WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #424

Sähköpostitilillesi tulee keskimäärin yksi sähköposti kuuden minuutin välein. Sähköpostin vastaanottamisen todennäköisyys millä tahansa hetkellä on aina sama eikä korreloi viimeisimmän sähköpostin vastaanottamisesta kuluneen ajan kanssa. Kerran minuutissa, minuutin kuluttua tästä hetkestä alkaen, heität noppaa, kunnes heität 1. Mikä on odotettu odotusaika ensimmäiseen tapahtumaan sähköpostin vastaanottamisen tai 1:n heittämisen välillä?

Ace2

Vastaus on 6(1-koe(-1/6))/(1-(5/6)koe(-1/6)) =~ 3,12666 minuuttia.

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Tätä kysymystä esitettiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Yhden metrin pituinen keppi leikataan kahdesta satunnaisesta kohdasta. Mikä on pienimmän kolmesta palasta odotettu pinta-ala?

charliepatrick

1/9 metriä

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Tätä kysymystä esitettiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Nevadan yliopisto pelasi Penn Statea vastaan amerikkalaisessa jalkapallossa 30. elokuuta 2025. Penn State oli +43,5 pisteen ennakkosuosikki. Voittoprosenttia ei ollut. Mikä olisi mielestäsi ollut reilu kertoimeksi?

Aidan

Tällaisen pelin voittolinjan asettamisen hankala puoli on se, että peleistä, joilla on näin suuri pistehajous, on saatavilla niin vähän dataa.

Tällaisissa tilanteissa käytän mielelläni logistista regressiota. Sen selittämiseen tarvittaisiin kirja, mutta lopputulos perustuu vuosien yliopistojalkapallodataan, altavastaajan voittotodennäköisyys voidaan arvioida muotoon e -0,11688s /(1+e -0,11688s ), jossa s = altavastaajan pistehajoaminen.

Tässä tapauksessa Nevadan voittotodennäköisyys on 0,00615655. Se vastaa reilua kertointa 161:1.

Sama kaava NFL:n voittotodennäköisyydelle on e -0,132772s /(1+e --0,132772s ). Jos tämä olisi ollut NFL-ottelu, arvioisin altavastaajan voittotodennäköisyyden olevan 0,003093. Eron pääasiallinen syy on NFL:n vähäisempi maalinteko verrattuna yliopisto-otteluihin.