Baltimore Sun -kolikkopeliartikkeli

Voittaminen kolikkopeleissä - Mitkä ovat todennäköisyydet?

Laki: Useimmat pelaajat eivät tiedä, mutta jättipotin voittamisen mahdollisuudet juontavat juurensa 300 vuotta vanhaan matemaattiseen periaatteeseen.
Lääketiede ja tiede

Kuvittele seuraava tilanne: Jack pudottaa kupillisen neljännesdollareita Pimlicon peliautomaatin eteen, häviää 50 kertaa peräkkäin ja lopettaa inhosta. Hänen kävellessään pois Jane huomaa hänen koneensa, pudottaa neljännesdollarin kolikkopeliin ja nauraa voittaessaan 100 kolikkoa.

Jack on tietenkin vakuuttunut siitä, että hän huijasi itseään lopettamalla liian aikaisin – ja raivoissaan naiselle, joka otti "hänen" voittonsa. Nyt Jane pudottaa 99 uutta löytämäänsä neljännesdollaria samaan koneeseen ja häviää joka kerta. Mutta valmistautuessaan pelaamaan sadannen neljännesdollarinsa hän on vakuuttunut siitä, että hänen kertoimensa ovat paremmat kuin aloittaessaan. "Se on yleinen harhaluulo, ja se on täysin väärä", sanoo Michael Shackleford, entinen sosiaaliturvavakuutusmatemaatikko, joka ylläpitää kasinoneuvontasivustoa nimeltä Wizard of Odds.

Shacklefordin ja muiden matematiikan velhojen mukaan miljoonat pelaajat eivät tunne 300 vuotta vanhaa matemaattista periaatetta, joka hallitsee pelikoneita.

Mutta juuri tuo tietämättömyys takaa miljoonia Marylandille ja kilpa-ajoalalle – jos kuvernööri Robert L. Ehrlich Jr. onnistuu suunnitelmassaan lähettää yksikätisiä rosvoja radoille.

Sveitsiläisen matemaatikon Jacob Bernoullin vuonna 1689 löytämä periaate tunnetaan suurten lukujen lakina, ja sillä on kaksi osaa.

Ensinnäkin siinä sanotaan, että satunnaisiin tuloksiin, kuten kolikonheittoon tai peliautomaatin vivun nykäisyyn, eivät vaikuta aiemmat heitot ja nykäisyt. Jokaisella on samat kertoimet kuin sitä edeltävällä ja sitä seuraavalla.

Toiseksi, satunnaisten tulosten kokonaistulos muuttuu yleensä ennustettavammaksi tulosten määrän kasvaessa. Tämä tunnetaan keskiarvojen lakina: se tarkoittaa, että kolikon heittäminen 10 kertaa voi tuottaa yhdeksän kruunaa ja yhden hännän, mutta sen heittäminen miljoona kertaa tuottaa lähes 500 000 kumpaakin. "Avain on se, että asiat, jotka ovat pienessä mittakaavassa ennustamattomia, ovat ennustettavissa suuressa mittakaavassa", sanoo James Fill, matematiikan professori Johns Hopkinsin yliopistosta.

Kukaan ei voi sanoa tarkasti, milloin suurten lukujen laki astuu voimaan. Mutta Shackleford kokeili sitä kaksi vuotta sitten pudottamalla 4 000 neljäsosaa samaan Renon peliautomaattiin 10 tunnin aikana ja kirjaamalla tulokset muistiin. Voittaen ja häviten päivän aikana, hän jäi lopulta noin 50 dollarin tappiolle.

"Se ei todellakaan kestänyt kauaa", hän sanoi. "Halusin dokumentoida todelliset tulokset."

Jos yleiskokous hyväksyy kolikkopelit, osavaltio päättää lopulta Marylandin vedonlyöjien tuloksista päättämällä, kuinka suuri prosenttiosuus pelatusta rahasta palautetaan jättipotteina. Tyypillisesti tämä olisi noin 80 prosenttia.

Loput rahat, jotka tunnetaan nimellä pidätys tai otto, jaettaisiin ratojen omistajien, hevosurheilualan sekä osavaltion ja paikallishallinnon kesken. Kun kasinoiden ylläpitäjät tietävät vedonlyöjien lopullisen tuoton, he voivat laskea kertoimensa ja jättipottinsa – tietäen, että miljoonien peliautomaattipelien tulokset voidaan ennustaa kohtuullisella varmuudella.

Entä sitten yksittäisen koneen kertoimet?

Se riippuu pelin suunnittelusta. Pelikoneita on ollut olemassa 1890-luvulta lähtien, ja monissa niistä pelaajat näkevät edelleen kolmen tai useamman rullan, jotka on peitetty symboleilla, kuten kirsikoilla, sitruunoilla, palkeilla ja numeroilla.

Voittomahdollisuudet vaihtelevat rullien lukumäärän, kullakin rullilla olevien symbolien lukumäärän ja jättipotteja voittavien yhdistelmien joukon mukaan.

Lasku toimii näin: Perinteisessä kolmirullaisessa, 1 dollarin peliautomaatissa, jossa on 20 symbolia kullakin rullalla, jos kasino haluaa vain yhden voittoyhdistelmän – esimerkiksi kolme kirsikkaa – voittotodennäköisyys on 1/8 000 pelikertaa. Teoriassa talo voi tehdä 1 dollarin voiton tarjoamalla 7 999 dollarin jättipotin kolmelle kirsikalle. Se ei kuitenkaan todennäköisesti riitä pitämään kasinoa toiminnassa. Jos talo haluaa pitää 5 prosenttia panostetuista rahoista, se tekee jättipotista 7 600 dollaria ja pitää 400 dollaria eli 5 prosenttia panostetuista 8 000 dollarista.

Voittomahdollisuudet voivat kasvaa, jos koneessa on enemmän rullia tai symboleja. Esimerkiksi kone, jossa on neljä rullaa ja 250 symbolia jokaisella rullalla – ja vain yksi voittoyhdistelmä – antaisi voittokertoimen 3,8 miljoonaa yhteen. Kukaan ei odottaisi näin harvinaista yhdistelmää, joten kasinot makeuttavat tarjouksen tarjoamalla pienempiä jättipotteja eri symboliyhdistelmille. Se on sama kuin Marylandin lotossa maksettaisiin pienempiä summia neljän tai viiden numeron saamisesta loton kuusinumeroisessa voittoluvussa.

Jos siis kolmirullaisessa, 20 symbolilla varustetussa peliautomaatissa olisi pienempi voitto, 10 dollaria yhdestä kirsikalla millä tahansa rullalla, voittotodennäköisyys paranisi noin yhteen seitsemään. Tietokoneella toimivat kolikkopelit, jotka ovat olleet suosittuja 1980-luvulta lähtien, tarjoavat erilaisia pelejä ja voittoyhdistelmiä. Niiden jättipottien laskeminen vaatii monimutkaista matemaattista analyysiä ja monissa tapauksissa tietokonesimulaatioita.

Mutta asiantuntijat sanovat, että sama yleinen sääntö pätee kaikkiin kolikkopeleihin. "Pelaajan on ymmärrettävä, että kasinolla on etulyöntiasema", sanoo Robert C. Hannum, Denverin yliopiston matematiikan professori ja kolikkopelivalmistajien konsultti.

Hän sanoi, että ihmiset pelaavat usein kolikkopelejä tietäen, että kertoimet ovat heitä vastaan, mutta he laskevat tappionsa viihteen hinnaksi. "Se on kuin katsoisi urheilutapahtumaa, paitsi että heillä on mahdollisuus voittaa jotain", Hannum sanoi.

Kasinot tilaavat peliautomaatteja haluamallaan koolla ja tyypillä. Tämä voi kuitenkin vaihdella osavaltion, kasinon ja peliautomaatin mukaan. Esimerkiksi Nevada sallii kasinoiden pidättää jopa 25 prosenttia pelatusta summasta, kun taas New Jersey sallii 17 prosenttia. Marylandin ehdottama lainsäädäntö määrittelee pidätysmäärät 17 ja 13 prosenttia.

Todellisia kertoimia ja talon etua ei julkaista peliautomaateissa eikä anneta pelaajille. Mutta osavaltioiden sääntelyviranomaisille raportoitujen tulosten mukaan useimmat kasinot maksavat enemmän kuin vähimmäisprosenttiosuuden – kilpailupaineen seurauksena.

Shacklefordin mukaan hänen tutkimuksensa osoittaa, että Nevadan kolikkopelit maksavat 85–98 dollaria jokaista 100 dollarin panosta kohden. Mutta voittoa on silti mukavasti, koska vilkas kone voi tuottaa 800 pyöräytystä tunnissa.

"He ansaitsevat rahaa valtavan panosmäärän ansiosta", hän sanoi. Koska kasinot saavat keskittää peliautomaattiensa panosten määrän, ne asettavat muutamia koneita "löyhemmille" tai useammin maksettaville voitoille kannustaakseen pelaamista, kun taas toiset asetetaan "tiukemmille" voitoille. Vaikka pelaajat puhuvat usein "onnen" tuovista koneista, Shacklefordin mukaan löyhät koneet maksavat vain hieman enemmän.

1980-luvulta lähtien valmistajat ovat tuottaneet videopohjaisia kolikkopelejä, joissa on ääntä ja animaatioita. Jotkut mahdollistavat useita samanaikaisia pelejä, kun taas toiset on kytketty verkkoihin, joten useat samaa peliä pelaavat pelaajat voivat kasvattaa "progressiivisia jättipotteja", jotka ylittävät miljoona dollaria.

Toisin kuin esi-isiään hallinnut pyörien, rattaiden ja hammaspyörien järjestelmä, nykyajan koneet käyttävät tietokoneistettua satunnaislukugeneraattoria, joka määrittää, mihin kukin kela pysähtyy. Se valitsee pysähdyspaikat jokaiselle kelalle heti, kun vipua vedetään – kuva pyörivistä keloista, jotka pysähtyvät hitaasti, on puhtaasti tehoste.

"Nämä generaattorit pyörittävät numeroita tuhansien sekuntinopeudella, joten kyse on vivun vetämisestä täsmälleen oikealla hetkellä riippumatta siitä, kuka pelaa", Hannum sanoo.

Joten jos Jane voittaa ensimmäisellä vedollaan heti sen jälkeen, kun mies on hävinnyt 50 kertaa samassa koneessa, hänen jättipottinsa on täysin satunnainen.

Mutta yritäpä kertoa se Jackille.

Pelin pelaaminen

Kolikkopelien sanasto

Talon etu: Kasinon pidättämä prosenttiosuus pelaajien panostamasta rahasta.
Löysä peli: Peliautomaatti, joka palauttaa pelaajille suuremman prosenttiosuuden rahaa kuin talon keskiarvo. Se ei tarkoita, että kone on valmis palauttamaan suuren jättipotin.
Tiukka peliautomaatti: Peliautomaatti, joka palauttaa pelaajille alhaisemman prosenttiosuuden kuin talon keskiarvo.
Progressiivinen jättipotti: Järjestelmä, joka sijoittaa osan jokaisesta panoksesta erittäin suureen jättipottipottiin, joka kasvaa, kunnes joku voittaa. Voi toimia useilla peliautomaateilla tai jopa useilla kasinoilla.

Tyypillinen talon etu

Keno (keskimäärin) 27 %
Peliautomaatit 5–10 %
Ruletti (tuplanolla) 5,3 %
Karibian stud 5,2%
Blackjack (pelaajan keskiarvo) 2,0 %
Craps (pass/come) 1,4 %
Videopokeri 0,5–3 %

Kirjoittanut: Michael Shackleford