WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #302

Kahden pelaajan Texas Hold 'Em -pelissä, millä kädellä on parhaat kertoimet tuntemattoman maan taskuässää vastaan?

Mike B.

Olettaen, että molemmat kädet pelataan loppuun asti, paras kilpaileva käsi on maasta 5-6. Jos maata ei ole edustettuna ässäparissa, mahdolliset lopputulokset ovat:

  • Voitto: 22,87 %
  • Tasapeli: 0,37 %
  • Häviö: 76,76 %


Jos maata edustaa ässäpari (mikä pienentää värin todennäköisyyttä), mahdolliset lopputulokset ovat:

  • Voitto: 21,71 %
  • Tasapeli: 0,46 %
  • Häviö: 77,83 %


Kaiken kaikkiaan mahdolliset lopputulokset ovat:

  • Voitto: 22,290 %
  • Tasapeli: 0,415 %
  • Häviö: 77,295 %


Peliautomaattien Hot Roll -bonuskierros antaa pelaajalle seuraavan määrän kolikoita kahden nopan heittojen summan mukaan. Pelaaja jatkaa keräämistä, kunnes hän heittää yhteensä seitsemän, mikä päättää bonuspelin. Jos hän heittää ensimmäisellä heitolla seitsemän, hän saa lohdutuspalkinnon 70 kolikkoa. Seuraavat ovat palkinnot kaikille muille kokonaistuloksille paitsi seitsemälle:

  • 2 tai 12: 1 000
  • 3 tai 11: 600
  • 4 tai 10: 400
  • 5 tai 9: 300
  • 6 tai 8: 200


Kysymykseni kuuluu, mikä on keskimääräinen bonusvoitto?

anonyymi

Napsauta seuraavaa painiketta nähdäksesi vastauksen.

Vastaus on 1983.33.

Napsauta seuraavaa painiketta nähdäksesi ratkaisun.

[spoileri] Olkoon x vastaus. Niin kauan kuin pelaaja ei heitä seiskaa, hän voi aina odottaa tulevien voittojen olevan x kaikkien aiempien voittojen lisäksi. Toisin sanoen nopanheitossa on muistiton ominaisuus: riippumatta siitä, kuinka monta heittoa olet jo heittänyt, et ole lähempänä seiskaa kuin olit aloittaessasi.

En aio käydä läpi nopanheiton todennäköisyyksien perusteita, vaan sanon vain, että kunkin kokonaissumman todennäköisyys on seuraava:
  • 2: 1/36
  • 3: 2/36
  • 4: 3/36
  • 5: 4/36
  • 6: 5/36
  • 7: 6/36
  • 8:5/36
  • 9: 4/36
  • 10: 3/36
  • 11: 2/36
  • 12: 1/36


Ennen lohdutuspalkinnon tarkastelua x:n arvo voidaan ilmaista seuraavasti:

x = (1/36)*(1000 + x) + (2/36)*(600 + x) + (3/36)*(400 + x) + (4/36)*(300 + x) + (5/36)*(200 + x) + (5/36)*(200 + x) + (4/36)*(300 + x) + (3/36)*(400 + x) + (2/36)*(600 + x) + (1/36)*(1000 + x)

Seuraavaksi kerro molemmat puolet 36:lla:

36x = (1000 + x) + 2*(600 + x) + 3*(400 + x) + 4*(300 + x) + 5*(200 + x) + 5*(200 + x) + 4*(300 + x) + 3*(400 + x) + 2*(600 + x) + (1000 + x)

36x = 11 200 + 30x

6x = 11 200

x = 11 200/6 = 1866,67.

Seuraavaksi lohdutuspalkinnon arvo on 700 * (6/36) = 116,67.

Bonuksen keskimääräinen voitto on siis 1866,67 + 116,67 = 1983,33.

[/spoiler]
Mikä on odotettu määrä satunnaislukuja tasaisesta jakaumasta välillä 0 ja 1, jotta summa on suurempi kuin 1?

anonyymi

Vastaus:
e=2.718281828...
Ratkaisu:
Tässä on ratkaisu .
Miten voin laskea kunkin voittoyhdistelmän määrän kolikkopeleissä, joissa on "Monisuuntaiset voitot"? Voit olettaa, että minulla on kiekkojen nauhat.

James alkaen Vermont

Muiden lukijoiden tiedoksi, "Multiway"-voittovaihtoehdoilla varustetut kolikkopelit kattavat kaikki mahdolliset voittolinjat. Peli maksaa kuitenkin voiton vain kerran kutakin voittoyhdistelmää kohden voittosymbolien kautta. Kun kiekolla ei ole voittosymboleja, voittolinjat päättyvät siihen.

Tarkastellaan esimerkkiä pelistä, jossa on viisi kiekkoa ja kolme näkyvää riviä. Kaikki voitot on tasattu vasemmalle. Oletetaan, että pelaajalla on voittosymboli kiekoilla 1, 2, 3 ja 5. Pelaajalle maksetaan vain kerran, jos hän saa voittosymbolin kolme kertaa. Ei ole väliä, että kiekoilla 4 ja 5 on yhdeksän eri tapaa pelata, koska tässä esimerkissä voittolinjat päättyvät kiekolle 3.

Oletetaan seuraavaksi, että pelaajalla on sama voittosymboli näin monta kertaa jokaisella kiekolla:

  • Kela 1: 2
  • Kela 2: 1
  • Kela 3: 3
  • Kela 4: 2
  • Kela 5: 1


Pelaajalle maksettaisiin 2×1×3×2×1 = 12 voittolinjasta.

Jos pelaaja peitti koko näytön samalla voittosymbolilla, hänelle maksettiin 3 * 5 * = 243 voittolinjaa.

Seuraavaksi siirrytään vastaukseen. Oletetaan, että voittoja on vain 3–5 symbolilla.

Määritelläänpä hieman terminologiaa:

  • t x = kelan x pysähtymisten kokonaismäärä.
  • n x = voittosymbolien kokonaismäärä rullalla x.
  • p x = paikat kiekkojen x raidoilla, joilla ei ole näkyvissä voittosymbolia.


    • Rullalle 3 vastaus on 3 3 × n 1 × n 2 × n 3 × p 4 × t 5 .

    Rullalle 4 vastaus on 3 4 × n 1 × n 2 × n 3 × n 4 × p 5 .

    Rullalle 5 vastaus on 3 5 × n 1 × n 2 × n 3 × n 4 × n 5 .