Täydellisen kiinnikkeen todennäköisyys

Aloitan toivottamalla sinulle hyvää Pyhän Patrickin päivää!

Ennen tähän aikaan vuodesta minut saattoi löytää repimästä hiuksia päästäni, ja teen niin joskus edelleen. Mediassa usein kuulee kysymyksen: "Mitkä ovat todennäköisyydet täyttyä täydellisesti March Madness -kaaviossa?" Yleensä kuulemansa luku on 1/9 223 372 036 854 775 808 eli 1/9,2 kvintiljoonaa. Tämä luku on täsmälleen 2^63. Luku 63 tulee turnauksen 63 ottelusta, lukuun ottamatta "neljää ensimmäistä".

Kuvalähde: NCAA.com

Tämä todennäköisyys olettaa, että valitsijan valinta on satunnaista, mitä kukaan ei tee. Ennen tätä karsintaottelua ei kuitenkaan koskaan tehty. Numero vain heitettiin ilmoille ilman ajatuksia. Asiat ovat nyt paremmin, ja toivon, että olen voinut vaikuttaa siihen osoittamalla vuosien ajan, kuinka todennäköisyys paranee merkittävästi yksinkertaisesti valitsemalla korkeammalle sijoitettu joukkue jokaisessa ottelussa. Tässä on esimerkki paljon paremmasta vastauksesta kysymykseen, jonka löydät osoitteesta ESPN.com .

"Tässä on täydellisen NCAA-kaavion kertoimien TL/DR-versio:"

• 1/9 223 372 036 854 775 808 (jos vain arvaat tai heität kolikkoa)
• 1/120,2 miljardia (jos tiedät koripallosta yhtään mitään)

Lähde: NCAA.com .

Tuolla verkkosivustolla ei sanota tätä, mutta mielestäni he saavat tuon toisen luvun olettamalla, että valitsijalla on 2/3 mahdollisuus valita kaikki 63 peliä onnistuneesti. Se on varmasti parempi kuin kolikonheitolla tehty arvio, mutta silti matemaattisesti laiska. Ensinnäkin 1. sijoitetun pelin valitsemisen todennäköisyys 16. sijoitettua peliä vastaan ei ole sama kuin 8. sijoitetun pelin valitsemisen todennäköisyys 9. sijoitettua peliä vastaan.

Kuvalähde: NCAA.com

Verkkosivustoni antaa kirjoitushetkellä täydellisen pudotuspelikaavion todennäköisyydeksi 1:55 380 246 81. Päivitän tätä tietoa kuitenkin pian. Syynä tähän on se, että arvio perustuu minkä tahansa otteluparin voittotodennäköisyyden tarkkoihin historiallisiin keskiarvoihin. Esimerkiksi kirjoitushetkellä 1. sijoitetun joukkueen todennäköisyys voittaa 2. sijoitettu oli 53,73 %. Nyt kun tarkastelen jokaista turnauksessa pelattua peliä ja tasoitan tiedot, huomaan, että 1. sijoitetun joukkueen todennäköisyys voittaa 2. sijoitettu on lähempänä 56,89 %.

En tylsistyttä teitä kaikilla laskelmilla, mutta päivitetty todennäköisyyteni on nyt 1/17,5 miljardia. Selitän tarkemmin, kun päivitän täydellisen vedonlyöntikaavion sivuni ensi viikolla. Aion luoda myös sivun March Madness -vetoehdotuksille, joiden parissa olen työskennellyt ahkerasti tällä viikolla.

Ensi viikkoon asti, olkoot kertoimet aina sinun puolellasi.

Kirjoittanut: Michael Shackleford