Kysy velholta #254

Tiedän, että monet blackjackin pelaajat eivät halua jakaa kaseja ysiä, kymppiä tai ässää vastaan. Onko mielestäsi kyseinen pelimuoto useimmiten väärin pelattu? Jos ei, niin mikä mielestäsi on?

Kellynbnf

Mielestäni blackjack-pelaajien virheellinen pelitapa on 4, 4:n jakaminen viitos- tai kuutoskättä vastaan, kun tuplaaminen jaon jälkeen on sallittua. Kuuden pakan pelissä todennäköisyys jompaankumpaan tilanteeseen on 1:1135. Blackjack-liitteeni 9 mukaan, olettaen, että pelaaja ottaa kortin jakamisen sijaan, odotusarvon kustannus on 2,83 % viitoskättä vastaan ja 4,38 % kuutoskättä vastaan. Kaiken kaikkiaan pelin talon etu nousee 0,0032 %, kun pelaaja tekee tämän virheen jatkuvasti joka kerta. Joten se ei ole kovin kallis virhe, koska sitä tapahtuu niin harvoin. En kuitenkaan usko, että olen koskaan nähnyt kenenkään muun pelaajan jakavan oikein tässä tilanteessa. Kun teen niin, jakajat ja muut pelaajat yleensä pyörittelevät silmiään. Kerran kuulin toisen pelaajan sanovan jakajalle väärin, ikään kuin en olisi ollut paikalla: "Sinun ei pitäisi koskaan jakaa kättä, joka alkaa F:llä."

Jos kysymys olisi siitä, mikä on kallein virhe ottaen huomioon sekä pelin tiheyden että virheen kustannukset, voin vain arvata. Arvaus olisi, että ykkösvirhe ei ole pehmeä tuplaus, kun sen pitäisi tehdä. Näen harvoin harrastepelaajien tuplaavan käden, kuten pehmeän 17, kuutosen kanssa. Seuraava taulukko näyttää talon edun kasvun neljän yleisen virheen seurauksena. Tässä taulukossa oletetaan, että pelaaja tekee aina virheen tilanteessa, sen sijaan että hän valitsee toiseksi parhaan vaihtoehdon. 12:lla jäämiseen kakkosta tai kolmosta vastaan en ottanut mukaan pelaajaa, jonka kädet ovat 6 tai 6.

Usein esiintyvät virheet blackjackissa

Virhe	Todennäköisyys	Keskimääräinen tapahtumakohtainen hinta	Hinta per käsi
Älä koskaan pehmeää tuplaa	0,016430	0,054357	0,000893
Seiso 12 vastaan 2 tai 3	0,000380	0,029955	0,000380
Jää pehmeälle 18:lle 9-A:ta vastaan	0.000205	0,041605	0.000205
Osuma 8,8 9-A:ta vastaan	0.000194	0,081779	0.000194

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Jos lyön vetoa joka ikisestä craps-heitosta, kuinka monta aktiivista vetoa minulla on kerrallaan? Kysyn, koska haluaisin tietää, mikä olisi kohtuullinen keskimääräinen panos tällaiselle pelaajalle.

Rob R. alkaen Berkley, CA

Tällaisen pelaajan keskimääräinen panosten määrä pöydällä yhtä heittoa kohden on 3,6. Jos pelaaja esimerkiksi panostaa kerrallaan 10 dollaria, kohtuullinen keskimääräinen panos olisi 36 dollaria.

Mikä on todennäköisyys saada 10 värisuorasta 3, joista kolme on värisuorassa, jossa on yksi väli?

Nick alkaen Tennessee

Tämä on binomijakauman tyyppinen ongelma. Yleinen kaava on, että jos tapahtuman todennäköisyys on p ja jokainen lopputulos on riippumaton, niin todennäköisyys sille, että tapahtuma tapahtuu täsmälleen w t yrityksestä, on yhdistettynä (t,w)×p ^w ×(1-p) ^tw .

Tässä tapauksessa on kaksi tapaa saada värisuora. Tarvitset ruudun 8 ja toisen kortin, jonka arvo on joko ruutu 6 tai J. Pakassa jäljellä olevista 47 kortista kaksi korttia voidaan nostaa combin(47,2) = 1 081 tavalla. Joten todennäköisyys saada värisuora millä tahansa kädellä on 2/1 081 = 0,0018501. Todennäköisyys saada 3 korttia 10:stä on combin(10,3) × 0,0018501 * ³ × (1 - 0,0018501) ^{* 7} = 0,000000750178 eli 1/1 333 017.

Craps-pöydässä Fire Bet -panoksella näin pelaajan saavan kaikki pisteet paitsi 10 ja silti heittävän. Olettaen, että kyseessä oli come out -heitto, mikä on todennäköisyys saada piste 10 tuossa vaiheessa ennen kuin seven out?

rudeboyoi

Come out -heitossa on tässä vaiheessa kolme mahdollista lopputulosta.

Seitsemän ulos.
Toistetaan jo esitettyä asiaa (kohdat 4–9).
Heitän come out -heitolla 10 ja sitten onnistun.

Meidän tarvitsee kvantifioida vain toinen ja kolmas todennäköisyys. Ampuja lopulta tekee osuman ja lopulta onnistuu siinä tai seitsemän kertaa. Todennäköisyys sille, että osuma on tehty ja sitten onnistuttu, on 4–9 ja se on:

(3/24) × (3/9) + (4/24) × (4/10) + (5/24) × (5/11) + (5/24) × (5/11) + (4/24) × (4/10) = 0,364394.

Todennäköisyys saada 10 pisteen raja ja sitten onnistua siinä on (3/24) * (1/3) = 0,041667.

Olkoon p todennäköisyys saada 10 pistettä ennen seitsemän uloslyöntiä. Jos pelaaja saa minkä tahansa muun pisteen, hän on takaisin lähtöpisteessä. Joten...

p = 0,364394 × p + 0,041667
p × (1 - 0,364394) = 0,041667
p = 0,041667/(1–0,364394)
p = 0,065554

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Pelasin videopokeria Atlantic Cityssä ja olisin joskus vannonut saavani saman kortin, jonka hylkäsin nostossa. Jos kone laittaisi hylätyt kortit takaisin pakkaan, miten se vaikuttaisi kertoimiin?

edhoui

Cryptologic-nettikasinoilla on tällainen peli nimeltä Bonus Video Poker , jossa poisheitetyt kortit laitetaan takaisin pakkaan. Pelin 40-20-9-6 Jacks or Better -voittotaulukko palauttaa 95,2642 % ennen uudelleenarvonnan bonusominaisuutta, jota en käsittele tässä. Perinteisessä videopokerissa kyseinen voittotaulukko palauttaisi 98,2534 %. Joten tässä esimerkissä poisheitettyjen korttien laittaminen takaisin pakkaan maksaa pelaajalle lähes 3 %. Epäilen kuitenkin vahvasti, että näin todella tapahtuisi automaatilla Atlantic Cityssä.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.