WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #214

Mikä on todennäköisyys, että kaksi valittua arvoa, esimerkiksi kuningatar ja kuningas, esiintyvät peräkkäin satunnaisessa pakassa? Joku haastoi minut lyömään vetoa, että niin tapahtuisi.

Rob alkaen Saratoga, CA

Satunnaissimulaation mukaan todennäköisyys on 48,64 %. Joten olisin ottanut tuon vedon.
Hieno sivusto. Huomaan, että sinulla on paljon tietoa historiallisista vedonlyöntimarginaalista. Halusin tehdä analyysejä historiallisista NBA-marginaalista testatakseni teoriaa. Onko neuvoja, mistä voin saada tiedot?

Brian alkaen Rye Brook, NY

Kiitos. Saan paljon dataani Davler Sportsilta. Yliopistojalkapallon osalta käytän The Gold Sheetin ilmaista dataa.
Voitko laskea, mikä on todennäköisyys sille, että nopanheitossa tulee kaksi numeroa peräkkäin? Eli mikä on todennäköisyys sille, että kaksi nelosta, kaksi kuutosta tai kaksi seiskaa tulee peräkkäin? Ymmärrän, ettei menneisyys voi ennustaa tulevaisuutta, mutta onko olemassa tapaa laskea, että 7/36 x 7/36 tapahtuu peräkkäin? Toivottavasti tämä on järkevää.

James alkaen Birmingham

Totta kai. Se olisi Pr(2) ² + Pr(3) ² + ... + Pr(12) ² = (1/36) ² + (2/36) ² + (3/36) ² + (4/36) ² + (5/36) ² + (6/36) ² + (5/36) ² + (4/36) ² + (3/36) ² + (2/36) ² + (1/36) ² = 11,27 %.
Tämä kysymys koskee korttien laskemista kahden pakan blackjack-pelissä. Käyttämällä Knock-Out-laskentaa, miten huomioidaan jakajan polttama kortti, jota ei näytä sinulle? Yleensä oletan sen olevan negatiivinen, mutta on oltava parempi tapa kuin tämä konservatiivinen lähestymistapa.

TCD alkaen Long Island City

Palanut kortti on kuin mikä tahansa kenkään jäänyt näkymätön kortti. Sinun ei tarvitse olettaa, että se on mitä tahansa. Knock-Out-laskennassa voit jättää sen kokonaan huomiotta, koska siinä ei ole varsinaista laskumuunnosta. Hi-Lo-laskennassa tai missä tahansa laskussa, jossa on varsinainen laskumuunnos, perfektionisti lisäisi palaneiden korttien määrän pakassa jäljellä olevien korttien määrään. Koska palavia kortteja on kuitenkin yleensä vain yksi, se voidaan turvallisesti jättää huomiotta missä tahansa korttienlaskentastrategiassa.
Viime aikoina kasinot ovat ottaneet käyttöön pelaajalle vaihtoehdon nimeltä "Automatic Win", mikä tarkoittaa, että jos pelaajalla on 20 ja jakajalla on 10 näkyvissä, pelaaja voi voittaa puolet panoksestaan heti ilman, että hänen tarvitsee ottaa riskiä jakajan 20:n tai 21:n saamisesta. Tämän keksijä sanoo, että yli puolet ajasta pelaajan 20 on joko tasapeli tai häviö. En tiedä, olenko samaa mieltä hänen laskelmastaan, kerrothan minulle, kiitos! PS Jatkakaa hyvää työtä!

Jason Z. alkaen Las Vegas

Tämä ei pidä paikkaansa yli puolessa tapauksista, joissa pelaaja puskee tai häviää. Blackjack-liitteestäni 2 näet, että kun jakajalla on 20, mahdolliset lopputulokset ovat seuraavat: jakajan kurkistettua blackjackin varalta ja kuuden pakan perusteella.

Jakaja saa 17–19 tai häviää: 59,4 %
Jakaja saa 20: 36,8 %
Jakaja saa 21: 3,8 %

Joten pelaaja puskee tai häviää vain 40,6 % ajasta. 20:n arvo jakajan 10:tä vastaan on prob(win) - prob(loss) = 59,4 % - 3,8 % = 55,6 %. Tämä on enemmän kuin 50 %, jonka saat käynnistämällä automaattisen puolikkaan voiton, joten sinun kannattaa hylätä tämä vaihtoehto. Käsittelen tätä vaihtoehtoa blackjack-liitteessäni 8 otsikon "kasinon antautuminen " alla.

Samasta syystä sinun tulisi myös kieltäytyä "tasarahasta", kun sinulla on blackjack jakajan ässää vastaan. Molemmissa tapauksissa kaksi lintua puskassa ON arvokkaampi kuin yksi lintu kädessä.

Tämä on jatkoa Deal or No Deal -ohjelmalle, jota katsoin ensimmäistä kertaa äskettäin. Analyysisi olettaa, että talo ei tiedä matkalaukun rahan arvoa. Katsomassani ohjelmassa loppupelissä molemmat kilpailijat olivat kuitenkin valinneet arvokkaan tapauksen, ja molemmille tarjottiin (tai olisi tarjottu, koska toinen oli jo lopettanut) odotettua arvoa (EV) suurempia diilejä. Äärimmäisessä tapauksessa pelaajalle "olisi tarjottu" 687 000 dollaria, kun jäljellä olevat kaksi dollarimäärää olivat 500 000 ja 750 000 dollaria. Ainoa rationaalinen selitys tälle on, että pankkiiri tietää pelaajan matkalaukun arvon ja tarjotut diilit perustuvat siihen.

Vain minun kaksi senttiäni, eikä vastausta tarvita.

J.N.S. alkaen Bellevue, WA

Kiitos, ettet odottanut vastausta, mutta yleensä vastaan kyllä peliohjelmien kysymyksiin. Joka jaksossa väitetään, että laatikoiden summat on sijoitettu satunnaisesti, eikä Howie eikä pankkiiri tiedä tuloksia. Tätä ei koskaan väitetty Let's Make a Deal -ohjelmassa, jossa Monty Hall selvästi tiesi. Minäkin olen nähnyt pankkiirin tarjoavan odotettua enemmän arvoa viimeisenä tarjouksena, varsinkin kun kyseessä ovat suuret summat. Olen vahvasti sitä mieltä, ettei tämä johdu siitä, että pankkiiri tietäisi, mitä pelaajan laatikossa on. 1950-luvulla oli valtava skandaali, kun tuli ilmi, että ohjelma 21 , kuten muutkin, oli fixoitu. Ei ole mitään pakottavaa syytä pilata onnistunutta ohjelmaa ja kaikkien peliohjelmien rehellisyyttä kahlata palkintorahoja pankkien tarjousten kautta.

Voin esittää kolme teoriaa siitä, miksi pankkiiri tarjoaa joskus enemmän kuin jäljellä olevien tapausten keskiarvo.

  1. Sarjassa yritetään kuvata pankkiiria toimistossaan hikoilemassa. Howie Mandel kommentoi usein pankkiirin mielialaa ja äänensävyä. Ehkä sarjasta tekee dramaattisemman ajatella pankkiiria riskiä karttavana rahojen laskijana, joka mieluummin minimoi tappionsa kuin ottaa riskin jakamalla suuren palkinnon.

  2. Oikea pankkiiri todellakin välttelee riskejä. Tämä menee asiantuntemukseni ulkopuolelle, mutta käsitykseni mukaan peli- ja tosi-tv-ohjelmat tuottaa yleensä televisioverkosta riippumaton yritys. Nämä pienemmät yritykset etsivät vakuutusyhtiön pienentääkseen kilpailijoiden riskiä voittaa suurempia palkintoja. Tällaisessa tapauksessa vakuutusyhtiö olisi oikea pankkiiri ja saattaisi vaikuttaa pankkiirin käyttäytymiseen ohjelmassa. Vakuutusyhtiöt, jotka vakuuttavat tällaisia epätavallisia asioita, eivät ole jättimäisiä ja saattavat mieluummin pelata varman päälle, kun kyseessä ovat suuret summat.

    Esimerkissäsi pankkiirin tarjous oli 9,92 % odotusarvoa suurempi. Jos pankkiiri olisi noudattanut Kellyn kaavaa , tällainen tarjous olisi tehty vain 782 008 dollarin kokonaispelikassalla, joka on vähemmän kuin enimmäispalkinto. Yksikään itseään kunnioittava vakuutusyhtiö ei olisi niin varovainen. Pelkkä tämä syy ei selvästikään voi oikeuttaa esimerkissäsi esitettyä tarjousta.

  3. Ohjelma yrittää saada kilpailijat näyttämään tyhmiltä ja ahneilta. Ohjelmat kuten Are You Smarter than a Fifth Grader ja Tonight Show'n "Jaywalking" eivät olisi menestyneitä, jos emme löytäisi tyydytystä nauramalla tietokilpailussa kyseenalaistetuille. Ohjelmat Friend or Foe ja The Weakest Lenk olivat erinomaisia ihmisluonnon ahneuden paljastamisessa. Minun on tunnustettava tuntevani vahingoniloa , kun kilpailija kieltäytyy odotettua suuremmasta tarjouksesta ja hyväksyy pienemmän summan.

Mielestäni syynä on näiden kolmen yhdistelmä, mutta pääasiassa kolmas.

Jos lopettaisin tämän vastauksen tähän, olen varma, että saisin kommentteja, joissa kyseenalaistettaisiin, olisiko hypoteettisia pankkiirien tarjouksia todella tehty. Tämä viittaa siihen, että ne ovat paisuteltuja dramaattisen vaikutelman saavuttamiseksi. Olen tallentanut 13 pelin yksityiskohdat. Yhdessä niistä, jossa oli jäljellä kolme tapausta (1 000 dollaria, 5 000 dollaria ja 50 000 dollaria), keskiarvo oli 18 667 dollaria ja tarjous oli 21 000 dollaria. Tämä on 12,5 % yli odotusarvon. Toisessa esityksessä, jossa oli jäljellä kaksi tapausta (400 dollaria ja 750 000 dollaria), keskiarvo oli 375 200 dollaria ja tarjous oli 400 000 dollaria. Tämä on 6,6 % yli odotusarvon. Joten en näe mitään syytä kyseenalaistaa hypoteettisten tarjousten rehellisyyttä.

Linkit:

Deal or No Deal -kaava : Tämä sivu näyttää vanhoja ja uusia kaavoja pankkiirin tarjouksen laskemiseksi Deal or No Deal -verkkosivuston ilmaisen pelin perusteella.