | Ei | Ei | -0,00628 | 1.346 | 0,499 |
| 6 | Osuma | Ei | Kyllä | Ei | -0,00699 | 1.272 | 0,475 |
| 6 | Osuma | Ei | Ei | Kyllä | -0,00717 | 1.311 | 0,488 |
| 8 | Osuma | Ei | Ei | Ei | -0,00812 | 1.309 | 0,489 |
| 2 | Osuma | Kyllä | Ei | Ei | -0,00398 | 1.341 | 0,495 |
Vertailun vuoksi Stanford Wong sanoo kirjassaan Professional Blackjack (sivulla 203), että hänen vertailusäännöissään varianssi on 1,28 ja kovarianssi 0,47. Säännöt ovat kuusi pakkaa, jakaja jää pehmeällä 17:llä, ei tuplausta jaon jälkeen, ei ässäjakoa uudelleen, ei antautumista. Taulukkoni toisella rivillä näkyy, että samoilla säännöillä saan luvut 1,295 ja 0,478, mikä on minulle riittävän lähellä toisiaan.
Sääntömuutosten vaikutus varianssiin
Seuraava taulukko näyttää erilaisten sääntömuutosten vaikutuksen odotusarvoon, varianssiin ja kovarianssiin verrattuna Wongin vertailusääntöihin.
Sääntöjen vaihtelun vaikutus
| Sääntö | Odotettu Arvo | Varianssi | Kovarianssi |
|---|---|---|---|
| Pysy pehmeällä 17:llä | 0,00191 | -0,00838 | -0,00764 |
| Tuplaus splitin jälkeen sallittu | 0,00159 | 0,03753 | 0,01091 |
| Antautuminen sallittu | 0,00088 | -0,03629 | -0,01247 |
| Ässien uudelleenjako sallittu | 0,00070 | 0,00207 | 0,00037 |
| Kahdeksan pakkaa | -0,00025 | 0,00071 | 0,00063 |
| Kaksi kantta | 0,00230 | -0,00530 | -0,00422 |
Seuraavat taulukot näyttävät nettovoiton todennäköisyyden yhdestä kolmeen kädellä edellä määriteltyjen liberaalien jakosääntöjen mukaisesti.
Liberaalien strippaussäännöt — yhden käden pelaaminen kerrallaan
Ensimmäinen taulukko näyttää kunkin nettotuloksen todennäköisyyden pelatessa yhden käden "liberaaleilla strippaussäännöillä", jotka ovat seuraavat:
- Kuusi pakkaa
- Jakaja jää pehmeällä 17:llä (S17)
- Tuplaa millä tahansa kahdella ensimmäisellä kortilla (DA2)
- Tuplaus jaon jälkeen sallittu (DAS)
- Myöhäinen antautuminen sallittu (LS)
- Ässien uudelleenjako sallittu (RSA)
- Pelaaja voi jakaa osuutensa uudelleen enintään kolme kertaa (P3X)
6 pakkaa S17 DA2 DAS LS RSA P3X — Yhdellä kädellä
| Nettovoitto | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|
| -8 | 0.00000019 | -0,00000154 |
| -7 | 0.00000235 | -0,00001643 |
| -6 | 0.00001785 | -0,00010709 |
| -5 | 0.00008947 | -0,00044736 |
| -4 | 0.00048248 | -0,00192993 |
| -3 | 0.00207909 | -0,00623728 |
| -2 | 0,04180923 | -0,08361847 |
| -1 | 0.40171191 | -0,40171191 |
| -0,5 | 0.04470705 | -0,02235353 |
| 0 | 0.08483290 | 0.00000000 |
| 1 | 0.31697909 | 0.31697909 |
| 1.5 | 0,04529632 | 0.06794448 |
| 2 | 0,05844299 | 0.11688598 |
| 3 | 0.00259645 | 0.00778935 |
| 4 | 0.00076323 | 0,00305292 |
| 5 | 0.00014491 | 0.00072453 |
| 6 | 0.00003774 | 0.00022646 |
| 7 | 0.00000609 | 0.00004263 |
| 8 | 0.00000066 | 0.00000526 |
| Kokonais | 1.00000000 | -0,00277282 |
Yllä oleva taulukko heijastelee seuraavaa:
- Talon etu = 0,28 %
- Varianssi = 1,303
- Keskihajonta = 1,142
Nettovoiton todennäköisyys
Minulta kysytään usein blackjackin nettovoiton todennäköisyydestä. Seuraava taulukko vastaa tähän kysymykseen.
Yhteenveto nettovoitosta blackjackissa
| Tapahtuma | Todennäköisyys |
|---|---|
| Voittaa | 42,43 % |
| Työnnä | 8,48 % |
| Menetys | 49,09 % |
Seuraavissa kolmessa taulukossa mahdolliset tapahtumat eritellään sen mukaan, oliko ensimmäinen toimenpide lyönti, jääminen vai antautuminen, tuplaaminen vai jakaminen.
Nettovoitto lyödessä, jäädessä tai antautuessa ensimmäisenä
| Tapahtuma | Kokonais | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 77147473 | 0,05144768 | 0,07717152 |
| 1 | 537410636 | 0.35838544 | 0.35838544 |
| 0 | 127597398 | 0.08509145 | 0 |
| -0,5 | 76163623 | 0.05079158 | -0,02539579 |
| -1 | 681213441 | 0.45428386 | -0,45428386 |
| Kokonais | 1499532571 | 1 | -0,04412269 |
Nettovoitto tuplattaessa ensimmäisen toiminnon
| Tapahtuma | Kokonais | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|
| 2 | 89463603 | 0.54980265 | 1.09960529 |
| 0 | 11301274 | 0,06945249 | 0 |
| -2 | 61954607 | 0.38074486 | -0,76148972 |
| Kokonais | 162719484 | 1 | 0.33811558 |
Nettovoitto jaettaessa ensimmäinen toiminto
| Tapahtuma | Kokonais | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|
| 8 | 1079 | 0.00002554 | 0.00020428 |
| 7 | 10440 | 0.00024707 | 0.00172948 |
| 6 | 64099 | 0.00151694 | 0.00910166 |
| 5 | 247638 | 0.00586051 | 0.02930255 |
| 4 | 1307719 | 0,030948 | 0,123792 |
| 3 | 4437365 | 0.10501306 | 0.31503917 |
| 2 | 10222578 | 0.24192379 | 0.48384758 |
| 1 | 2822458 | 0,06679526 | 0,06679526 |
| 0 | 5621675 | 0.1330405 | 0 |
| -1 | 3520209 | 0.08330798 | -0,08330798 |
| -2 | 9425393 | 0.2230579 | -0,4461158 |
| -3 | 3559202 | 0,08423077 | -0,25269231 |
| -4 | 828010 | 0.01959538 | -0,07838153 |
| -5 | 152687 | 0,00361343 | -0,01806717 |
| -6 | 30536 | 0.00072265 | -0,00433592 |
| -7 | 3972 | 0.000094 | -0,000658 |
| -8 | 305 | 0.00000722 | -0,00005774 |
| Kokonais | 42255365 | 1 | 0.14619552 |
Liberaalien strippaussäännöt — Kahden käden pelaaminen kerrallaan
Seuraava taulukko näyttää nettotuloksen pelattaessa kahta kättä samanaikaisesti yllä selitettyjen liberaalien jakosääntöjen mukaisesti. Tuotto-sarake näyttää kahden käden välisen nettovoiton.
6 pakkaa S17 DA2 DAS LS RSA P3X — Kaksi kättä
| Nettovoitto | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|
| -14 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| -13 | 0.00000000 | -0,00000001 |
| -12 | 0.00000001 | -0,00000006 |
| -11 | 0.00000003 | -0,00000035 |
| -10 | 0.00000023 | -0,00000228 |
| -9 | 0.00000163 | -0,00001464 |
| -8 | 0.00001040 | -0,00008324 |
| -7,5 | 0.00000000 | -0,00000003 |
| -7 | 0.00005327 | -0,00037288 |
| -6,5 | 0.00000009 | -0,00000061 |
| -6 | 0.00024527 | -0,00147159 |
| -5,5 | 0.00000114 | -0,00000629 |
| -5 | 0.00106847 | -0,00534234 |
| -4,5 | 0.00000967 | -0,00004352 |
| -4 | 0.00654661 | -0,02618644 |
| -3,5 | 0.00005733 | -0,00020065 |
| -3 | 0.04607814 | -0,13823442 |
| -2,5 | 0.00214887 | -0,00537218 |
| -2 | 0.23285866 | -0,46571732 |
| -1,5 | 0,03547663 | -0,05321495 |
| -1 | 0.09903321 | -0,09903321 |
| -0,5 | 0,01386072 | -0,00693036 |
| 0 | 0.14677504 | 0.00000000 |
| 0,5 | 0.05888290 | 0.02944145 |
| 1 | 0.06026238 | 0.06026238 |
| 1.5 | 0.01030563 | 0.01545845 |
| 2 | 0.17250085 | 0.34500170 |
| 2.5 | 0.03020186 | 0,07550465 |
| 3 | 0.06443204 | 0.19329612 |
| 3.5 | 0.00559850 | 0.01959474 |
| 4 | 0.01072401 | 0.04289604 |
| 4.5 | 0.00024927 | 0.00112171 |
| 5 | 0.00187139 | 0,00935695 |
| 5.5 | 0.00007341 | 0.00040373 |
| 6 | 0.00049405 | 0.00296428 |
| 6.5 | 0.00001414 | 0.00009193 |
| 7 | 0.00012404 | 0.00086825 |
| 7.5 | 0.00000369 | 0.00002767 |
| 8 | 0.00002933 | 0.00023466 |
| 8.5 | 0.00000060 | 0.00000508 |
| 9 | 0.00000543 | 0.00004888 |
| 9.5 | 0.00000007 | 0.00000063 |
| 10 | 0.00000083 | 0.00000834 |
| 11 | 0.00000013 | 0.00000141 |
| 12 | 0.00000002 | 0.00000028 |
| 13 | 0.00000000 | 0.00000005 |
| 14 | 0.00000000 | 0.00000001 |
| Kokonais | 1.00000000 | -0,00563798 |
Yllä oleva taulukko heijastelee seuraavaa:
- Talon etu = 0,28 %
- Kierroskohtainen varianssi = 3,565
- Käden varianssi = 1,782
- Keskihajonta kättä kohden = 1,335
Liberaalien strippaussäännöt — Kolmen käden pelaaminen kerrallaan
Seuraava taulukko näyttää nettotuloksen pelattaessa kolmea kättä kerrallaan yllä selitettyjen liberaalien pelisääntöjen mukaisesti. Tuotto-sarake näyttää nettovoiton kolmen käden välillä.
6 pakkaa S17 DA2 DAS LS RSA P3X — Kolme kättä
| Nettovoitto | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|
| -16 | 0.00000000 | -0,00000001 |
| -15 | 0.00000000 | -0,00000001 |
| -14 | 0.00000001 | -0,00000007 |
| -13 | 0.00000003 | -0,00000041 |
| -12 | 0.00000018 | -0,00000218 |
| -11 | 0.00000100 | -0,00001099 |
| -10,5 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| -10 | 0.00000531 | -0,00005309 |
| -9,5 | 0.00000001 | -0,00000006 |
| -9 | 0.00002581 | -0,00023228 |
| -8,5 | 0.00000005 | -0,00000047 |
| -8 | 0.00011292 | -0,00090339 |
| -7,5 | 0.00000049 | -0,00000370 |
| -7 | 0.00046097 | -0,00322680 |
| -6,5 | 0.00000397 | -0,00002581 |
| -6 | 0.00197390 | -0,01184341 |
| -5,5 | 0.00002622 | -0,00014419 |
| -5 | 0.00969361 | -0,04846807 |
| -4,5 | 0.00022638 | -0,00101870 |
| -4 | 0,04183392 | -0,16733566 |
| -3,5 | 0,00319799 | -0,01119297 |
| -3 | 0.15826947 | -0,47480842 |
| -2,5 | 0,02641456 | -0,06603640 |
| -2 | 0.08893658 | -0,17787317 |
| -1,5 | 0.02183548 | -0,03275322 |
| -1 | 0,09681697 | -0,09681697 |
| -0,5 | 0.04992545 | -0,02496273 |
| 0 | 0.06712076 | 0.00000000 |
| 0,5 | 0.02111145 | 0,01055572 |
| 1 | 0.08978272 | 0.08978272 |
| 1.5 | 0.03789943 | 0.05684914 |
| 2 | 0,04349592 | 0.08699183 |
| 2.5 | 0.01123447 | 0.02808618 |
| 3 | 0.10813504 | 0.32440511 |
| 3.5 | 0.02489093 | 0.08711825 |
| 4 | 0,06196736 | 0.24786943 |
| 4.5 | 0.00906613 | 0.04079759 |
| 5 | 0.01805409 | 0.09027044 |
| 5.5 | 0.00154269 | 0.00848480 |
| 6 | 0.00409323 | 0.02455940 |
| 6.5 | 0.00027059 | 0.00175885 |
| 7 | 0.00107315 | 0.00751203 |
| 7.5 | 0.00007208 | 0.00054062 |
| 8 | 0.00030105 | 0.00240840 |
| 8.5 | 0.00001824 | 0.00015505 |
| 9 | 0.00008014 | 0.00072126 |
| 9.5 | 0.00000431 | 0.00004096 |
| 10 | 0.00001901 | 0.00019010 |
| 10.5 | 0.00000081 | 0.00000846 |
| 11 | 0.00000398 | 0.00004379 |
| 11.5 | 0.00000013 | 0.00000144 |
| 12 | 0.00000078 | 0.00000939 |
| 12.5 | 0.00000002 | 0.00000023 |
| 13 | 0.00000016 | 0.00000214 |
| 13.5 | 0.00000001 | 0.00000008 |
| 14 | 0.00000003 | 0.00000045 |
| 14.5 | 0.00000000 | 0.00000001 |
| 15 | 0.00000001 | 0.00000009 |
| 15.5 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 16 | 0.00000000 | 0.00000002 |
| 17 | 0.00000000 | 0.00000001 |
| Kokonais | 1.00000000 | -0,00854917 |
Yllä oleva taulukko heijastelee seuraavaa:
- Talon etu = 0,285 %
- Kierroskohtainen varianssi = 6,785
- Käden varianssi = 2,262
- Keskihajonta kättä kohden = 1,504
Sisäiset linkit
- Blackjackin sivupanokset
- Johdatus korttien laskemiseen
- Hi-Lo-lasku
- Velhon ässä-viisi -laskenta
- Milloin Blackjackissa kannattaa antautua
- Ilmaisen ässän arvo
- Jakaja näyttää molemmat kortit
- Takapelaajien jakamisstrategia
- Tuplaaminen ässän jakamisen jälkeen sallittu
- Jatkuvat sekoituskoneet
- Leikattu korttiefekti
- Varianssi blackjackissa
- 678 ja 777 bonukset Blackjackissa
- Blackjackin tuhoutumisen riski
- Kokonaisriippuvainen vs. koostumuksesta riippuvainen perus
- Odotusarvoiset tuotot äärettömillä pakoilla
- Jakajan kertoimet blackjackissa Yhdysvaltain sääntöjen mukaan
- Jakajan kertoimet blackjackissa eurooppalaisten sääntöjen mukaan
- Kortin poistamisen vaikutus blackjackissa
- Blackjackin odotusarvot
- Pakkojen lukumäärän arviointi nettiblackjackissa
- Koostumuksesta riippuva strategia yhden pakan peliin ja jakajan seisomiseen pehmeällä 17-tasolla
- Koostumuksesta riippuva strategia yhden pakan ja jakajan lyönnille pehmeällä 17:llä
- Koostumuksesta riippuva strategia kahden pakan peliin ja jakajan seisomiseen pehmeällä 17-kädellä