Urheilu - Usein kysytyt kysymykset

240 dollarin veto Vargasin puolesta voittaa 100 dollaria. 100 dollarin veto Quarteyn puolesta voittaa 190 dollaria. Voit tietenkin panostaa minkä tahansa summan, mutta voittojen suhde on silti sama. Jos panostat 100 dollaria Vargasin puolesta, voitat 100 dollaria × (100/240) = 41,67 dollaria.

Voit tarkastella asiaa molemmilla tavoilla. Oletetaan esimerkiksi, että lyöt vetoa 11 dollarista voittaaksesi pelissä 10 dollaria.

Häviäjä maksaa: Voitaisiin sanoa, että kyseessä on tasapeliveto, jossa on 1 dollarin palautettava maksu, jos voitat. Joten vain häviäjät maksavat maksun.

Voittaja maksaa: Reilu tasapeliveto voittaisi 11 dollaria 11 dollarin panoksella. Jos veto kuitenkin voittaa, voittaja saa vain 10 dollaria. Puuttuvaa dollaria voidaan pitää palkkiona tai maksuna.

Henkilökohtaisesti näen sen niin, että molemmat maksavat 4,54 %:n talon edun muodossa olettaen 50 %:n voittotodennäköisyyden.

Nevadan lisäksi ainoa osavaltio, jossa urheiluvedonlyönti on laillista, on Delaware. Siellä vedonlyöntiä pelataan lottoamalla, joten kertoimet ovat melko huonot.

Olettaen, että ruudukon solut valitaan satunnaisesti, minkä tahansa neljänneksen voittotodennäköisyys olisi 1/100. Olettaen, että jokainen neljännes olisi itsenäinen tapahtuma, mitä ne eivät ole, kaikkien neljän neljänneksen voittotodennäköisyys olisi (1/100) ⁴ = 1 sadasta miljoonasta.

Valitettavasti en voi selittää asiaa tarkemmin. Urheiluvedonlyönti ei ole vahvin puoleni, vaikka aionkin oppia siitä lisää, kun minulla on aikaa. On sanottava, että urheiluvedonlyönnin kannattavuutta on vaikea verrata korttien laskemiseen. Korttien laskeminen on hyvin teknistä ja sääntöjen mukaista. Urheiluvedonlyönnissä rahan ansaitseminen vaatii enemmän harkintaa ja on alttiimpaa mielipiteille. Urheiluvedonlyönnissä voi ansaita rahaa useilla eri strategioilla, esimerkiksi arbitraasipelien avulla voi ottaa molemmat osapuolet eri kasinoilla eri pistehajouksilla, epätavallisten propositiovetojen hyödyntämisellä tai korreloivien yhdistelmävetojen tavoittelulla. Suosittelen Stanford Wongin kirjaa "Sharp Sports Betting" saadaksesi lisätietoja urheiluvedonlyönnissä voittamisesta.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden saavuttaa jokainen prosenttiosuus 50 prosentista 60 prosenttiin 1 prosentin välein kullakin kausien lukumäärällä 1–5. Tämä perustuu 259 ottelun kauteen. Oletan myös, että kokonaisprosenttiosuus pyöristetään alaspäin. Esimerkiksi jos veikkaaja valitsi 132 ottelua 259:stä, jolloin prosenttiosuus on 50,97 %, hän saisi hyvityksen vain 50 prosentin valinnasta, koska hän ei aivan saavuttanut 51 %:a. Minua ei yllättäisi, jos nämä kerskuvat veikkaajat pyöristäisivät omaksi edukseen.

Tasoitusprosenttien todennäköisyys NFL:ssä

Suhde	1 Vuodenajat	2 vuodenaikaa	3 vuodenaikaa	4 vuodenaikaa	5 vuodenaikaa
0,5	0,5	0,517523	0,5	0,512393	0,5
0,51	0,354641	0,314437	0,282985	0,257059	0,234993
0,52	0,267178	0,178085	0,125486	0.101366	0,074229
0,53	0.160065	0,086589	0,049447	0,025155	0,015098
0,54	0.106982	0,035817	0,013066	0,004959	0,001926
0,55	0,053095	0.012519	0,002569	0,000687	0,000152
0,56	0,023385	0,00282	0,000373	0.000051	0.000007
0,57	0,012645	0,00067	0,000053	0,000003	0
0,58	0,00453	0,000133	0.000004	0	0
0,59	0,00213	0,000022	0	0	0
0,6	0,000617	0,000003	0	0	0

NFL-kaudella on 17 säännöllistä viikkoa ja 32 joukkuetta. Voiton todennäköisyys millä tahansa tietyllä viikolla on 1/32 * 31 * 30 = 29760. Kunkin lipun odotusarvo on 1000 dollaria * 17 / 29760 = 57,12 senttiä. Joten odotettu tuotto on 2,28 % eli talon etu 97,72 %!

Viimeiset pari vuotta olen omistanut paljon aikaa urheiluvedonlyönnille, paljon enemmän kuin millekään muulle uhkapelille. Ellet voi pelata kahta vedonlyöntitoimistoa vastaan eri kertoimilla, mikä on hyvin harvinainen tilaisuus, ei ole olemassa taattuja voittotapoja ansaita rahaa urheiluvedonlyönnissä. On liian aikaista paljastaa salaisuuksia, mutta etsin kaikkia oletettuja vetoja, joilla on pelaajaetu, ja lyön sitten vetoni. Saatat haluta lukea lisätietoja, joita tein äskettäin urheiluvedonlyönnin liitteessä 2 .

Jos olettaisimme pelien olevan toisistaan riippumattomia, molempien pelien häviämisen todennäköisyys olisi 90 % * 70 % = 63 %. Mutta koska sanot molempien pelien häviämisen todennäköisyyden olevan itse asiassa 65 % (mikä on enemmän kuin 63 %), se tarkoittaa, että tapahtumat korreloivat keskenään. Jos molempien pelien häviämisen todennäköisyys on 65 % ja pelkästään pelin 2 häviämisen todennäköisyys on 70 %, niin pelin 1 ja pelin 2 voittamisen todennäköisyyden on oltava 5 %. Samaa logiikkaa käyttäen pelin 1 ja pelin 2 häviämisen todennäköisyyden on oltava 25 %. Jäljelle jää vain 5 % molempien pelien voittamiselle. Joten todennäköisyys voittaa tasan kerran on 25 % + 5 % = 30 %.

En tiedä sateen vaikutusta kokonaismäärään. Tiedän kuitenkin, että tarkkavetäjät ottavat sään erittäin vakavasti ja siirtävät viivaa heijastamaan lämpötilaa, sadetta, tuulen nopeutta ja muita vastaavia asioita.

Ensinnäkin suhtaudun skeptisesti siihen, että kukaan voisi tienata 80 000 dollaria 1 000 dollarin panoksilla ja vain 250–300 dollarin pelikassalla. Älkääkä edes aloittako sanasta "järjestelmä". Vastatakseni kysymykseesi, parhaat urheiluvedonlyöjät voivat suurimmaksi osaksi harjoittaa vedonlyöntiä avoimesti. Vaikka vedonlyöntitoimisto kieltäisi ammattilaisen toiminnan tai päästäisi heidät pois omaisuudesta, olisi helppo saada joku muu lyömään vetoa. Toisaalta kerran kävin ammattilaispelaajan Fezzikin pitämässä Super Bowl -vedonlyöntiseminaarissa, ja hän piti esityksensä halloween-naamiossa.

Näkemäni toimistojen poolit satunnaistivat taulukot antamalla jokaiselle riville ja sarakkeelle satunnaisen numeron. Jos kuitenkin voit valita varsinaiset päätenumerot, seuraava taulukko näyttää kunkin päätenumeron esiintymistiheyden kummankin joukkueen lopputuloksissa jokaisessa NFL-ottelussa vuosina 1983–2003.

Tässä taulukossa näkyy siis, että 7 on paras vaihtoehto, jota seuraavat 0, 4 ja 3.

Pidän joistakin niistä enemmän kuin toisista. Mallini luo arvionsa mukaan tasapuolisen tulosjakauman jokaisessa pelissä, ja listaan ne, joiden ero on suurempi kuin valittu pistemäärä. Henkilökohtaisesti lyön vetoa enemmän niistä, joissa ero on suurempi. Kuitenkin, kunnes olen todistanut valintani olevan hyviä, mielestäni olisi teeskentelevää mainita luottamusasteita.

Pidän joistakin niistä enemmän kuin toisista. Mallini luo arvionsa mukaan tasapuolisen tulosjakauman jokaisessa pelissä, ja listaan ne, joiden ero on suurempi kuin valittu pistemäärä. Henkilökohtaisesti lyön vetoa enemmän niistä, joissa ero on suurempi. Kuitenkin, kunnes olen todistanut valintani olevan hyviä, mielestäni olisi teeskentelevää mainita luottamusasteita.

Syyllä ei ole mitään tekemistä joukkueuskollisuuden kanssa. Ohjelmani arvioi heidät viidenneksi parhaaksi joukkueeksi kauden 2004 lopussa, ja säilytän tämän voimaluokituksen kaudella 2005. Ehkä se kuitenkin reagoi liian hitaasti lähihistoriaan. Asia, jota minun kannattaa miettiä.

2:1-vedoissa suurin otoskoko, jossa tämä on hyvä veto, on 14 peliä. Satunnaisesti valitsemalla sinulla olisi 39,5264 %:n mahdollisuus valita 57 % tai parempi tai 8 tai enemmän oikein. Todennäköisyyden on oltava yli 33,3333 %, jotta veto olisi hyvä. Luku 21 on lähellä reilua, mutta todennäköisyys on hieman liian pieni, 33,1812 %. Mitä suurempi vaadittujen valintojen määrä, sitä pienempi vaaditun prosenttiosuuden tulisi olla. Esimerkiksi jos vaadittaisiin 1000 valintaa, suurin tarvittava määrä, jolla voittotodennäköisyys on yli 1/3, olisi 507. Todennäköisyys saada 507 tai enemmän oikein 1000 valinnasta on 34,05 %.

Malliin sisällytetään ainoastaan pisteet ja kotikenttäetu. Joskus pyydän ulkopuolisia mielipiteitä vakavista loukkaantumisista, kuten Ben Roethlisbergerin loukkaantumisesta viikolla 6 tai New Orleansin kotiotteluista San Antoniossa.

Kiitos. Lähetit tämän luultavasti ennen neljättä viikkoa, joka oli minulle huono viikko. Nyt, viiden viikon jälkeen, ennätykseni on 17 ja 13, keskiarvolla 56,7 %, mikä on hyvä, mutta ei loistava. Luulen, että bonuksena uutiskirjeeni lukijoille kerron ajatukseni kaikista peleistä.

Ensinnäkin, vedon hyväksyjän tulisi kunnioittaa sitä jo pelkästään periaatteesta. Herrasmies kunnioittaa velkojaan, erityisesti uhkapelivelkojaan. Toiseksi, vaikka en olekaan tutkinut asiaa, mielestäni neljännesten välillä voi itse asiassa olla negatiivinen korrelaatio. Esimerkiksi jos ensimmäisen neljänneksen yhteispisteet ovat alhaiset, on todennäköisempää, että jommallakummalla joukkueella on hyvä kenttäasema toisen neljänneksen alussa ja siten todennäköisemmin he tekevät toisella neljänneksellä paljon maaleja, ja päinvastoin.

Olen miettinyt tätä paljon viime aikoina. Mielestäni voittoprosentin tulisi painottaa samaa peliä kohden. Sinulla tulisi myös olla erillinen tilasto sijoitetun pääoman kokonaistuotoista, mutta tilastojen tueksi tulisi olla luettelo joukkueesta, päivämäärästä, kertoimien lähteestä, pistehajonnasta ja kertoimista (yleensä -110). Toinen asia, jota et ota esiin, on se, mitä tehdä, jos joudut luopumaan -120 3 tai 7 pisteen hajonnasta. Hyvän voittoprosentin saavuttaminen olisi helpompaa, jos täyttäisit valintasi tällaisilla vedoilla. Joten mielestäni sijoitetun pääoman tuottoprosentti tulisi pitää, vaikka lyöisit vetoa tasaisesti. Toinen asia, joka minua häiritsee joissakin muissa vedonlyöntisivustoissa, on se, että he antavat kertoimia, joita ei näy missään. Mielestäni on ihan ok vertailla hieman, mutta annettuja kertoimia ei pitäisi olla vaikea löytää. Myönnän, etten itse tee joitakin näistä asioista tällä kaudella, koska en ajatellut näitä asioita aloittaessani. Ensi vuonna, jos teen tämän uudelleen, dokumentoin tulokseni myös sijoituksena.

Vedonlyönnin syystä riippumatta on yleensä parempi lyödä vetoa altavastaajien puolesta voittolinjalla ja suosikkien puolesta spreadiä vastaan.

Itse käytän Mr. NFL: n NFL Access -tietokantaa, joka maksaa 99 dollaria. Jos jotain yhtä hyvää on saatavilla halvemmalla, en ole siitä tietoinen.

Historiallisesti katsottuna altavastaajat ovat parempi vaihtoehto. Tässä ovat tulokset jokaisesta pelatusta ottelusta kauden 1983 alusta kauden 2005 viikkoon 10.

Suosikkivoitot spreadiä vastaan: 2554 peliä
Altavastaaja voittaa spreadiä vastaan: 2724 peliä
Peli päättyy täsmälleen leviämishetkellä: 150 peliä

Ratkaistuissa vedoissa altavastaaja on voittanut 51,61 % ajasta. On myös hyvin tunnettua, että neliövedonlyöjät mieluummin lyövät vetoa suosikeista, mikä luo arvoa altavastaajille.

Suoravetojen odotusarvo olisi (0,5*1 + 0,5*(-1,2))/1,2 = -8,33%. Yhdistelmävetojen odotusarvo olisi 0,25*2,5 + 0,75*-1 = -12,5%. Jos kuitenkin lyöisin vetoa vain kahdesta pelistä ja haluaisin joko voittaa tai mennä konkurssiin yrittäessäni, valitsisin yhdistelmävedon. Mikä tärkeintä, boikotoisin tätä vedonlyöntitoimistoa periaatteesta, koska en ole koskaan ennen kuullut, että suorille vedoille olisi pitänyt asettaa -120.

Hyvä pointti. Mietittyäni asiaa hetken olen päättänyt poistaa urheiluvedonlyöntiliitteeni 3. Se perustui oletukseen, että reilu voittolinja on täsmälleen kahden voittolinjan välissä. Esimerkiksi viime Super Bowlissa voittolinjat olivat yleensä Seattle +160 ja Pittsburgh -180. Liitteeni perustui epärealistiseen oletukseen, että reilu voittolinja olisi +/- 170. Todellisuudessa voittolinjat ovat markkinavetoisia. Voittolinjan neliömäinen toiminta suosii yleensä suosikkia, mikä luo arvoa altavastaajalle. Olettaen, että Pittsburgh oli 4 pisteen suosikki, historialliset tiedot viittaavat siihen, että 4 pisteen suosikilla on noin 61 %:n voittomahdollisuus. Se tekisi reilusta voittolinjasta +156 Seattlelle ja -156 Pittsburghille. Muistutuksena, useimpien kasinoiden voittolinjat olivat +160/-180. Tietenkin Pittsburgh voitti pelin tällä kertaa, mutta historiallisesti katsottuna olen varma, että altavastaajat menestyisivät paremmin voittolinjalla suosikkeihin verrattuna.

Lukijoilleni, jotka eivät ehkä ymmärrä kysymystä, Super Bowl -lohkossa on 10 x 10 -ruudukko. Pelaajat ostavat ruutuja tietyllä summalla ja kirjoittavat ostajan nimen jokaiseen ruutuun. Kun kaikki 100 ruutua on ostettu, riveille ja sarakkeille annetaan satunnaiset otsikot väliltä 0-9. Vähän kuin 10 x 10 -kertotaulukko, paitsi että rivi- ja sarakeotsikot sekoitetaan satunnaisesti. Sitten voittajan määrittämiseen käytetään kunkin joukkueen pistemäärän loppunumeroa. Syy sekoitukseen on se, että jotkut loppunumerot ovat paljon todennäköisempiä kuin toiset, kuten alla näet. Esimerkiksi se, kenen ruuduksi on päätynyt Seattle 0, Pittsburgh 1, olisi voittanut lohkon, koska lopputulos oli Seattle 10, Pittsburgh 21.

Seuraava taulukko näyttää kunkin yhdistelmän esiintymistiheyden jokaisessa NFL-ottelussa kausina 1983–2005. On huomattava, että kahden pisteen muunnossääntö tuli voimaan noin vuonna 1998, mikä tasoitti jakaumaa hieman.

Seuraava taulukko näyttää kunkin yhdistelmän todennäköisyyden yllä olevan taulukon kokonaissummien perusteella.

Vaikka Super Bowlissa on seremoniallinen kotijoukkue, mielestäni voimme jättää sen huomiotta. Jätetään myös huomiotta kaikki molempiin joukkueisiin liittyvä ja mennään tiukasti yllä olevien historiallisten keskiarvojen pohjalta. Lopuksi jätetään huomiotta se tosiasia, että Super Bowl ei voi päättyä tasapeliin, mikä tekisi ottelusta, kuten 4/4, hieman epätodennäköisemmän voittaa. Otetaan siis keskiarvo, kun päätepisteet ovat erilaiset. Esimerkiksi Pittsburgh 7, Seattle 4 -ruutusi todennäköisyys olisi Vieras 7, Koti 4 ja Vieras 4, Koti 7 -ruutujen keskiarvo. Näin tekemällä saadaan seuraava todennäköisyys jokaiselle neliöllesi.

Pitts 7, Sea 4: (0,0346+0,0381)/2 = 0,0364
Pitts 7, Sea 0: (0,0385+0,0420)/2 = 0,0403
Pitts 4, Sea 4: 0,0192
Pitts 4, Sea 0: (0,0216+0,0245)/2 = 0,0231

Joten kokonaistodennäköisyytesi voittaa yksi näistä on 11,90 %. Ottaen huomioon, että peitit vain 4 % ruuduista, jotka muodostit hyvin.

Vaikka et kysynytkään erikseen, tässä on kaavio siitä, kuinka usein kukin päätenumero esiintyi. Se osoittaa, että useimpien numeroiden järjestys on 7043168952.

Lopuksi, tässä on kunkin päätenumeron todennäköisyys.

Lisätietoja tästä aiheesta on osoitteessa Jalkapalloruutujen matemaattinen ja tilastollinen strategia .

En laske jääkiekkoa merkittäväksi urheilulajiksi, koska siinä on hyvin vähän toimintaa. Minulle on kerrottu, että Coastin kasinoilla on korkeimmat panosrajat. Ei ole tietääkseni mitään kiinteää ylärajaa, mutta he ottavat vastaan suuria panoksia tapauskohtaisesti. Tässä on mitä he luultavasti ottaisivat keskimääräisessä pelissä.

NFL-joukkue: 50 000 dollaria
NFL-yhteensä: 5000 dollaria
MLB-voittosumma: 10 000 dollaria
MLB-yhteensä: 2000 dollaria
NBA-joukkue: 10 000 dollaria
NBA-yhteensä: 2 000 dollaria

Oletan, että "hollantilaisella" tarkoitat suojautumista. Kuudes kymmenestä uhkapelikäskystäni on "Älä suojaa panoksiasi". Tekisin poikkeuksen vain silloin, kun itse suojauspanoksella on positiivinen odotusarvo tai kun kyseessä ovat elämää mullistavat rahasummat.

10 000 dollaria. Yli 10 000 dollarin käteismaksu, olipa kyseessä urheilutapahtuma tai muu, edellyttää CTR:ää (käteismaksuraportti). Voit myös pyytää maksua pelimerkeinä, vaikka sama CTR generoitaisiin, jos ja kun lunastaisit ne.

Ei. En kannata ketään mainostamista.

En lyö sokkona vetoa altavastaajista, vaikka joutuisinkin lyömään vetoa vain kertoimella -105, kuten tällä kaudella Plazalla Las Vegasin keskustassa. Jos huomaan urheiluvedossa vain pienen edun, en lyö vetoa. Urheilussa oletan aina tietyn virhemarginaalin, koska ihmiset pelaavat lopulta peliä, eivät tilastoja. Jos kuitenkin löydän paremman kertoimen kuin markkinat, tai jos joukkueella on luotettavan ennustajan suositus, lyön vedon mielelläni.

Kymmenestä uhkapelin käskystäni seitsemäs on: "Älä suojaa vetojasi." Lisään kuitenkin huomautuksissani: "Poikkeuksia voidaan tehdä elämää mullistavien rahasummien vakuuttamiseen." Joten jos 3 000 dollarin luovutusarvo on hänelle elämää mullistava rahasumma ja jos voiton todennäköisyys ei ole paljon yli 50 %, en kadehtisi hänen päätöstään. Kuitenkin, ellei tämä ollut vuonna 2002, New Englandin voiton todennäköisyys oli paljon yli 50 %. Kahtena muuna vuonna, jolloin he pelasivat Super Bowlissa, vuosina 2004 ja 2005, he olivat 7 pisteen ennakkosuosikkeja. Arvioisin voiton todennäköisyyden jompana vuonna olevan noin 71 %. Kohtuullinen luovutusarvo olisi ollut 0,71 × 6100 dollaria (mukaan lukien hänen alkuperäinen panoksensa) = 4 331 dollaria. Talon etu tarjouksessa, joka vastasi tasasumman vetoa vastustajalle, oli 29 % - 71 % = 42 %. Jos siis olen oikeassa vuoden suhteen, hän teki erittäin huonon päätöksen. Hän olisi voinut saada paljon paremmat kertoimet avoimilla markkinoilla lyömällä vetoa vastustajan puolesta. Se, joka tarjosi vain 3 000 dollaria, oli joko hyvin tietämätön pelistä tai käytti hyväkseen peliä epäreilusti. Mielenkiintoista kyllä, New England voitti kaikki kolme viimeisintä Super Bowliaan kolmella pisteellä.

Kausien 1983 ja 2007 välillä pelattiin 5 901 runkosarjaottelua, joissa ottelu päättyi 10 tasapeliin. Sääntöjen mukaan ottelu ei saa päättyä tasapeliin pudotuspeleissä. Tämä tekisi historiallisiin otteluihin perustuvaksi todennäköisyydeksi 0,17 % eli noin 1/590.

Muiden lukijoiden avuksi katsotaanpa esimerkkiä viimeisimmästä Super Bowlista havainnollistamaan kysymystäsi. Patriots oli 12 pisteen ennakkosuosikki, mutta hävisi 3 pisteellä. Ottelu päättyi siis 15 pisteen päähän piste-erosta. Jos ymmärsin kysymyksen oikein, kysyt tämän eron keskihajonnasta. Keskiarvoero oli lähellä nollaa jokaisessa tutkitussa liigassa. Tässä on, mitä saan keskihajonnaksi:

NFL 13.31 (perustuu kausiin 2000–2007)
Yliopistojalkapallo 15,72 (perustuu kausiin 1993–2007)
NBA 11.39 (perustuu kausiin 1987–2003)
Vuoden 2008 Super Bowl siis päätyi 15/13,31 = 1,13 keskihajonnan päähän odotuksista. Jätän diskreetin jakauman mukautuskertoimen huomiotta pitääkseni asiat mahdollisimman yksinkertaisina. Todennäköisyys sille, että odotuksista poiketaan 1,13 keskihajonnan tai enemmän kumpaankin suuntaan, on 25,85 %. Tämä löytyy Excelistä kaavalla 2 × normsdist(-1,13).

Kuten NBA- sivullani osoitan, puolen pisteen ostamisessa voiton todennäköisyys on 51,01 %, tappion 47,01 % ja pushin todennäköisyys 1,98 % olettaen, että vedonlyöjä ei koskaan osta puolta pistettä 0 tai -1:n hajautuskertoimella, mitä hänen ei pitäisi tehdä. Jos sinun tarvitsisi panostaa vain 110 ylimääräistä puolta pistettä varten, odotettu tuotto olisi (0,5101 - 1,1 × 0,4701) / 1,1 = -0,64 %. Joten ilmainen puoli pistettä ei riittäisi talon edun kaventamiseen.

Ei toki, että kysyit, mutta jos panostat 120, voit ostaa puoli pistettä useimmissa urheiluvedonlyöntitoimistoissa. Jos olisit joka tapauksessa valmis lyömään vetoa spreadiä vastaan, onko ylimääräinen puoli pistettä hyvä arvo? Jos panostat 110, talon etu satunnaisesti valittavalla vedolla on 4,45 %, tasapelit mukaan lukien. Jos panostat 120, talon etu puolella pisteellä on 4,50 %. Joten puolen pisteen ostaminen ei ole läheskään hintansa arvoista.

Jalkapallossa puolen pisteen ostamisen arvo riippuu suuresti pistehajonnasta, koska jotkut voittomarginaalit ovat paljon todennäköisempiä kuin toiset. NFL:ssä puoli pistettä kannattaa ostaa vain, jos pistehajonnan arvo on 3. Valitettavasti vedonlyöntitoimistot tietävät tämän myös, eivätkä useimmiten anna sinun ostaa sitä 3:lla.

Tämä ei ota huomioon sitä, että yksittäisten pisteiden pitäisi korreloida jonkin verran negatiivisesti ja että kunkin joukkueen päästämien pisteiden keskiarvo on aivan yhtä tärkeä kuin tehtyjen pisteiden keskiarvo. Jos voimme olettaa, että 1,5 ja 1,2 ovat ottelun odotettu pistemäärä ottaen huomioon sekä hyökkäys että puolustus, ja jätämme korrelaatiotekijän huomiotta, voimme saada kohtuullisen arvion kolmesta todennäköisyydestäsi. Tällaisia Super Bowl -vetoja on paljon, mutta ne perustuvat siihen, kuka tekee enemmän touchdowneja, kenttämaaleja, syötönkatkoja jne.

Ensimmäinen vaihe on käyttää Poisson-jakaumaa arvioimaan kunkin maalimäärän todennäköisyys kullekin joukkueelle. Yleinen kaava on, että todennäköisyys sille, että joukkueella on g maalia keskiarvolla m, on e ^-m × m ^g /g!. Excelissä voit käyttää kaavaa poisson(g,m,0). Seuraava taulukko näyttää molempien joukkueiden 0–10 maalin todennäköisyyden tätä kaavaa käyttäen.

Todennäköisyydet 0–8 maalille kummallekin joukkueelle

Tavoitteet	Joukkue A	Joukkue B
0	0.223130	0.301194
1	0,334695	0,361433
2	0,251021	0.216860
3	0.125511	0,086744
4	0,047067	0,026023
5	0,014120	0,006246
6	0,003530	0.001249
7	0,000756	0.000214
8	0,000142	0,000032

Seuraava vaihe on melko arkipäiväinen, mutta sinun on luotava matriisi kaikista 81 mahdollisesta yhdistelmästä, joissa kussakin joukkueessa on 0–8 pistettä. Tämä tehdään kertomalla yllä olevasta taulukosta joukkueen A x pistemäärän todennäköisyys ja joukkueen B y pistemäärän todennäköisyys. Seuraava taulukko näyttää jokaisen pistemääräyhdistelmän todennäköisyyden välillä 0–0–8–8.

Todennäköisyyksien yhdistelmät molemmille joukkueille Laajenna

Maalit Joukkue A	Maalit Joukkue B
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	0,067206	0,080647	0,048388	0,019355	0,005807	0,001394	0,000279	0.000048	0.000007
1	0.100808	0.120970	0,072582	0,029033	0.008710	0,00209	0.000418	0,000072	0.000011
2	0,075606	0,090727	0,054436	0,021775	0,006532	0,001568	0.000314	0.000054	0.000008
3	0,037803	0,045364	0,027218	0,010887	0,003266	0.000784	0,000157	0,000027	0.000004
4	0,014176	0.017011	0,010207	0,004083	0,001225	0,000294	0.000059	0.000010	0,000002
5	0,004253	0,005103	0,003062	0,001225	0,000367	0.000088	0.000018	0,000003	0
6	0,001063	0,001276	0,000766	0,000306	0,000092	0,000022	0.000004	0.000001	0
7	0,000228	0,000273	0.000164	0.000066	0.000020	0.000005	0.000001	0	0
8	0.000043	0.000051	0,000031	0.000012	0.000004	0.000001	0	0	0

Seuraava taulukko näyttää voittajan kunkin maaliyhdistelmän mukaan, jossa T tarkoittaa tasapeliä.

Molempien joukkueiden voittajayhdistelmät

Maalit Joukkue A	Maalit Joukkue B
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	T	B	B	B	B	B	B	B	B
1	A	T	B	B	B	B	B	B	B
2	A	A	T	B	B	B	B	B	B
3	A	A	A	T	B	B	B	B	B
4	A	A	A	A	T	B	B	B	B
5	A	A	A	A	A	T	B	B	B
6	A	A	A	A	A	A	T	B	B
7	A	A	A	A	A	A	A	T	B
8	A	A	A	A	A	A	A	A	T

Lopuksi voit käyttää Excelin sumif-funktiota laskeaksesi yhteen vastaavat solut kaikille kolmelle mahdolliselle vedon lopputulokselle. Tässä tapauksessa todennäköisyydet ovat:

A voittaa = 44,14 %
B-voitot = 30,37 %
Tasapeli = 25,48 %

Stanford Wongin Sharp Sports Betting -kirjan liitteessä C annetaan tällaisten vetojen voitto-/häviö-/tasapelitodennäköisyydet. Tässä tapauksessa hän listaa todennäköisyydeksi 44 %, 30 % ja 25 %. Jos joku tietää yksinkertaisen kaavan tällaiseen ongelmaan, olen kuulolla.

Seuranta: Sain sähköpostin Bob P.:ltä, joka pitää minut aina varpaillani matematiikan suhteen. Tässä on mitä hän kirjoitti.

Tarkistin kahden korreloimattoman Poissonin jakauman erotuksen jakauman. Se on Skellam (minulle uusi).

Joka tapauksessa kysymys voidaan sitten asettaa muodossa P(Z=0), P(Z>0) ja P(Z<0), missä Z on Skellam, jonka parametrit ovat 1.5 ja 1.2.

Jos et ole vielä tehnyt sitä, tulet olemaan iloinen kuullessasi

P(Tasapeli) = P(Z=0) = 0,254817

P(A voittaa B:n) = P(Z>0) = .441465

P(B voittaa A:n) = P(Z<0) = 1 - 0,254817 - 0,441465 = 0,303718

melkein täsmälleen sinun vastauksesi.

Wikipedian Skellam-funktiota käsittelevässä artikkelissa mainittiin Besselin funktiot , mikä on suunnilleen se kohta laskennassa, jossa minua pelottaa mennä pidemmälle. Joten luotan Bobin sanaan tässä asiassa.

Mielestäni nämä ovat hyviä vetoja, mutta eivät mainitsemastasi syystä. Urheilujoukkue voi teoriassa hävitä loputtomasti. Yksi syy siihen, miksi nämä ovat hyviä vetoja joka tapauksessa, on se, että ne tulevat olemaan suuria altavastaajia suurimman osan ajasta, ja altavastaajat ovat yleensä vahvempia vetoja kuin suosikit. Toisesta syystä neliövedonlyöjät yleensä lyövät vetoa päinvastoin näissä tilanteissa, luoden arvoa sinun tavallasi.

Suurin kysymys, joka sinun kannattaa kysyä itseltäsi tällaisen vedonlyöntikohteen kanssa, on todennäköisyys sille, että tietty veto päättyy voittoon, tappioon tai tasapeliin. NFL-vedonlyöntiä käsittelevästä osiostani näemme, että 2,8 % peleistä menee suoraan maaliin. Sanotaan vaikka 3 % yksinkertaisuuden vuoksi. Kutsutaan p:tä voiton todennäköisyydeksi, olettaen, että veto ratkesi. Puhtaasti satunnaisella valitsijalla p olisi luonnollisesti 50 %. Tätä on helppo parantaa valitsemalla vain altavastaajia. Kuten aiemmin mainitsemani sivu osoittaa, yli 25 kauden ajan tasainen altavastaajien voittoprosentti olisi johtanut 51,5 %:iin. Tätä on myös helppo parantaa hieman lisää valitsemalla markkinoita yleisesti ottaen pehmeimmät kertoimet. Näiden kahden välillä ei mielestäni ole vaikea päästä 52 %:iin. Joten aion uskoa, että nämä kaverit pääsevät ainakin 52 %:iin.

Olettaen, että 52 % ratkaistuista vedoista voittaa, kokonaistodennäköisyydet ovat:

Voitto: 50,44 %
Tasapeli: 3,00 %
Häviö: 46,56 %

Perustilastoja käyttämällä on helppo nähdä, että odotettu voitto valintaa kohden, laying -110, on -0,0078. Keskihajonta valintaa kohden on 1,0333. Odotettu voitto 70 valinnalla on -0,5432 ja keskihajonta on 70 ^1/2 × 1,0333 = 8,6452. 8,5 yksikön voitto on 9,0432 yksikköä odotusta korkeampi eli 9,0432/8,6452=1,0460 keskihajontaa odotusten oikealle puolelle Gaussin käyrällä. Mielestäni voimme jättää diskreetin jakauman korjauksen huomiotta tasaisten tekijöiden vuoksi, ja jos jotkut pelit eivät ole -110/-110, ne johtavat melko tasaiseen käyrään 0,05 yksikön kertoimella alaspäin.

Todennäköisyys sille, että jokin pelaaja sijoittuu yli 1,046 keskihajontaa odotuksen yläpuolella, on 14,77 %. Tämä luku löytyy mistä tahansa Gaussin käyrän taulukosta tai kaavalla =1-normdist(1,046) Excelissä. Todennäköisyys sille, että kaikki kuusi pelaajaa sijoittuvat alle 1,046:n, on (1-0,1477) ⁶ = 38,31 %. Näin ollen todennäköisyys sille, että ainakin yksi pelaaja sijoittuu yli 1,046:n keskihajonnan odotuksen yläpuolella, on 61,69 %. Tämä tekee yli-vedosta näyttävän vakaalta -110-vedolla. Osoitan, että se on reilu -161-vedolla.

Seuraava taulukko näyttää yli 8,5:n voittotodennäköisyyden eri p-arvoilla. Ehkäpä vedonlyöjä oletti p-arvoksi lähempänä 51 %:a.

NFL-tasoitusveto

Todennäköisesti oikea valinta	Todennäköisesti yli voittojen
50,0 %	41,16 %
50,5 %	46,18 %
51,0 %	51,33 %
51,5 %	56,53 %
52,0 %	61,69 %
52,5 %	66,72 %
53,0 %	71,52 %

Muiden lukijoiden tiedoksi, tämä viittaa 15. marraskuuta 2009 pelattuun otteluun , jossa Patriots johti Coltsia kuudella pisteellä. Neljännessä neljänneksessä oli jäljellä 1:57, neljäs yritys oli käynnissä ja noin 1,5 jaardia matkaa, ja pallo oli Patriotsin 28 jaardin linjalla. Patriotsin valmentaja Bill Belichick teki nyt jo kiistanalaisen päätöksen varmistaa voitto ja yrittää ensimmäistä yritystä neljännellä ja lyhyellä yrityksellä sen sijaan, että olisi lopettanut pelin ja potkaissut pallon.

Las Vegas Review Journalissa on tästä hyvä kolumni. Siinä lainataan ammattipelaajaa ja aktuaarikollegaa Steve Fezzikiä, joka on sanonut kertoimien puoltavan ensimmäisen yrityksen ottamista. Olen täysin samaa mieltä. Yleisesti ottaen mielestäni muut valmentajat potkaisevat liian usein ja pelkäävät liikaa riskien ottamista. Kantani perustelemiseksi kysyin matematiikkapäälliköltä ja urheiluvedonlyöjältä Joel B:ltä, joka on paljon minua parempi analysoimaan jalkapallokertoimia kesken pelin. Hän tarjosi seuraavat kertoimet:

• Patriotin todennäköisyys tehdä ensimmäinen yritys: 60%
• Patriotin voittotodennäköisyys, olettaen että he tekevät ensimmäisen yrityksen: 100 %
• Patriotin voittotodennäköisyys, jos he epäonnistuvat ensimmäisessä yrityksessä: 50 %
• Patriotin voittotodennäköisyys, olettaen että he lyövät lentopotkun: 75%

Joten todennäköisyys voittaa ensimmäisellä yrityksellä on 60 % × 100 % + 40 % × 50 % = 60 % + 20 % = 80 %. Tämä on suurempi kuin 75 %:n todennäköisyys voittaa lyömällä ensimmäisen yrityksen.

Maanantaiaamun pelinrakentajat voivat mustamaalata Belichickiä niin paljon kuin haluavat, mutta minä ylistän hänen päätöstään. Häntä ei pitäisi arvioida pelin lopputuloksen perusteella, vaan sen perusteella, suosivatko kertoimet sitä, mitä hän teki sillä hetkellä. Uskon vahvasti, että suosivat. Viikkoa myöhemmin Ravens/Steelers-ottelussa Ravens yritti panostaa neljännellä ja viidennellä vuoroparilla ja teki maalin. Vaikka tilanne oli erilainen, en ole vielä kuullut kenenkään kyseenalaistavan tätä päätöstä.

Reiluuden nimissä annan linkin Bill Simmonsin ESPN.com-sivustolla julkaisemaan artikkeliin nimeltä Belichick's fourth-and-reckless , joka esittää vastakkaisen näkökulman.

Hyvä kysymys. Suoraan sanottuna etu per panos on 0,55 × (10/11) - 0,45 = 0,05. Yhdistelmäveto on etu (0,55) ² × ((21/11) ² -1)-(1-(0,55) ² ) = 10,25 %. Joten yhdistelmäveto näyttäisi olevan paras tapa maksimoida etu.

Varianssi on kuitenkin suurempi yhdistelmävedossa. Jos noudatat Kellyn kaavaa , sinun on suojattava pelikassaasi yhdistelmävetoa varten pienemmällä panoksella. Tässä esimerkissä optimaalinen Kellyn panos suoraan ylös on 5,48 % pelikassasta, jos kaksi peliä ovat päällekkäin, 5,50 %, jos ensimmäinen peli päättyy ennen kuin lyöt vetoa toisesta pelistä, ja 3,88 % yhdistelmävedossa. Kertomalla panos edulla saamme suoraan ylös 0,00275 (perustuen 5,50 %:n etuun) ja yhdistelmävedossa 0,00397. Näin ollen yhdistelmäveto tuottaa suuremman voiton.

Tarkastelin yleistä tapausta tällaisissa kysymyksissä tarkastelemalla myös 3 ja 4 joukkueen yhdistelmävetoja ja moneyline-vetoja. Olettaen pienen edun kaikissa vedoissa, nyrkkisääntönä on, että jos jokaisen tapahtuman voittotodennäköisyys on alle 33 %, kannattaa lyödä vetoa suoraan ylös. Jos jokainen todennäköisyys on 33 % ja 52 % välillä, kannattaa lyödä vetoa kahden joukkueen yhdistelmävedossa. Jos jokainen todennäköisyys on 52 % ja 64 % välillä, kannattaa lyödä vetoa kolmen joukkueen yhdistelmävedossa. Jos jokainen todennäköisyys on yli 64 %, kannattaa lyödä vetoa neljän joukkueen yhdistelmävedossa. Jos lyödä vetoa suoraan ylös, on suunnilleen yhtä hyvä tehdä sekä 2 että 3 joukkueen yhdistelmävedot, olettaen jälleen kerran, että sinulla on etulyöntiasema.

Haluan korostaa, että jos olet huvipelaaja ja pelaat talon etua vastaan (kuka urheiluvedonlyöjä myöntää sen?), niin suoraan vedonlyönti minimoi talon edun.

NFL-kausien 2000 ja 2009 välillä, lukuun ottamatta vuoden 2009 pudotuspelejä, epäonnistuneita kahden pisteen maaliin johtaneita yritystä oli 567 ja onnistuneita 318. Tämän perusteella onnistumisen todennäköisyys on 318/(567+318) = 35,9 %.

Tuo kuva on otettu Leroy'sin franchising-yrityksessä, joka on pieni ja konservatiivinen vedonlyöntitoimisto. Heillä on tapana julkaista ensin spread ja myöhemmin kokonaispanos ja voittolinjat.

On myös epätavallista tarjota voittolinjoja merkittävästi epätasapainoisissa peleissä, esimerkiksi Eastern Michigan vs. Central Michigan, jossa pistemarginaali on 23. Tällaisissa peleissä on vaikea asettaa tarkkoja voittolinjoja, ja epätasapainoisen toiminnan riski on suurempi. Paras kasino voittolinjojen asettamiseen peleissä, joissa on suuret erot, on Hilton. Lopuksi, jos pistemarginaali on hyvin pieni, kuten 1 tai 1,5, useimmat vedonlyöntitoimistot eivät vaivaudu asettamaan voittolinjaa ollenkaan, koska vedonlyönti erotusta vastaan johtaisi todennäköisesti samaan lopputulokseen.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Mielestäni kertoimet ovat paremmat kuin tuo, jos tekee hyvän ja tietoon perustuvan arvauksen. Tässä on perusstrategiani minkä tahansa NFL-ottelun tarkan lopputuloksen ennustamiseen.

1. Käyttämällä yhteispistemäärää ja tasoitusta, arvioi kunkin joukkueen kokonaispistemäärä. Jos esimerkiksi käytämme Super Bowlin yhteispistemäärää 57 ja tasoitusta -5, jolloin c = Coltsin pisteet ja s = Saintsin pisteet, niin...
   
   (1) c+s=57
   (2) c-5=s
   Yhtälön (2) sijoittaminen yhtälöön (1):
   c+(c-5)=57
   2c-5=57
   2c=62
   c=31
   s=31-5=26
   
   Ongelmana tähän pysähtymisessä on se, että joskus saat arvoja, joita yksittäinen joukkue ei todennäköisesti tee. Esimerkiksi yhden joukkueen kokonaispistemäärän 24 todennäköisyys on 6,5 %, mutta 25:n todennäköisyys on vain 0,9 %. Alla oleva taulukko näyttää yhden joukkueen kokonaispistemäärän kausien 2000–2009 perusteella. Joten aiomme arvioida kunkin joukkueen kokonaispistemäärän realististen kenttämaaliyhdistelmien ja touchdownien perusteella.
   
   
2. Oletetaan, että suosikki potkaisee kaksi kenttämaalia.
3. Oletetaan, että altavastaaja potkaisee yhden kenttämaalin.
4. Vähennä kummastakin kenttämaalipisteet. Super Bowl -esimerkissä Coltsilla olisi siis 25 touchdown-pistettä ja Saintsilla 23 touchdown-pistettä.
5. Jaa touchdown-pisteet seitsemällä saadaksesi arvioidut touchdownit. c = 3,57 TD, s = 3,29 TD
6. Pyöristä arvioidut touchdownit lähimpään kokonaislukuun. c=4, s=3.
7. Tällä menetelmällä saadaan kokonaispistemääräksi c=(4×7)+(2×3)=34, s=(3×7)+(1×3)=24.

Käyttämällä tätä menetelmää kaikkiin 6 707 otteluun kausilta 1983–2009 olisi saatu 69 oikeaa valintaa, onnistumisprosentin ollessa 1,03 %. Viimeksi se olisi osunut oikein Titans/Colts-ottelussa viikolla 13 vuonna 2009. Tuossa ottelussa Coltsin tulosten hajonta oli -6,5 ja kokonaispistemäärä 46. Lopputulos oli Titansille 17, Coltsille 27.

Eräs kriitikko ajatteli, että parempi ja yksinkertaisempi strategia olisi valita lähimpänä oleva merkitsevä yhden joukkueen yhteissumma molemmille joukkueille. Tällainen menetelmä tuotti vain 51 voittoa, voittoprosentin ollessa 0,76 %. Mielestäni on tärkeää jakaa kenttämaalit 2 ja 1 vahvempien ja heikompien joukkueiden kesken.

Yhden joukkueen kokonaispisteet NFL:ssä kausilla 2000–2009

Yhden joukkueen yhteistulos	Yhteensä otoksessa	Todennäköisyys
0	93	1,75 %
1	0	0,00 %
2	0	0,00 %
3	148	2,79 %
4	0	0,00 %
5	2	0,04 %
6	114	2,15 %
7	210	3,96 %
8	9	0,17 %
9	76	1,43 %
10	316	5,96 %
11	9	0,17 %
12	49	0,92 %
13	289	5,45 %
14	238	4,49 %
15	55	1,04 %
16	170	3,21 %
17	373	7,03 %
18	33	0,62 %
19	92	1,73 %
20	368	6,94 %
21	234	4,41 %
22	64	1,21 %
23	218	4,11 %
24	347	6,54 %
25	47	0,89 %
26	103	1,94 %
27	282	5,32 %
28	159	3,00 %
29	52	0,98 %
30	127	2,39 %
31	242	4,56 %
32	23	0,43 %
33	57	1,07 %
34	164	3,09 %
35	76	1,43 %
36	27	0,51 %
37	68	1,28 %
38	108	2,04 %
39	11	0,21 %
40	21	0,40 %
41	62	1,17 %
42	31	0,58 %
43	6	0,11 %
44	24	0,45 %
45	33	0,62 %
46	1	0,02 %
47	7	0.13 %
48	28	0,53 %
49	15	0,28 %
50	1	0,02 %
51	5	0,09 %
52	7	0,13 %
53	0	0,00 %
54	2	0,04 %
55	1	0,02 %
56	4	0,08 %
57	1	0,02 %
58	1	0,02 %
59	1	0,02 %
Kokonais	5304	100,00 %

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

advancedfootballanalytics.com-sivustolla julkaistun erinomaisen artikkelin mukaan historiallinen onnistumistodennäköisyys on 26 %. Useimpien paitsiopotkujen kohdalla vastustajajoukkue kuitenkin odottaa sitä, mikä pienentää onnistumisen todennäköisyyttä. Yllätysonsidepotkujen onnistumistodennäköisyys on 60 %! Artikkelin ydin on, että fiksu strategia olisi tehdä yllätysonsidepotkuja useammin. Olen samaa mieltä; se oli Saintsilta loistava veto.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Vastatakseni tähän kysymykseen piirsin graafin NFL:n keskimääräisistä pisteistä viikkonumeroittain jokaiselta kaudelta vuosina 1983–2009. Seuraava kaavio näyttää tulokset.

Kuten näette, viiva nousee ja laskee paljon. Ohut musta viiva on pienimmän neliösumman menetelmällä parhaiten sopiva viiva, joka osoittaa yleistä nousevaa trendiä. Vuodenaikojen vaihtuessa ja lämpötilojen laskiessa keskimääräinen pistemäärä kasvaa hieman, mutta se voi hyvinkin olla satunnaista vaihtelua.

Se on suunnilleen niin pitkälle kuin pystyn viemään. Saadakseni yleisen mielipiteen siitä, miten sää vaikuttaa urheiluvedonlyöntiin yleisesti, käännyin ystäväni Jason Beenin puoleen, joka on aiheen asiantuntija. Tässä on mitä hän sanoi:

Useimmissa tapauksissa tuuli on peliin eniten vaikuttava säätekijä, mutta se ei ole ainoa. Baseballissa ja muissa ulkourheilulajeissa varjoilla voi olla yhtä suuri vaikutus, erityisesti kauden alku- ja loppupuolella pelattaviin baseball-iltapäivisin pelattaviin otteluihin. Sade tai lumi ei ole niin suuri tekijä kuin useimmat ihmiset luulevat jalkapallossa, koska se yleensä vaikuttaa sekä hyökkäykseen että puolustukseen tasaisesti. Esimerkkinä tästä olisi puolustuksen takakenttä laitahyökkääjää vastaan. Sade ja lumi hidastaisivat heitä tasaisesti, jolloin kummallakaan osapuolella ei olisi etua. Tuuli voi yksinkertaisesti estää syöttöpelin ja potkupelit jalkapallossa. Olen nähnyt pelejä, joissa syöttöjoukkue on joutunut juoksemaan palloa lähes joka tilanteessa voimakkaan sivutuulen vuoksi. Sitä ei tapahdu usein, mutta joskus tuuli on pelin lopullinen ratkaiseva tekijä.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

NFL-kausien 2000–2009 perusteella vastaus on 57 %.

Osoitan, että 21 pisteen tai suuremman tappion jälkeen joukkue kattaa erotuksen 51,66 % ajasta. Tämä on kuitenkin selvästi virhemarginaalin sisällä. Seuraava taulukko näyttää tulokset edellisen pelin erotukseen verrattuna sen mukaan, voittiko vai hävisikö sama joukkue edellisessä pelissä. Tulokset eivät koskaan poikkea paljon 50 prosentista ja ovat aina sen keskihajonnan sisällä. Pohjimmiltaan en löydä tilastollista korrelaatiota voiton/tappion ja erotuksen välillä ja sen välillä, kuinka monta pistettä joukkue voitti tai hävisi edelliseen peliin mennessä.

Voitto, tappio tai tasapeli tasoitusta vastaan edellisen pelin voitto- tai tappiomarginaalin mukaan

Edellisen pelin tulos	Voita spreadiä vastaan	Häviö spreadiä vastaan	Tasapeli leviämistä vastaan	Voittosuhde	Keskihajonta
Voita 21 tai suuremmalla erolla	233	247	17	48,54 %	2,28 %
Voitto 14-20	235	219	11	51,76 %	2,35 %
Voitto 10-13	188	180	8	51,09 %	2,61 %
Voitto 7-9	198	181	12	52,24 %	2,57 %
Voitto 4-6	164	170	12	49,10 %	2,74 %
Voita kolmella pisteellä	202	212	14	48,79 %	2,46 %
Kahdella tappiolla voitetaan kahdella	184	188	14	49,46 %	2,59 %
Häviö 3 pisteellä	209	207	12	50,24 %	2,45 %
Tappio 4-6	174	163	9	51,63 %	2,72 %
Tappio 7-9	187	195	9	48,95 %	2,56 %
Tappio 10–13	173	189	14	47,79 %	2,63 %
Tappio 14–20	220	232	15	48,67 %	2,35 %
Häviö 21 pisteellä tai enemmän	249	233	15	51,66 %	2,28 %

Taulukko perustuu kaikkiin NFL-otteluihin kauden 2000 viikolta 1 kauden 2010 viikkoon 4.

Tarkastellaan esimerkkinä maanantai-illan jalkapallo-ottelua 25. lokakuuta 2010. Eurooppalaiset kertoimet ovat seuraavat:

New York Giants 2.750
Dallas Cowboys 1.513

Molemmat luvut edustavat sitä, mitä saat takaisin yhdestä panostetusta yksiköstä, jos voitat, alkuperäinen panoksesi mukaan lukien. Kun desimaalikertoimet ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 2, kääntäminen on helppoa: vähennä vain yksi ja kerro sitten 100:lla. Jos kertoimet ovat pienempiä kuin 2, niin (1) vähennä 1, (2) laske käänteinen luku ja (3) kerro -100:lla.

Niille teistä, jotka suosivat kaavaa, jos desimaalikertoimet maksavat x, tässä on laskelma vastaaville amerikkalaisille kertoimille:

Jos x > = 2: 100 * (x - 1)
Jos x < 2: -100 / (x - 1)

Yllä olevassa esimerkissä amerikkalaisen muodon rivit ovat:

New York Giants: 100 * (2,750 - 1) = +175
Dallas Cowboys: -100/(1,513-1) = -195

Voit myös muuntaa kaikki kertoimet automaattisesti valitsemalla "Amerikkalaiset kertoimet" Pinnaclen verkkosivuston vasemmassa yläkulmassa olevasta alasvetovalikosta logon yläpuolelta.

Erinomainen veto, kuin ottaisi karkin vauvalta. Se on kuin saisi 2:1 kolikonheitossa. Vielä parempi, koska voittaisit tasapelissä.

Tämän kirjoitushetkellä runkosarjassa on pelattu 95 ottelua 256:sta. Käyttämällä binomijakaumaa osoitan, että voittotodennäköisyytesi on 99,87 %. Reilu ratkaisuhinta olisi 998,02 dollaria.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Lyön vetoa kymmenen yhteen, että saat rahasi, vaikka he saattavat ensin keskustella kanssasi muutaman sanan. Epäilen asiaa siksi, että vedonlyöntitoimisto voi peruuttaa ilmeisen virheellisesti tehdyn vedon pelivalvontalautakunnan luvalla.

"Vedonlyöntiyhtiö ei voi yksipuolisesti peruuttaa mitään vetoa ilman puheenjohtajan etukäteen antamaa kirjallista suostumusta." -- Nevadan asetus 22.115

Vaikka tämä oikeus on olemassa kokemusperäisten todisteiden perusteella, sitä käytetään hyvin harvoin. Kerro minulle, mitä tapahtuu.

ps Kysyjä ilmoitti minulle myöhemmin, että hänelle maksettiin ilman suurempia ongelmia.

Pidän tällaisista luovista vedoista. Niitä löytyy Boyd-kasinoilta sekä Palmsista, El Cortezista ja South Pointista. Vastatakseni kysymykseen tarkastelin toista vetosarjaa siitä, kuka pelaaja tekee ensimmäisen touchdownin. Nämä kertoimet näkyvät alla olevan taulukon toisessa sarakkeessa. Yksinkertaisuuden vuoksi jätän huomiotta kertoimen 5-1 ja kertoimen 100-1, jossa touchdownia ei tehty. Sitten muunsin nämä voitot kolmanteen sarakkeeseen "reiluksi todennäköisyydeksi", joka tarkoittaa voittotodennäköisyyttä, jota tarvitsisit, jotta veto olisi täysin reilu. Nämä todennäköisyydet ovat paisutettuja, koska kunkin voiton tuotto laskee, minkä vuoksi summa on 166 %. Neljännen sarakkeen "mukautettu todennäköisyys" näyttää reilun kertoimen jaettuna 1,660842:lla, joten kokonaistodennäköisyys on 100 %. Viides sarake näyttää kunkin pelaajan nimessä olevien Scrabble-pisteiden määrän. Kuudennen sarakkeen "odotetut Scrabble-pisteet" on todennäköisyyden ja Scrabble-pisteiden tulo. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää Scrabble-pisteiden keskiarvon, joka on 14,18521.

Keskiarvon perusteella yli-veto näyttää olevan oikealla puolella. Pelaaja kerrallaan edettäessä todennäköisyys saada 11 tai enemmän Scrabble-pisteitä on 0,641894, mikä tarkoittaa reilua -179-kerrointa. Tämä tekee yli-vedosta -115 erinomaisen vedon. Jos pelaaja asettaa 115, hänellä on 20 %:n etu yli-vetoon.

Valitettavasti siihen mennessä, kun aloin lyödä vetoa, raja oli jo siirtynyt -180:een.



Valitettavasti siihen mennessä, kun menin takaisin kasinolle lyömään vetoa, raja oli noussut -180:een.

PS Tunteja ennen peliä laitoin vedon sisään kertoimella -170. Valitettavasti se hävisi. Ensimmäinen pelaaja, joka teki touchdownin, oli Jordy Nelson. Nelsonilla on 9 Scrabble-pistettä.

Pelatuissa 267 pelissä suosikki voitti tasoituksen 128 kertaa, altavastaaja voitti 133 kertaa ja kuusi peliä päättyi tasapeliin. Ratkaistuista vedoista altavastaaja voitti 51,0 %.

Mielenkiintoisempaa ovat yli- ja alivedot. Yli voitti 148 peliä, alle 114 ja viisi osui tasapeliin. Ratkaistuista vedoista yli voitti 56,5 % ajasta. Todennäköisyys sille, että alle-vedolla voitetaan 114 peliä tai vähemmän 262 ratkaistusta pelistä, on 2,1 %.

Ainakin yhden safetyn todennäköisyys peliä kohden on 5,77 % historiallisen kokemuksen perusteella.

Odotettu safety-lyöntien määrä peliä kohden olisi -ln(1-0,0577) = 0,0594.

Odotettu määrä neljännestä kohden joukkuetta kohden olisi 0,0594 / 8 = 0,0074.

Todennäköisyys sille, että sama joukkue tekisi tasan kaksi safetyä yhdellä neljänneksellä, olisi e ^-0,0074 × 0,0074 ² /fact(2) = 1/36 505.

NFL-kaudella on 267 ottelua ja 267 × 8 = 2 136 joukkueen puolivälierää. Arvioni mukaan tämä tapahtuu siis keskimäärin kerran 36 505 / 2 136 = 17,1 vuodessa.

Tätä tulisi pitää vain karkeana arviona. Pelissä on tekijöitä, joita en ota huomioon yksinkertaisuuden vuoksi.

Laskematta pois lyötyjä vetoja, todennäköisyys saada vähintään 88 voittoa 139 valinnasta on 0,00107355 eli 1/931. Tämä on melko pettymys. Olen varma, että on olemassa 930 muuta eläintä, jotka pärjäsivät huonommin, mutta joista kukaan ei kirjoita. Lisätietoja Princessistä saat lukemalla artikkelin NJ camel predicts Giantsin voittavan Patriotsin ESPN.comissa.

Oletan kertoimen olevan 25/1, mikä on saatavilla puolen pisteen kortissa Golden Nugget-, South Point- ja William Hill -vedonlyöntisivustoilla .

Alla oleva taulukko näyttää saamasi viivan ja markkinahintaviivan.

Ensinnäkin altavastaajan todennäköisyys voittaa spreadin on 51,6 %. Tämä vastaa reilua -106,6:n kerrointa altavastaajalle. Saat siis 6,6 peruspistettä altavastaajille ja häviät heille suosikeille.

Toiseksi, taulukkoni puolen pisteen ostamisesta NFL:ssä näyttää reilun hinnan jokaisesta ylimääräisestä puolesta pisteestä. Esimerkiksi ylimääräisen puolikkaan pisteen saaminen luvusta 3 on -121,4 eli 21,4 peruspisteen tappion arvoinen.

Taulukossa on eritelty, kuinka monta peruspistettä saat. Bearsin kohdalla kaksinkertaistin peruspisteet luvuille 1 ja 2, koska tappio muuttuu voitoksi, jos nämä luvut ylitetään.

Taulukko muuntaa sitten kokonaisperuspisteiden määrän voittotodennäköisyydeksi. Kaava on p = (100 + b) / (200 + b), jossa p = voittotodennäköisyys ja b = peruspisteiden lukumäärä.

Alin rivi näyttää kunkin osavedon voittotulon, jolloin monivedon voittotodennäköisyys on 0,046751. Kertoimella 25:1 vedon odotettu tuotto on 0,046751 * 25 - 1 = 0,168783. Toisin sanoen etu on 16,9 %. Hyvin tehty!

Artikkelin mukaan Washingtonin autoliike maksoi 420 000 dollaria Seahawksin nollapelin jälkeen , autoliike järjesti kampanjan, jossa kahdelletoista voittajalle maksettiin 35 000 dollaria kullekin, jos Seahawks voitti Giants-ottelun viikolla 15, joka pelattiin 15. joulukuuta 2013. Artikkelissa todetaan edelleen, että autoliike maksoi 7 000 dollaria vakuutuksesta, jolla katettaisiin kyseisen tapahtuman varalta.

Jokaisen NFL-ottelun perusteella kausilta 1983-2012, tietty joukkue missä tahansa ottelussa nollattiin. Koska olen kuitenkin seitsemän pisteen altavastaaja ottelussa, jossa keskimääräinen yli/alle-luku on, väittäisin, että Giantsin nollapelin todennäköisyys oli keskimääräistä suurempi. Yli/alle-luku kyseisessä ottelussa oli 41. Tehdäänpä hieman algebraa ratkaistaksemme Giantsin pisteiden odotusarvon.

Olkoon:
s=Seahawks-pisteet
g=Giantsin pisteet

Tiedämme, että s+g=41 ja s=g+7, piste-erosta ja yli/alle-summasta riippuen.

Sijoittamalla toinen yhtälö ensimmäiseen:

(g+7) + g = 41
2 g + 7 = 41
2 g = 34
g = 17

Seuraavaksi tarkastellaan nollapelin todennäköisyyttä kunkin joukkueen arvioidun pistemäärän perusteella kausien 1983–2012 perusteella. Ohitin rivit, joissa otoskoko oli nolla.


Seuraavat vaiheet ovat liian monimutkaisia selitettäviksi tässä, mutta kehitin kaavan nollapelin todennäköisyydelle, kun otetaan huomioon arvioitujen pisteiden määrä.

p = Arvioidut pisteet.
x = 1,562545 -0,302485 * p
nollapelin todennäköisyys = e ^x /(1 + e ^x )

Seuraava kaavio näyttää nollapelin todellisen ja arvioidun todennäköisyyden 14–22 pisteen sarjassa.


Kyseisessä ottelussa Giants odotti tekevänsä 17 pistettä.

Käyttämällä taulukon yläpuolella olevaa kaavaa:

x = 1,562545 -0,302485 * 17 = -3,579706
Nollapelin todennäköisyys = exp(-3,579706)/(exp(-3,579706)+1) = 2,71 %. Tarkalleen ottaen 0,0271275.

Koska autoliikkeen olisi pitänyt maksaa 420 000 dollaria Giantsin nollapelin sattuessa, vakuutuksen käypä hinta olisi ollut 420 000 dollaria × 0,0271275 = 11 394 dollaria. Normaalisti vakuutusyhtiöt, jotka vakuuttavat tällaisia epätavallisia kampanjoita, kaksinkertaistavat käyvän hinnan, joten olisin odottanut vakuutusmaksun olevan 22 788 dollaria. Joten autoliikkeen maksama 7 000 dollarin vakuutusmaksu oli huijaus. Olettaen, että pomo tarkistaa laskelmat, en haluaisi olla sen henkilön saappaissa, joka laski tuon 7 000 dollarin vakuutusmaksun.

Tämä kysymys nostettiin esiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Vuoden 2015 Super Bowlin futuurivetojen mukaan tässä on keskimääräinen talon etu eri Vegasin vedonlyöntiryhmissä.



Laskeaksesi keskimääräisen talon edun millä tahansa futuurivedolla, käytä Sports Futures Calculatoriani .

Valitettavasti se on. Jerry's Nugget oli viimeinen paikka, joka tarjosi liberaaleja kertoimia -110 kahden ottelun kuuden pisteen NFL-teaserille, +180 kolmelle ottelulle ja +300 neljälle ottelulle. Wongin teasereilla (3 ja 7 pisteen voittomarginaalit ylittyivät) tämä oli vankka etulyöntiasema.

Löydät kaikki nykyiset parlay- ja teaser-kertoimet Vegasissa urheiluvedonlyöntikyselystäni osoitteessa Wizard of Vegas.com.

Lisätietoja jalkapallon teaser-vedoista yleensä on NFL:n teaser-vedoista kertovalla sivullani.

Voit käyttää vaihtoehtoisia NFL-tuloksiani tällaisiin kysymyksiin. Ne näyttävät todennäköisyyden ja oikeudenmukaisen rajan lisäpisteiden saamiselle kokonaispanoksella.

Oletetaan, että reilu yli/alle-raja on 51. Ensimmäinen taulukko osoittaa, että alle 52,5:n vedonlyönnissä voittotodennäköisyys on 54,4 % olettaen, ettei tasapeliä ole. Kolmas taulukko osoittaa, että yli/alle-vedonlyönnissä voittotodennäköisyys on 53,5 %.

Voittaaksesi 10 %:n voiton todennäköisyyden on oltava 11/21 = 52,38 %. Näiden kahden vedon keskiarvo on 53,95 %, joten kyllä, pelaa tuolla keskikohdalla. Etusi on 3,0 %.

Ei! Futuurit ja ennakkosuosikit ovat kaksi huonoimmista jalkapallovedoista. Tämä kuulostaa vedonlyöntijärjestelmältä, jossa lisätään sarja negatiivisia vetoja ja odotetaan summan olevan positiivinen. Tarvitsen kuitenkin luultavasti enemmän vakuuttaakseni sinut, joten katsotaanpa numeroita.

Ensinnäkin Panthers on pudotuspeleissä vain siksi, että he ovat vähiten huono joukkue surkeassa sarjassa (NFC South). Heidän saldonsa on 7-8, ja he ovat päästäneet 35 pistettä enemmän kuin ovat tehneet koko kaudella.

Jos he ovat niin huonoja, miksi he ovat kuuden pisteen ennakkosuosikkeja Arizona Cardinalsia vastaan, saatat kysyä? Arizona pääsi pudotuspeleihin suurimmaksi osaksi Carson Palmerin ansiosta kuudessa ensimmäisessä ottelussa. Hän loukkaantui kuudennessa ottelussa, mutta he onnistuivat silti pujahtamaan pudotuspeleihin. Lisäksi Carolinalla on kotikenttäetu.

Koska Carolina on kuuden pisteen suosikki Arizonaa vastaan, osoitan heidän voittotodennäköisyytensä kyseisessä ottelussa olevan 70,3 %.

Olettaen, että he voittavat, heidän on todennäköisesti voitettava sekä Green Bay että Seattle voittaakseen NFC:n. Mitkä ovat todennäköisyydet voittaa nämä kaksi joukkuetta? Muista, että pudotuspelien sääntöjen vuoksi he ovat molemmilla kerroilla vierasjoukkue.

Piste-erosta missä tahansa ottelussa voi saada helposti tarkan arvion. Tässä on Wizard-kaavani kotijoukkueen piste-erolle:

(Vierasjoukkueen nettopisteet per ottelu) - (Kotijoukkueen nettopisteet per ottelu) - 2,67.

Katsotaanpa hypoteettista ottelua Arizonan ja Green Bayn välillä.

Kaudella 2014 Carolinalla oli -35 nettopistettä koko kauden ajan. Green Baylla se on +138. Jaa molemmat luvut 16:lla, koska kaudella pelataan 16 ottelua, jolloin keskimääräinen voittomarginaali ottelua kohden on:

Carolina: -2.1875
Green Bay: +8.6250

Kaavaani käyttäen kotijoukkueen Green Bayn kertoimen pitäisi olla -2,1875 - 8,6250 - 2,67 = -13,4825.

Joten Green Bay olisi noin 13,5 pisteen suosikki Carolinaa vastaan. Ohitan tämän vaiheen laskelmat, mutta osoitan, että Carolinan voittotodennäköisyys 13,5 pisteen altavastaajana on 14,3 %.

Seattlen ennätys on suunnilleen yhtä vahva kuin Green Bayn, 140 nettopistettä koko kaudella. Joten Carolinalla olisi myös noin 14,3 %:n mahdollisuus voittaa kyseinen peli.

Carolinan kaikkien kolmen pelin voiton todennäköisyys on 70,3 % × 14,3 % × 14,3 % = 1,44 %. Joten reilu futuuriveto tuolla todennäköisyydellä on 68,6:1!

Kyllä, voisi väittää, että Detroitilla tai Dallasilla saattaisi olla onnea ja he voittaisivat konferenssimestaruuden. Voisi myös väittää, että Carolinan voittokertoimet Green Baysta ja Seattlesta korreloivat positiivisesti. Nämä ovat kuitenkin vähäisiä huomioita verrattuna siihen, että oma karkea kertoimeni on 68,6 ja sinä saat vain 18.

Sinun on myös otettava huomioon ennakkosuosikkien puolesta lyödessä vetoa voittolinjalla vedonlyönnissä. Tämä on yleensä kamala veto. Square-vedonlyöjät rakastavat lyödä vetoa suurista suosikeista voittolinjalla, mikä luo arvoa toiseen suuntaan. On suunnilleen reilua lyödä vetoa altavastaajista, joilla on seitsemän pistettä tai enemmän voittolinjalla, mikä tarkoittaa, että suosikkivedonlyöjät maksavat kaiken rahan.

Oletetaanpa anteliaasti, että saisit +250 Arizonalle ja panostaisit seuraavissa kahdessa pelissä kertoimella 5:1. Oletetaan myös, että lyöt vetoa 100 dollaria Carolinan puolesta kertoimella 18:1.

Ensin lyöt vetoa 40 dollarilla Arizonan puolesta kertoimella +250 suojauksena. Jos he voittavat, voitat 100 dollaria tästä vedosta ja häviät 100 dollaria futuurivedosta ja pääset omillesi.

Jos Carolina voittaa Arizonan, lyöt vetoa 700 dollarilla voittaaksesi 140 dollaria Seattlen puolesta. Jos Seattle voittaa, kuten heidän pitäisi, olet 140 dollarilla plussalla, mikä korvaa Arizonan ja futuurivedon tappiosi, joten olet tasoissa.

Jos Carolina yllättää Carolinan, sinun on panostettava 4 200 dollaria voittaaksesi 840 dollarin tappiosi Arizonan, Seattlen ja futuurivedon osalta. Jos Carolina häviää, olet tasoissa. Jos he voittavat, olet tappiolla 40 dollaria + 700 dollaria + 4 200 dollaria = 4 940 dollaria. Futuurivedosta voittamasi 1 800 dollaria ei riitä kattamaan sitä.

Yhteenvetona totean, että ajatuksesi viedä Carolina NFC:n voittoon ja samalla varmistaa vastustajansa on erittäin harkitsematon.

Niille, jotka eivät tiedä, itsemurhapooli on viimeisenä jäljellä olevana pidettävä kilpailu, joka perustuu yleensä NFL:ään, vaikka mikä tahansa urheiluliiga käy. Tässä ovat perussäännöt.

1. Jokainen pelaaja maksaa pelaamisesta saman verran.
2. Joka viikko jokaisen pelaajan on veikattava yhden pelin voittaja kyseisellä viikolla. Kaikki pelit pisteytetään suoraan, ei erotusta vastaan.
3. Jos pelaaja on väärässä, hänet pudotetaan välittömästi kilpailusta.
4. Kukaan pelaaja ei saa valita samaa joukkuetta useammin kuin kerran.
5. Viimeinen jäljellä oleva voittaa potin.

Saattaa olla lisäsääntöjä, kuten uima-altaan pyörittäjä saa osuutensa ja potin jakaminen, kun jäljellä on enää muutama henkilö, jos ja vain jos siitä on yhteisymmärrys.

Ennen kuin jatkamme, tässä ovat viime kauden tulokset officefootballpool.com- sivustolta.



"Valinnat"-sarake viittaa joukkueen valinneiden pelaajien määrään.

Huomaa, ettei kukaan valinnut kertaakaan altavastaajaa. Tehdyissä 497 valinnoissa keskimääräinen piste-ero oli 9,3.

En tiedä, miksi he kirjasivat varausvuoron viikolla 14, koska siinä vaiheessa jäljellä oli vain yksi pelaaja.

Tämän muiden pelaajien käyttäytymisen tutkimuksen perusteella tässä on perusstrategiani itsemurha-altaille. Nämä ovat kaikki vain yleisiä ohjeita, eivätkä ehdottomia sääntöjä, joita sinun on noudatettava joka viikko.

1. Muista, että vihollisesi ovat muut pelaajat. Älä keskity liikaa NFL:n tasoittamiseen, vaan kilpailijoidesi voittamiseen.
2. Älä valitse suurinta suosikkia. Useimmat muut tekevät niin. Toivottavasti tuo suuri suosikki häviää ja vastustajajoukko harvenee huomattavasti. Kun valtava suosikki häviää, haluat olla selviytyjä uhrin sijaan.
3. Älä unohda sääntöä, että et voi valita samaa joukkuetta kahdesti. Toisinaan et voi valita loistavia joukkueita. Joskus sinun pitäisi valita keskinkertaisia joukkueita, jotka pelaavat surkeita joukkueita vastaan, jotta parhaat joukkueet voivat helposti voittaa.
4. Älä vaivaudu tasoittamaan. Käytä pistehajontaa vain osoituksena mahdollisuuksistasi voittaa mikä tahansa veto.
5. Jos viikolla on tasan kaksi suurta suosikkia, välttäisin heitä molempia. Muista, että yrität tasapainottaa voittotodennäköisten otteluiden valitsemista samalla, kun et seuraa massoja. Hyvin yleisenä sääntönä mielestäni kolmanneksi suurimman tasoituksen valitseminen on hyvä idea, varsinkin jos et ole menettämässä yhtä parhaista joukkueista.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Muiden lukijoiden iloksi yksi vinkkini on hyödyntää ylimääräisiä puolikkaita pisteitä 3 ja 7 -pistehajonnan yhteydessä puolen pisteen yhdistelmäkorteissa. Olen osoittanut tämän olevan luotettava, vaikkakin erittäin epävakaa, etupeli.

Uusi sääntö siirtää ylimääräisen potkun 15 jaardin linjalle. Tämän pitäisi pienentää potkun onnistumisen todennäköisyyttä ja kannustaa useampiin kahden pisteen maaliin johtaviin yrityksiin. Mitä enemmän kahden pisteen maaliin johtavia yrityksiä on, olivatpa ne onnistuneita tai eivät, sitä vähemmän pelejä pitäisi ratkaista kolmen tai seitsemän pisteen erolla, mikä vähentäisi ylimääräisen puolen pisteen saamisen arvoa näistä avainluvuista puolen pisteen yhdistelmäkorteissa. Pitäisikö meidän olla huolissamme? Katsotaan.

Ensinnäkin meidän pitäisi olla huolissamme, mutta välttämättä tästä syystä. Muut sääntömuutokset ovat haitanneet puolustuksen aggressiivisuutta, mikä on johtanut korkeampiin maaleja tekeviin otteluihin. Seuraava kaavio näyttää keskimääräisen tehtyjen pistemäärän ottelua kohden kullakin kaudella vuosina 1994–2014.



Kuten kaaviosta näkyy, ottelukohtainen keskimääräinen pistemäärä pysyi lähellä 42:ta vuoteen 2006 asti. Vuodesta 2007 lähtien keskiarvo on kuitenkin noussut noin puoli pistettä vuodessa. Tämä herättää kysymyksen siitä, tasoittaako tämä keskimääräisen pistemäärän nousu voittomarginaalijakaumaa, erityisesti taikalukujen 3 ja 7 kohdalla. Seuraava kaavio näyttää kolmen ja seitsemän pisteen voittomarginaalin todennäköisyyden vuosittain.



Kuten näette, seitsemän pisteen voittomarginaalin todennäköisyys pysyy vakaana 9,1 prosentissa. Kolmen pisteen voittomarginaalin todennäköisyys on kuitenkin tasaisesti laskenut, erityisesti vuodesta 2004 lähtien. Tämä on huono asia, koska NFL:ssä on niin paljon kolmen pisteen voittomarginaalia.

Olipa kolmen pisteen voittomarginaalien pienenemisen syy mikä tahansa, puolen pisteen yhdistelmäkorttien arvo laskee. Tuleeko tilanne pahenemaan entisestään uuden lisäpistesäännön myötä?

Vastaukseni on, että sen pitäisi sattua, mutta ei paljoa. Ennen sääntömuutosta laskin, että noin 4,8 % touchdowneista seurasi kahden pisteen yritys. Kirjoitan tätä sääntömuutoksen jälkeen on pelattu vasta kaksi viikkoa. Vuoden 2015 kauden kahden ensimmäisen viikon aikana tehtiin 167 touchdownia ja 15:tä seurasi kahden pisteen yritys, joten yritysprosentti oli 9,0 %.

Matemaattisesti ajatellen mielestäni kahden pisteen muunnoksen tavoittelun pitäisi olla paljon yleisempää, etenkin varianssia tavoittelevien heikompien joukkueiden keskuudessa, enkä ymmärrä, miksi se ei ole. Et kysynyt sitä, mutta minun oli vain pakko saada se sanottua.

Hyvä kysymys. Etusi 11:10:llä on 3,09 % ja yhdistelmävedossa 10,22 %. Tämä näyttäisi olevan hyvä perustelu yhdistelmävedolle.

Muista kuitenkin, että optimaalinen strategia pelikassan kasvattamiseen millä tahansa edunvaraisella pelillä on Kellyn kaavan käyttö. Kellyn mukaan optimaalinen panoskoko on sellainen, joka maksimoi pelikassan odotetun logaritmin vedon jälkeen. Vedoissa, joissa on vain kaksi mahdollista lopputulosta, optimaalinen panoskoko on kätevästi etu jaettuna vedon tuotolla suhteessa "yksi".

Suoravedot maksavat 10–11. Optimaalinen panoskoko olisi siis 0,030909 / (10/11) = 0,034000. Pelaajan 3,09 %:n edulla voit odottaa voittavasi 0,001051-kertaisen pelikassasi peliä kohden suoravedoilla.

Optimaalinen panoskoko yhdistelmävedossa on 0,102248 / 6 = 0,017041. Pelaajan edulla 0,102248 voit odottaa voittavasi 0,001742 kertaa pelikassasi per peli suoraan panostamalla.

Suoravedonlyönti on kuitenkin parempi, koska saat panostaa kolme kertaa. Kerro siis odotettu voitto panosta kohden suoravedossa kolmella saadaksesi 3 × 0,001051 = 0,003153. Tämä on 81 % enemmän kuin yhdistelmävetojen pelikassan kasvu.

Jos pelikassasi on niin suuri, että törmäät maksimipanosrajoihin, sinun kannattaa luultavasti ensin tehdä yhdistelmäpanos, joka ei yleensä siirrä voittolinjoja, ja vasta sitten tehdä suorat panokset.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Se on rajatapauspäätös, ja mielestäni NFL pyrki siihen muuttaessaan sääntöä. Päätöstä tehtäessä tulisi ottaa huomioon seuraavat asiat:

• Potkimisen onnistumisen todennäköisyys.
• Onnistumisen todennäköisyys kahden pisteen muunnoksella.
• Kunkin joukkueen kokonaisvoittomahdollisuudet.

Pelin loppuvaiheessa on myös tärkeää ottaa huomioon avainluvut. Esimerkiksi jos peli on hyvin myöhässä ja teit juuri touchdownin, joka vei joukkueesi kolmen pisteen johtoon, sinun pitäisi potkaista. Jos onnistut, olet neljän pisteen johdossa ja pakotat vastustajajoukkueen tekemään touchdownin voittaaksesi. Jos pyrit kahteen pisteeseen ja epäonnistut, vastustajajoukkue voi tasoittaa pelin vain kenttämaalilla. Joten rajoitan keskusteluni pelin alkuun, jolloin avainluvut eivät ole suuri tekijä.

Vastatakseni kysymykseesi, kirjoitin simulaatio-ohjelman. Vaikka se on melko raaka, mielestäni se heijastaa melko tarkasti NFL:n luonnetta potkumaalien, touchdownien ja pallonmenetysten osalta.

Kevin Rudyn artikkelin "What Effect Will Moving Extra Points to the 15 Yard Line Have?" mukaan todennäköisyys saada lisäpiste 15 jaardin viivalta on 94,2 %. Laitoin ohjelmaani 94 %, jotta luvut pysyisivät siisteinä ja pyöreinä.

Kahden pisteen hyökkäyksen onnistumisen todennäköisyydestä on enemmän erimielisyyttä. Vaikuttaa ilmeiseltä, että tämäkin vaihdelisi merkittävästi puolustuksen ja hyökkäyksen mukaan. Tein simulaatioita 46–50 %:n kahden pisteen hyökkäyksen onnistumisasteilla 1 %:n ryhmissä.

Jokaisessa simulaatiossa toinen joukkue potkaisi aina pallon ja vastustaja pyrki muunnokseen kullakin onnistumistodennäköisyydellä. Suoritin myös simulaatioita, joissa molemmat joukkueet potkaisivat aina pallon, jotta minulla olisi jotain, mihin verrata kahden pisteen muunnostuloksia.

Alla oleva taulukko 1 näyttää kahden yhtä taitavan joukkueen tulokset. Joukkue A potkaisee aina touchdownin jälkeen. Taulukko näyttää joukkueen B voittotodennäköisyyden ja keskimääräiset lisäpisteet ottelua kohden riippuen siitä, potkaiseeko joukkue B vai pyrkiikö hän kahden pisteen lisäpisteeseen (2PC), ja sen onnistumistodennäköisyyden.



Huomaa, että 47 %:n onnistumistodennäköisyydellä odotettu lisäpistemäärä on 0,94 riippumatta siitä, potkaistaanko kori vai tavoitellaanko kahta pistettä. Voiton todennäköisyys on kuitenkin 0,1 % pienempi, jos tavoitellaan kahta pistettä. Ymmärtääkseni tämä johtuu siitä, että jos maali epäonnistuu, vastustajalla on mahdollisuus tasoittaa peli kahdella kenttämaalilla. On huomattava, että tämä keskeinen numerovaikutus on melko pieni, mutta se puoltaa varovaisuutta ja potkimista, jos kaikki muut tekijät ovat samat. Lopputulos on, että kahdella tasaväkisellä joukkueella kahden pisteen konversio-yrityksen onnistumistodennäköisyyden pitäisi olla vähintään 49 %.

Alla oleva taulukko 2 näyttää kahden epätasa-arvoisen joukkueen tulokset, joissa joukkue A on vahvempi. Joukkue A potkaisee aina touchdownin jälkeen. Se näyttää samat tilastot kuin yllä oleva taulukko 1.

Taulukko 2 osoittaa, että heikomman joukkueen tulisi pyrkiä kahden pisteen muunnokseen kaikilla ilmoitetuilla onnistumistodennäköisyyksillä. Jopa 45 %:n todennäköisyydellä, jossa odotettu tehtyjen pisteiden kokonaismäärä on pienempi. Saatat kysyä, miksi näin on. Tämä johtuu siitä, että missä tahansa pelissä heikomman joukkueen tulisi pyrkiä varianssiin ja vahvemman joukkueen tulisi vihata sitä.

Alla oleva taulukko 3 näyttää kahden epätasa-arvoisen joukkueen tulokset, joissa joukkue B on vahvempi. Joukkue A potkaisee aina touchdownin jälkeen. Se näyttää samat tilastot kuin yllä olevat taulukot 1 ja 2.

Huomaa, että taulukossa 3 joukkueen B voittotodennäköisyys potkuilla on 71,17 %. Tämä on pienempi kaikilla näytetyillä onnistumistodennäköisyyksillä, vaikka odotettu pistemäärä on suurempi 49 %:n tai 50 %:n onnistumistodennäköisyydellä. Syynä tähän on jälleen se, että heikkojen joukkueiden tulisi pyrkiä varianssiin ja vahvojen välttää sitä. Kahden pisteen muunnosyritys lisää peliin volatiliteettia, minkä vuoksi heikompien joukkueiden tulisi olla taipuvaisempia yrittämään sitä, kaikkien muiden tekijöiden pysyessä samoina, kuin vahvojen joukkueiden.

Minulla on menetelmä, jolla voin arvioida piste-eroa missä tahansa ottelussa, ja se on huomattavan lähellä todellista eroa, ellei kyseessä ole vakavia loukkaantumisia, paranemisia, pelikieltoja tai muita vastaavia. Tässä on kaava minkä tahansa joukkueen odotettujen pisteiden laskemiseksi:

[(Hyökkäyspelin keskiarvo) + (Vastustajajoukkueen päästämien pisteiden keskiarvo)]/2 + (1,5 jos pelataan kotona, muuten -1,5).

Pistejako on (odotetut vierasjoukkueen pisteet) - (odotetut kotijoukkueen pisteet).

Tarkastellaan esimerkkinä viikon 13 ottelua Saintsia vastaan. Panthers on vierasjoukkue. Panthers on tehnyt keskimäärin 32,3 hyökkäyspistettä ottelua kohden tällä kaudella. Saints on päästänyt keskimäärin 30,8 pistettä ottelua kohden. Kaavani mukaan Panthers voi odottaa tekevänsä (32,3 + 30,8) / 2 - 1,5 = 30,05 pistettä.

Tee sitten sama Saintsille. He ovat tehneet keskimäärin 23,7 hyökkäyspistettä ottelua kohden tällä kaudella. Panthers on päästänyt keskimäärin 18,6 pistettä ottelua kohden. Kaavani antaa tulokseksi (23,7 + 18,6) / 2 + 1,5 = 22,65 Saintsin tekemää pistettä.

Siksi Panthers voi odottaa voittavansa 30,05 - 22,65 = 7,4 pistettä. Seuraavaksi käytä Prop Bet -laskuriani määrittääksesi kunkin ottelun voittotodennäköisyyden. Laskin kysyy ottelun yli/alle-kertoimia, mutta olen havainnut, että ainoa asia, jolla todella on merkitystä voittajan kannalta, on erotus. Laskelmaan laskettuna NFL:n keskiarvo tällä kaudella on 46. Piste-erolla 7,4 kotijoukkueen voiton reilu raja on +271. Tämä tarkoittaa, että Panthersin reilu raja on -271. Tämä vastaa voittotodennäköisyyttä 271/371 = 73,05 %.

Tee sitten samoin neljän muun pelin kohdalla ja ota tulo. Tai voit käyttää alla olevaa taulukkoa.



Todennäköisyyskertoimen tulon avulla saat kaikkien viiden pelin voittamisen todennäköisyyden, joka on 0,163813. Tämä vastaa reilua +510-linjaa. Joten kumpikaan mainitsemistasi linjoista ei ole hyvä.

Tämä kysymys nostettiin esiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Uskon, että sitä kutsutaan "pisteeksi touchdownin jälkeen". Tällä kaudella voimaan tulleen sääntömuutoksen mukaan, jos touchdownin jälkeinen potkuyritys epäonnistuu ja vastustajajoukkue tekee touchdownin, se lasketaan kahdeksi pisteeksi touchdownin tehneelle joukkueelle. Ennen kautta 2015 se olisi ollut kuollut pallo. Tämä oli ensimmäinen ja toistaiseksi ainoa tällainen touchdown-palautus NFL:ssä. Voit katsoa videon siitä YouTubessa .

Tämä kysymys nostettiin esiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Muokattuani malliani kyseiselle ja kaikille muille vuoden 2018 kauden peleille, saan täydellisen sarjakaavion todennäköisyydeksi 1:42 743 890 552. Voit lukea strategiani ja sen, miten päädyin tähän lukuun, sivultani Täydellisen sarjakaavion todennäköisyys .

Olkoon a todennäköisyys amerikkalaisella tavalla ja e eurooppalaisella tavalla ilmaistuna.

Siirtyäksesi amerikkalaisesta eurooppalaiseen:

Jos a > 0, niin e = 1 + (a/100).
Jos a<0, niin e=(a-100)/a.

Siirtyäksesi eurooppalaisesta amerikkalaiseen:

Jos e > = 2, niin a = 100 × (e - 1).
Jos e < 2, niin a = 100 / (1 - e).

Muiden lukijoiden tiedoksi tässä ovat Grand Slam -ottelun säännöt 11. toukokuuta 2019. Sarakeotsikoiden tulisi olla "kyllä" ja "ei", ei "kotona" ja "vieraissa".

Vastatakseni tähän kysymykseen tarkastelin jokaista MLB-ottelua kausilta 2011–2018. Näiden kahdeksan kauden aikana pelattiin 858 Grand Slam -turnausta 19 440 ottelussa. Tämä tekee Grand Slam -turnausten keskimääräiseksi määräksi ottelua kohden 0,0441. Tämä ei ole sama kuin todennäköisyys sille, että missä tahansa ottelussa on Grand Slam -turnaus, koska yhdessä ottelussa voi olla useampi kuin yksi. Poissonin jakaumaa käyttäen todennäköisyys sille, että missä tahansa ottelussa on ainakin yksi Grand Slam -turnaus, on 4,3176 %.

Tuon todennäköisyyden avulla on helppo luoda seuraava taulukko, joka näyttää ainakin yhden Grand Slam -turnauksen todennäköisyyden ja reilun rajan otteluiden lukumäärän mukaan.

Minun on lisättävä varauma, että vastaukseni perustuu MLB:n keskiarvoihin. Pelaajan tulisi ottaa huomioon tiettynä päivänä pelattavat ottelut. Erityisesti mitä korkeammat yli-/alle-kertoimet ovat, sitä suuremmat ovat Grand Slam -turnauksen mahdollisuudet.

Tällaisten ilmaiskierrosten kanssa kannattaa tähdätä onneen. Jos yhdistelmävedot sallitaan, lyö yhdistelmävetoa niin paljon kuin tässä kampanjassa sallitaan ja pelaa tarpeeksi yhdistelmävetoja päästäksesi maksimivoittoon, joka Las Vegasissa on tyypillisesti noin 100 000 dollaria.

Jos sinun on lyötävä vetoa vain yhdestä tapahtumasta, etsi suurin mahdollinen alittavasti.

Esimerkkinä siitä, miksi tämä strategia on paras, tarkastellaan samaa kampanjaa tuplanolla-ruletissa 100 dollarin panoksella. Jos asetat parillisen summan panoksen, odotettu takaisin saatava summa on (18/38) × 200 dollaria + (20/38) × 100 dollaria = 147,37 dollaria. Jos kuitenkin asetat panoksen yhdelle numerolle, voit odottaa saavasi takaisin (1/38) × 3600 dollaria + (37/38) × 100 dollaria = 192,11 dollaria.

Tämä kampanja muuttaa muuten häviävän vedon voittavaksi, jos valittu joukkue johtaa 17 pisteellä tai enemmän ja sitten häviää. Hyvä esimerkki tällaisesta tilanteesta on veto Atlanta Falconsista Super Bowl 51: ssä. Kolmannella neljänneksellä Falcons oli 28–3 johdossa, 25 pisteen johdossa. He kuitenkin hävisivät 28–34.

Vastatakseni tähän kysymykseen tarkastelin 4 131 ottelua, jotka pelattiin joka NFL-kaudella vuosina 2000–2015. Seuraava taulukko näyttää voittajajoukkueen suurimman tappion ottelun aikana. Todennäköisyyssarake suodattaa pois viisi ottelua, jotka päättyivät tasapeliin.

"Tasapeli"-rivi edustaa viittä ottelua 16 kauden aikana, jotka päättyivät tasapeliin, joten älkäämme laskeko niitä tähän. "0"-rivi edustaa 43,7 %:a otteluista, joissa voittajajoukkue ei ollut koskaan tappiolla.

Taulukosta näkyy 87 ottelua, joissa joukkue hävisi 17 pisteellä tai suuremmalla erolla ja voitti sitten. 4126 ratkaistun ottelun aikana (eli viittä tasapeliä lukuun ottamatta) tämä todennäköisyys on 2,11 %.

Koska näissä tilanteissa tappio muuttuisi voitoksi, kaksinkertaistamme tämän todennäköisyyden ja saamme arvon 4,22 %. Talon etu moneyline-vedoissa on suunnilleen sama kuin spreadiä vastaan tehdyissä vedoissa, 4,76 %. Vähentämällä 4,22 % saamme tässä kampanjassa erittäin alhaisen talon edun, 0,54 %.

Strategiani täydellisen pudotuspelikaavion löytämiseksi on valita jokaisessa ottelussa korkeammalle sijoitettu joukkue (eli matalampi sijoitusnumero). Lopuksi, kun tilanne on 1 vs. 1, valitaan satunnaisesti. Perustuu 38 kauden dataan. Tässä on joitakin todennäköisyyksiä jokaiselle mahdolliselle ottelulle:

• 1 vs. 16 siementä = 99,31 %
• 2 vs. 15 sijoitettua = 93,06 %
• 3 vs. 14 sijoitettu = 84,72 %
• 4 vs. 13 sijoitettu = 78,47 %
• 5 vs. 12 sijoitettu = 64,58 %
• 6 vs. 11 sijoitettu = 62,50 %
• 7 vs. 10. sija = 60,42 %
• 8. vs. 9. sija = 51,39 %

Selviytyäksesi ensimmäiseltä kierrokselta sinun pitäisi voittaa kaikki kahdeksan yllä lueteltua peliä neljä kertaa kukin. Todennäköisyys tähän on 1/4354.

Tässä ovat toisen kierroksen eri otteluparit, olettaen että pääset niin pitkälle tällä strategialla.

• 1 vs. 8. sijoitettu = 80,00 %
• 2 vs. 7 sijoitettu = 69,51 %
• 3 vs. 6 sijoitettu = 60,00 %
• 4 vs. 5 sijoitettu = 56,00 %

Selviytyäksesi toiselle kierrokselle sinun pitäisi voittaa kaikki neljä yllä mainittua peliä neljä kertaa kukin. Todennäköisyys tähän on 1/811.

Tässä ovat kolmannen kierroksen eri otteluparit, olettaen että pääset niin pitkälle tällä strategialla.

• 1. vs. 4. sijoitettu = 73,44 %
• 2 vs. 3 sijoitettu = 60,71 %

Selviytyäksesi toiselle kierrokselle sinun pitäisi voittaa molemmat yllä mainitut pelit neljä kertaa kumpikin. Todennäköisyys tähän on 1/54.

Kierroksella 4 pelataan 1 vs. 2 -sijoitetut ottelut. Ensimmäisen sijoitetun voiton todennäköisyys on 53,73 %. Todennäköisyys sille, että tämä tapahtuu neljä kertaa, on 0,5373 ⁴ = 0,112355.

Kierroksella 5 pelataan kaksi 1 vs. 1 -peliä. Molempien pelien voittamisen todennäköisyys on 1/2, joten kahden pelin voittamisen todennäköisyys on 1/4.

Kuudennella kierroksella pelataan yksi 1 vs. 1 -peli. Voiton todennäköisyys on 1/2.

Kaikkien näiden todennäköisyyksien tulon tuloksena täydellisen sulkuryhmän todennäköisyydeksi saadaan 1/13 569 150 522.

Vastauksena muihin kysymyksiisi, tässä on joukkueiden keskimääräiset voitot sijoituksittain.

• 1 sijoitettu = keskimäärin 3,29 voittoa
• 2. sija = keskimäärin 2,32 voittoa
• 3. sija = keskimäärin 1,85 voittoa
• 4. sija = keskimäärin 1,55 voittoa
• 5. sija = keskimäärin 1,16 voittoa
• 6. sija = keskimäärin 1,07 voittoa
• 7. sijoitettu = keskimäärin 0,9 voittoa
• 8. sija = keskimäärin 0,74 voittoa
• 9. sija = keskimäärin 0,59 voittoa
• 10. sija = keskimäärin 0,61 voittoa
• 11. sija = keskimäärin 0,63 voittoa
• 12. sija = keskimäärin 0,51 voittoa
• 13. sija = keskimäärin 0,25 voittoa
• 14. sija = keskimäärin 0,16 voittoa
• 15. sija = keskimäärin 0,11 voittoa
• 16. sija = keskimäärin 0,01 voittoa