WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #230

Tänään uutisissa Atlantic Cityssä asuva nainen heitti 154 kertaa peräkkäin ennen kuin sai seitsemän Borgatassa . Tämä tarkoittaa, että hän heitti kahta noppaa 154 kertaa, eikä yhtään seiskaa tullut. Joten otin (30/36) 154 ja sain kertoimeksi yli 1,5 biljoonaa yhteen. On noin 9 000 kertaa todennäköisempää voittaa Mega Millions -lotossa kuin heittää maratonin, jossa ei ole seitsemää noppaa. Ottaen huomioon, kuinka tähtitieteellisen epätodennäköistä tämä on, ja ottaen huomioon, että ihmiset tuomitaan DNA-todisteiden perusteella, jotka ovat miljardeja yhteen vastaan väärää osumaa, kuinka paljon epäilisit huijaamista ja tarjoaisitko konsultoida Borgataa tästä? Soitin heille jo, annoin nimeni ja käskin heidän tehdä sillä mitä haluavat. Olen utelias ajatuksistasi.

Adam

Ensinnäkin, hän heitti noppaa yhteensä 154 kertaa, ja 154. heitto oli seitsemän ulos ( Lähde: NJ.com ). Tämä ei kuitenkaan tarkoita, etteikö hän olisi koskaan heittänyt seiskaa ensimmäisten 153 heiton aikana. Hän olisi voinut heittää niitä paljon come out -heitoilla. Kuten osoitan 3. toukokuuta 2003 julkaisemassani kolumnissa , todennäköisyys päästä 154. heittoon on 1/5,6 miljardia. Mega Millionsin voittotodennäköisyys on 1 yhdistelmässä (56,5)*46 = 175 711 536. Joten 154 tai useamman heiton saavuttaminen on noin 32 kertaa vaikeampaa. Jos aikaa ja pöytiä on riittävästi, joita uskon olevan olemassa, jotain tällaista tapahtuisi väistämättä ennemmin tai myöhemmin. Joten en epäilisi huijaamista. Arvioin karkeasti noin 1 prosentin todennäköisyydeksi sille, että näin tapahtuu minä tahansa vuonna.

Katso myös ratkaisuni, matriiseilla ilmaistuna, osoitteessa mathproblems.info , tehtävä 204.

Station Casinos tarjoaa ilmaisia "Mini X" -bingokortteja bingopelaajilleen heidän käyttämänsä summan mukaan seuraavasti:

Käytä 1–19 dollaria = 1 ilmainen kortti
Käytä 20–29 dollaria = 2 ilmaista korttia
Käytä 30–39 dollaria = 3 ilmaista korttia
Käytä 40–49 dollaria = 4 ilmaista korttia
Käytä 50–59 dollaria = 5 ilmaista korttia
Käytä yli 60 dollaria = 6 ilmaista korttia

Jokaisessa kortissa on viisi numeroa, yksi jokaista BINGO-kirjainta kohden. Palkinnot ovat seuraavat:

Viiden numeron peitekortti = 10 000 dollaria
Kuuden numeron peitekortti = 3 000 dollaria
Seitsemän numeron peitekortti = 500 dollaria

Jos kukaan ei saa peitettyä seitsemää tai vähemmän numeroa, ensimmäiselle peittäneelle pelaajalle maksetaan 50 dollarin lohdutuspalkinto.

Kysymykseni kuuluu, mikä on kunkin kortin odotusarvo?

Edward alkaen Forks, WA

Seuraava taulukko näyttää peruspalkintojen arvon olevan 1/5 senttiä korttia kohden.

Mini X -kortin odotettu arvo

Puhelut Maksaa Todennäköisyys Palata
5 10000 0.00000006 0.00057939
6 3000 0.00000029 0.00086909
7 500 0.00000087 0.00043455
Kokonais 0.00000122 0.00188303

Lohdutuspalkinnon arvo korttia kohden on 50/n, jossa n on kilpailevien korttien lukumäärä. Jos esimerkiksi kilpailevia kortteja olisi 1000, lohdutuspalkinnon arvo korttia kohden olisi 5 senttiä.

Videopokerin tupla-tuplabonuspokeristrategiasivullasi ilmoitat, että jos sinulle jaetaan 5 6 7 8 9 , että on oikein pitää suora. Se tuntuu minusta vain epäloogiselta, mutta olisin kiitollinen, jos voisit selittää hieman tarkemmin, miksi värisuoran tavoittelu on huono strategia.

David alkaen Montego Bay

Tupla-tuplabonuksessa värisuora maksaa 50, värisuora 6 ja suora 4. Värisuoran todennäköisyys on 2/47, värisuoran 7/47 ja suoran 5/47. Joten 9:n hylkäämisen odotettu tuotto on (2/47)×50 + (7/47)×6 + (5/47)×4 = 3,4468. Suoran odotettu tuotto kertoimella 4 on paljon suurempi.
Mitä tapahtui 3-5-7-korttipelille Las Vegasissa? En löydä sitä mistään.

Vince alkaen North Collins, NY

Minulle kerrottiin, että peli jouduttiin vetämään pois Yhdysvaltain kasinoilta patenttirikkomuksen vuoksi. Nevadan pelivalvontalautakunnan vuoden 2008 neljännen neljänneksen tilastoraportin mukaan Clarkin piirikunnan pöytäpelien määrät ovat seuraavat.

Clarkin piirikunnan pöytäpelien määrä

Peli Pöydät
21 2537
Ruletti 405
Crapsit 334
Muut 243
Baccarat 233
Kolmen kortin pokeri 208
Pai Gow -pokeri 194
Minibaccarat 143
Anna sen ratsastaa 98
Pai Gow 80
Onnenpyörä (kuusi isoa) 37
Karibian stud -pokeri 22
Sic Bo 1
Chuck-a-Luck 1


Valitettavasti he eivät kerro, mitä 243 "muuta" peliä ovat, joten tästä ei ole paljon apua kysymykseesi vastaamiseksi, mutta se on silti mainitsemisen arvoinen.
Hyvä herra, "kellotin" automaattista yhden nollan rulettipeliä 8672 pelin ajan. Ennalta määrätty numeroni toistui hämmästyttävät 278 kertaa. Valitsin numeron taskun kulumisen ja repeämisen vuoksi. Kuinka varma olen, että tällä numerolla on suurempi todennäköisyys kuin 1/37?

Marc alkaen Rotterdam, Netherlands

Jos terminologiani on oikein, "pyörän kellottaminen" tarkoittaa pallon pysähtymispaikan ennustamista pallon nopeuden, sijainnin ja pyörän nopeuden perusteella. Kuulostaa siltä, että hyödynnät puolueellista pyörää, joka on erilainen etupeli. Aiheesta puhuttaessa kolmas etupeli on "jakajan allekirjoituksen" hyödyntäminen, jossa krupieeri on niin johdonmukainen, että pallon ja pyörän nopeus ovat lähes samat joka pyöräytyksellä. Tämä antaa pelaajalle mahdollisuuden ennustaa pallon pysähtymispaikan pallon sijainnin ja aiempien tulosten perusteella.

Vastatakseni kysymykseesi, odotettu määrä kertoja, jolloin sinun olisi pitänyt osua numeroosi, on 8672/37 = 234,38. Varianssi on 8672 × (1/37) × (36/37) = 228,04. Keskihajonta on varianssin neliöjuuri eli 15,10. Osumia oli 278 - 234,38 = 43,62 enemmän kuin odotettiin. Eli (43,62 - 0,5) / 15,10 = 2,8556 keskihajontaa. Syytä 0,5:n vähentämiseen on vaikea selittää. Riittää, kun sanotaan, että se on säätökerroin, jota käytetään jatkuvan funktion käyttämiseen diskreetin funktion estimoimiseen. Gaussista approksimaatiota käyttäen todennäköisyys osua numeroosi niin monta kertaa tai useammin on 0,21 %. Joten on hyvät mahdollisuudet, että löysit vinoutuneen kiekon. On kuitenkin edelleen 1/466 mahdollisuus, että kyseessä oli vain hyvä tuuri.