Pai Gow -pokeri - Usein kysytyt kysymykset

Pai gow -pokerissa jakaja asettaa joskus lohikäärmeen sivuun, ja se tarjotaan vuorotellen jokaiselle pelaajalle. Tämä on kuin pelaisi kahta kättä, ja todennäköisesti juuri sitä tarkkailetkin. Lohikäärmekättä pelattaessa säännöt kuitenkin yleensä edellyttävät, että se asetetaan talon tavan mukaisesti.

Vaikka pelaaja voisi käyttää 14 kortin tietoja kättään asettaessaan, epäilen, että siitä olisi paljonkaan apua, ja tiedon asianmukainen hyödyntäminen olisi monimutkaista.

Ei, sinun ei pitäisi tehdä Fortune-sivupanosta tai mitään muutakaan sivupanosta. Yleisesti ottaen ne ovat huonoja panoksia, joilla on korkea talon etu. Lisätietoja Fortune-sivupanoksesta saat pai gow -pokerin sivupanosten osiostani .

Yleisesti ottaen kertoimet eivät muutu pelaajien lukumäärän mukaan. Ainoa poikkeus, joka tulee mieleeni, ovat sivuvedot, kuten Fortune Pai Gow Pokerissa, joissa on kateusbonus ja jotka siten maksavat paremmin pelaajien lukumäärän mukaan.

Kolmosia ja kahta paria lukuun ottamatta seuraavat tavat saada kolmospari ja yhdistelmien lukumäärä.

Ei jokerikorttia: combin(13,3)*10*6 ³ *4 =2471040
Ässäparin kilpailussa käytetty villi kortti: combin(12,2)*10*6 ² *4 ² = 380 160
Villikorttia käytetään singleton-ässänä: combin(12,3)*6 ³ = 47 520

Yhdistelmien kokonaismäärä on 2 898 720. Tämä on alle puolet kolmosten 747 0676 yhdistelmästä.

Uhkapelaamisen on tarkoitus olla hauskaa, joten jos luulet saavasi 39,5 sentin arvosta hauskanpitoa jokaista panostamaasi 5 dollaria kohden, sinun kannattaa pelata. Se on summa, jonka annat talon edun suhteen, olettaen, ettei muita pelaajia ole.

On kaksi tapaa järjestää kortit 9-korkean käden muodostamiseksi: mainitsemasi ja 2-3-4-6-7-8-9. Maayhdistelmien lukumäärä ilman värin muodostumista on 4 ⁷ -4*(combin(7,5)*3^2+6*3+1) = 15 552. Joten 9-korkean käden todennäköisyys on 2*15 552/combin(53,7) = 31 104/154 143 080 eli 1/9 911. Jos pelaisit vain viisi kertaa, todennäköisyys saada kaksi 9-korkeaa kättä olisi 1/9 826 685. Uskon, että tämä tapahtui sattumaa, toisin kuin satunnaislukugeneraattorin tai ohjelman koodauksen vika.

Olen aina miettinyt tätä itsekin. Se on luultavasti vain yksi niistä omituisista asioista, kuten miksi kirjoitamme eversti-sanan niin kuin kirjoitamme.

Joskus kahden kortin käsi on niin huono, että on parempi laittaa kolmanneksi korkein kortti potkukädeksi viiden kortin käteen. Ei ole olemassa nyrkkisääntöä, joka neuvoisi tarkalleen milloin näin tehdä, mutta olen huomannut, että näin yleensä tapahtuu, kun toiseksi korkein kortti on melko pieni. Ohjelmani käyttämä logiikka on suuri joukko todennäköisyyksiä sille, että kukin käsi voittaa, ja käteen kuuluu suurin mahdollinen todennäköisyyksien summa, joka ei pilaa kättä.

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Minulta on itse asiassa kysytty uhkapelien matematiikan perusteiden opettamisesta UNLV:ssä. Pai gow -pokeri ei ole minun pelini, joten en seuraa yksityiskohtia kovin tarkasti. Tiedän kyllä, kuten totesit, että jotkut kierrättävät ja toiset siksak-periaatteella pankkiiria pelaajien ja jakajan välillä. En kuitenkaan pidä kirjaa siitä, kuka tekee sen mitenkin, pahoittelut. Olen myös nähnyt tuon progressiivisen sivupanoksen monilla kasinoilla kaupungissa. Jälleen kerran, en pidä kirjaa siitä, kenellä se on. Se on kuitenkin loistava idea panostaa sitä vastaan, en ole koskaan ajatellut sitä. Pahoittelut, etten ollut kovin avulias.

Hyvä kysymys. Oletan, että pelaajan panostus on edelleen sallittua. Nevadan kasinoiden 5 %:n palkkio maksaa pelaajalle 1,46 %. Talon etu pelissäsi riippuu panostuksestasi. Se on pienimmillään 100 dollarin panoksella, 1 %. Jätän huomiotta säännön, jonka mukaan kaikki puskevat, sillä se laskee etua entisestään. Aivan kuten Los Angelesin alueen korttihuoneissa, mielestäni on mahdollista voittaa talon etu, jos panostat riittävän suuren prosenttiosuuden toiminnasta.

Luonnollisia värisuoria on 32 mahdollista (4 arvoa kertaa 8 mahdollista seitsemän kortin jakoa). 53 kortin yhdistelmällä 7 korttia voidaan nostaa 1 541 430 80 mahdollista tapaa. Vastaus on siis 32/1 541 430 80 eli 1/481 6971.

Kyllä, olen tehnyt samanlaisen analyysin. Se löytyy pai gow -pokerioppaastani liitteestä 2. Strategiani ja hänen välillään on joitakin tärkeitä eroja. Wongin strategia on paljon yksityiskohtaisempi ja ottaa huomioon kaksi korkeinta yksittäistä kättä, kun taas minun strategiani ottaa huomioon vain korkeimman yksittäisen käden. Wong tekee myös eron sen välillä, onko pelaajalla pankkitili vai ei. Lopuksi, Wongin kirja perustuu kalifornialaiseen peliin ilman 5 %:n palkkiota, toisin kuin minun strategiani. Luotan Wongin työhön enkä ole eri mieltä hänen pöytäseurueestaan.

Todennäköisyys sille, että kahdella tietyllä pelaajalla on tasapeli kuningasvärisuoralla ja kahdella muulla kortilla, on noin 1/290 miljardia.

Pai gow -pokerin volatiliteetti on vähiten vaihteleva ja kenon keskimäärin eniten.

4 %:n palkkio pienentää talon etua 0,29 %.

Heidän ei luultavasti tarvitse. Kerran Tropicanassa Atlantic Cityssä heidän pai gow -pokerin säännöissä sanottiin, että talon kopio oli saatavilla pyynnöstä. Niinpä pyysin sitä, ja heillä loppuivat julkiset kopiot, eivätkä he voineet näyttää minulle talon kopiota, koska siinä ei ollut Gambler's Anonymousin vastuuvapauslauseketta. Mielestäni pelaajalla pitäisi aina olla oikeus tietää pelin säännöt, mutta valitettavasti kaikki peliviranomaiset tuntuvat ajattelevan eri tavalla.

Eri kasinon tavat ovat kaikki hyvin samankaltaisia ja eroavat toisistaan vain harvinaisissa tai rajatapauksissa. Olen usein kuullut jakajan kommentin, että heidän kasinonsa käyttää konservatiivista kasinon taktiikkaa, joka pyrkii tasapainottamaan käsiä, mikä johtaa useampiin puskeihin. Epäilen kuitenkin, onko kukaan koskaan tehnyt vertailututkimusta.

Tämä raivostuttaisi minuakin. Vaikka pankkiasiat eivät olekaan tärkeitä, ei pitäisi olla väliä kuka niitä hoitaa. En ole koskaan kuullut etikettisääntöä tällaisesta tilanteesta, mutta mielestäni se on yleisen kohteliaisuuden rikkomista.

Pelaaja häviää 0,42 % pienemmän kuningasvärisuoran voiton vuoksi. Kuitenkin osoitan kolmen parin todennäköisyydeksi 1,88 %. Joten kaiken kaikkiaan nämä muutokset pienentävät talon etua 1,46 %.

Kiitos. Kysyin juuri jakajalta ja hän vahvisti, että talo voittaisi kyseisen käden, koska jokeria käytettäisiin kuninkaana. Yleissääntönä on, että jokeri voi korvata minkä tahansa kortin, jota ei ole jo samassa kädessä, kunhan se täydentää suoran, värin tai värisuoran. Muussa tapauksessa sitä käsitellään viidennen maan ässänä, jolloin viisi ässää on mahdollista.

Kiitos. Ottaen huomioon sekä voittotodennäköisyydet että pelikassan säilyttämisen, mielestäni valinta on blackjackissa (joka suosii voittoa) ja pai gow -pokerissa (joka suosii pelikassan säilyttämistä). Jos kummastakin pelistä löytyy 5 dollarin pöytä, valitsisin blackjackin. Jos minimipanos on 10 dollaria, valitsisin pai gow -pokerin.

Mielestäni tämä pienentäisi talon etua hieman, olettaen, että tiedät miten tehdä oikeat strategiamuutokset, mutta se ei vie lähellekään sen ylittämistä.

Nyrkkisääntönä kompensaatioiden suhteen on, että kasinot palauttavat tietyn prosenttiosuuden, yleensä yhden kolmasosan. Joten jos tavoitteenasi on saada huone mahdollisimman pienellä odotetulla tappiolla, sinun kannattaa pelata peliä, joka tarjoaa pienimmän talon edun. Todennäköisesti ansaitset huoneen nopeammin ja pienemmällä pelikassan volatiliteetilla pelaamalla Pai Gow'ta tai Pai Gow -pokeria. Talon etu on kuitenkin korkeampi, joten odotettu tappiosi on suurempi kuin blackjackissa. Mielestäni sinun kannattaa pelata sitä, mitä pelaisit, jos kompensaatioita ei olisi ollenkaan. Silloin kompensaatioita voi pitää kirsikkana kakun päällä.

Kasinolla oli oikeus tehdä näin. Mielestäni se oli kuitenkin huono liiketoimintapäätös. Kasino ei ainoastaan tuhlannut aikaa tämän sotkun ratkaisemiseen, vaan kuten huomautit, se johti kaikkien pelaajien huonoon mieleen. Tämä vain osoittaa, kuinka typerää on noudattaa sääntöjä uskollisesti. Henkilökohtaisesti mielestäni sääntöjä tulisi punnita tervettä järkeä vasten.

Ilman jokeria kolmen parin yhdistelmien lukumäärä on combin (13,3)*10*combin(4,2)^3*4/combin(52,7) = 2 471 040. Ässäparin täydentämiseen käytettyjen kolmen parin yhdistelmien lukumäärä, kun jokeri on ässäpari, on 23 776. Jokerin ollessa singleton, kolmen parin yhdistelmien lukumäärä on 61 776. Yhdistelmien kokonaismäärä on siis 2 556 592. Kokonaiskombinaatiosta combin(53,7)=154 143 080 mahdollista kolmen parin todennäköisyys on 1,659 %. Joten kolmen parin muuttaminen tappiosta voittoon kertoimella 1:1 pienentää talon etua 3,32 %. Olettaen, että muissa käsissä käytetään vakiomaksutaulukkoa, tämä kääntäisi kertoimet pelaajan eduksi, jos muita pelaajia on kolme tai enemmän.

Kahden parin sääntöni on optimoitu pelaamaan taloa vastaan. Mielestäni se on kuitenkin luultavasti mikä tahansa järkevä strategia. Esimerkiksi käyttäisin sitä panostaessani muita pelaajia vastaan. Syy siihen, miksi kasinot käyttävät monimutkaisempaa ja vähemmän tehokasta sääntöä, on luultavasti perinteiden ulkopuolella. Pelin keksijä on luultavasti keksinyt kyseisen strategian melko mielivaltaisesti, ja siitä on sittemmin tullut vaikeasti murrettava tapa. Kaksi muuta sääntöä, joita pidän naurettavana, ovat A2345:n (tunnetaan nimellä "pyörä") laskeminen toiseksi korkeimmaksi suoraksi ja vaivautuminen esittämään poikkeus talon tavan mukaan, että jos jakajalla on viisi ässää ja pari kuningasta, hän voi pelata parin kuningasta matalassa kädessä. Tämän käden saamisen todennäköisyys on 1/25 690 513. Arvioni mukaan tämä käsi on saattanut esiintyä noin 100 kertaa pelin historiassa, mutta se ei ole luultavasti koskaan vaikuttanut käden lopputulokseen verrattuna vaihtoehtoon pelata täyskäsi korkeassa kädessä. Silti jokainen peliä jakanut jakaja on joutunut vaivautumaan oppimaan poikkeuksen.

Pai gow -pokeriosiostani löydämme seuraavat todennäköisyydet.

Pelaaja voittaa molemmat 28,61 %
Tasapeli 41,48 %
Pankkiiri voittaa molemmat 29,91 %

Pääset siis pälkähästä 4 %:n provision kanssa. Pelaajana odotusarvosi on 0,2861 * 0,96 - 0,2991 = -2,44 %. Pankkiirina (yksi vastaan yksi) odotusarvo on 0,2991 * 0,96 - 0,2861 = 0,001036. Joten 4 %:n provisio pienentää talon etua noin 0,3 %:lla.

PS Toukokuussa 2008 eräs lukija kirjoitti, että Borgata käyttää pai gow -pokerissa neljäsosakolikoita ja pakottaa panokset olemaan 5 dollarin välein.

Kertoimet ovat samat. Puolella panostuksella pelaaminen on kuitenkin epävakaampaa molemmille.

Ole hyvä. Tässä on kolmen parin tekemiseen useita tapoja:

Ei jokeria: combin (13,3)*10*combin(4,2) ³ *4 = 2 471 040
Jokeria käytetään ässäparissa: combin(12,2)*10*4 ² *combin(4,2) ² = 380 160
Jokeria käytetään singletonina: combin(13,3)*combin(4,2) ³ = 61 776

Mahdollisten yhdistelmien kokonaismäärä on combin(53,7) = 154 143 080. Joten kolmen parin todennäköisyys on (2 471 040 + 380 160 + 61 776) / 154 143 080 = 0,0189. Joten kolmen parin muuttaminen häviöstä 1:1-push-peliksi pienentäisi talon etua 1,89 %.

Washingtonin osavaltion lähteideni mukaan monet kasinot luopuvat 5 %:n palkkiosta, jos pelaaja tekee Fortune-sivupanoksen . Yleisin Fortune-panoksen voittotaulukko Washingtonissa on tietääkseni 2/3/4/5/25/50/150/400/1000/2000/8000, jossa talon etu on 7,83 % vähennettynä 1,07 % jokaista lisäpelaajaa kohden pöydässä. Joten odotettu tappio 5 dollarin Fortune-panoksella on 39,14 senttiä vähennettynä 5,34 senttiä jokaista lisäpelaajaa kohden. Seuraava taulukko näyttää kannattavuusrajan Fortune-panoksen tekemisen ja tekemättä jättämisen välillä riippuen pöydässä olevien pelaajien lukumäärästä, sinut mukaan lukien.

• 1 pelaaja: 27,36 $
• 2 pelaajaa: 23,63 dollaria
• 3 pelaajaa: 19,90 €
• 4 pelaajaa: 16,17 dollaria
• 5 pelaajaa: 12,44 $
• 6 pelaajaa: 8,71 dollaria
• 6 pelaajaa: 4,98 $

Esimerkiksi jos pelaajia on neljä (sinä mukaan lukien), sinun kannattaa asettaa Fortune-panos, jos pai gow -pokeripanoksesi on 17 dollaria tai enemmän, eikä jos se on 16 dollaria tai vähemmän.

Kiitos ystävällisistä sanoista. Tykkään aina kuulla oikeilta aktuaareilta. Mielestäni on erittäin huonoa etikettiä perua panos, kun toinen pelaaja panostaa, ellei pelaaja panosta samalla. Joskus pelaajat tekevät salaliittoa ollakseen panostamatta toisiaan vastaan ja vähentääkseen tappioita ja volatiliteettia. Ilman sitä kieltäytyminen pelaamasta pelaajapankkiiria vastaan riistää pankkiirilta suotuisat kertoimet, joista jakaja yleensä nauttii. Ei ole siistiä antaa mielellään rahansa kasinolle, mutta ei toiselle pelaajalle. Se olisi kuin kieltäytyisi antamasta matkatavarakärryäsi jollekulle lentokentällä, kun olet jo käyttänyt sen, vaikka sinulle tarjottaisiin 25 sentin hyvitys.

En itse koskaan pelaa lohikäärmekättä, koska se häviää aina kopioissa. Kädestäsi riippumatta sinulla on samat mahdollisuudet saada mikä tahansa käsi kuin jakajalla, olettaen saman strategian. Joten jos sinun on pakko pelata sitä, voit tehdä sen milloin haluat.

Kannattavuusraja on 102 680,24 dollaria. Lisäsin juuri analyysin tästä vedosta Pai Gow -pokerin sivuvetoja käsittelevään osioon.

Täällä Vegasissa kortit tuntuvat aina pitävän panoksesi alla, kun asetat panoksesi, eivätkä anna sinun koskea niihin ennen kuin kaikki muut ovat asettaneet kätensä. Jos yrität katsoa niitä aikaisin, jakaja antaa sinulle tiukan nuhteen. Kasinollanne en kuitenkaan epäröisi vilkaista, asettaako panostaja kätensä aikaisin. Yritä vain olla huomaamaton. Verraisin sitä blackjackissa jakajaan, joka näyttää taskukorttinsa. Se on hyvä tieto, ja sen käyttö on täysin laillista.

Kyllä! Seuraava taulukko näyttää talon edun sekä pelaajana että pankkiirina muiden pelaajien lukumäärän mukaan. Viimeinen sarake näyttää pankkiirin ja pelaajan kokonaistoiminnan suhteen, jotta pääset omillesi. Joten seitsemällä pelaajalla tai kuudella vastustajalla sinun pitäisi panostaa 13 kertaa enemmän pankkiirina kuin pelaajana.

Pai Gow -laatoissa on aina selvää, kumpi käsi on korkeampi. Sinun ei tarvitse tietää, mihin asetat korkean käden. Tee vain kaksi kahden laatan pinoa, niin jakaja selvittää sen. En ole koskaan kuullut pai gow -laattaturnauksesta. Las Vegas Hiltonissa on kuitenkin vuosittainen pai gow -pokeriturnaus. En ole varma, voiko talon pyytää tapaa, mutta lyöisin vetoa sitä vastaan. Useimmissa turnauksissa on erittäin tiukka sääntö, että jakaja ei saa antaa minkäänlaisia neuvoja.

Muiden lukijoiden tiedoksi, "pai gow" -käsi on sellainen, jossa on seitsemän yksittäistä kättä, eikä suoraa tai väriä ole mahdollista saada. Todennäköisyys sille, että jakajalla on samat seitsemän arvoa ilman jokeria, on 3 ⁷ / yhdistelmä (46,7) = 2 187 / 53 524 680 = 1/24 474.

Ilman palkkiota pankkiirilla on 1,3 %:n etu ja kaikilla muilla 1,3 %:n haitta olettaen, että pelaaja noudattaa kasinon talon tapaa. Jos pelaaja panostaa puolet ajasta, talon etu on kokonaisuudessaan tasan 0 %. Jos pelaaja panostaa yhden kortin seitsemässä kädessä, talon etu on kokonaisuudessaan 0,93 %. Jos pelaaja panostaa yhden kortin 14 kädessä, talon etu on kokonaisuudessaan 1,11 %. Jos panostamiesi käsien suhde on b, talon etu on kokonaisuudessaan 1,2 % - 2,4 % × b.

Joskus Washingtonissa pelaajan on asetettava Fortune-sivupanos, jotta häneltä ei peritä palkkiota. Käsittelen tätä sääntöä Kysy velholta -kolumnissani #159 .

Vastatakseen toiseen kysymykseen ensin, pankkiirilla on oltava pöydällä tarpeeksi pelimerkkejä kaikkien panosten kattamiseksi. Jos hänellä ei ole, jakaja antaa hänelle kaksi vaihtoehtoa: ostaa lisää tai menettää vuoronsa panostaa.

Ensimmäiseen kysymykseen vastaten, pöytärajoitus on voimassa myös silloin, kun pelaaja panostaa rahaa. Vaikuttaa hyvältä liiketoimintatavalta sallia mikä tahansa panos, koska kasino saa 5 % suuremmasta summasta. Kysyin tästä kolmella eri kasinolla. Minulle kerrottiin seuraavaa, siinä järjestyksessä kuin kysyin:

Kasino 1: Pelivalvontalautakunnan on hyväksyttävä maksimipanoksen korotukset, mitä he eivät voi tehdä lyhyellä varoitusajalla.

Kasino 2: Pelivalvontalautakunnalla ei ole asian kanssa mitään tekemistä. Sen sijaan kasinon varapuheenjohtajan on valtuutettava kaikki maksimipanoksen korotukset, ja se tehdään yleensä vain tunnetusti hyville asiakkaille.

Kasino 3: Kasinot eivät tarvitse pelivalvontalautakunnan hyväksyntää korottaakseen pöydän maksimipanosta. Lähteeni ei ollut kuullut kasinosta, joka sallisi rajattomat panokset pelaajapankkitoiminnan yhteydessä, ja lisäsi, että käsitteellisesti kasinolle ei ole mitään näkyvyyttä, joten ei olisi mitään syytä estää sitä.

Lisäisin vielä, että monien Pai Gow'n pelaamiseni aikana en ole kertaakaan nähnyt vastaavaa tilannetta. Yleensä pelaajat eivät halua lyödä vetoa muita pelaajia vastaan, ja maksimipanokset ovat niin korkeita, että pelaajat harvoin törmäävät heihin, riippumatta siitä, kuka panostaa. Jos tilanne kuitenkin toistuisi riittävän usein, uskon, että kasinot todellakin harkitsisivat käytäntöään uudelleen ja sallisivat rajattomat panokset.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Etikettisäännöt eivät ole vakiintuneita, joten voin kertoa vain oman mielipiteeni. Ensinnäkin, jos haluat lyödä vetoa, sinulla on täysi oikeus päättää, milloin on vuorosi. Joskus muut pelaajat valittavat siitä tai räikeästi kiinaksi, mutta älä anna heidän hävetä sinua vetoamasta oikeuteesi lyödä vetoa. Toiseksi, jos toinen pelaaja lyö vetoa ja sinä haluat lyödä vetoa, sinun ei tarvitse kysyä keneltäkään lupaa.

Jos kuitenkin haluat tehdä enemmän kuin velvollisuuden vaatii, olisi hyvä keskustella toisen pelaajan kanssa varmistaaksesi, että olette molemmat tyytyväisiä. Jos pyydät panostamaan, saatat joutua yhteenottoon, jos toinen pelaaja sanoo, ettei halua sinun tekevän niin. Yleensä saat joka tapauksessa käsityksen siitä, mitä hän sanoo. Jos luulet, ettei hän vastusta, niin kysyisin. Jos haluat lyödä vetoa toisen pelaajan panostaessa, olisi mukavaa, jos et lyöisi vetoa enempää kuin hänelle sopisi, mutta silti lyödä tarpeeksi, jotta peli olisi sinulle kiinnostavaa. Mielestäni on huonoa käytöstä lyödä liikaa vetoa, jotta panostava pelaaja perääntyisi. Olen nähnyt tämän tapahtuvan useita kertoja.

Yhteenvetona voidaan todeta, että jos toinen pelaaja, jota vastaan lyöt vetoa, vaikuttaa järkevältä henkilöltä, yrittäisin löytää jotakin molemmille sopivaa. Jos hän vaikuttaa "painu helvettiin" -tyypiltä, tekisin mitä haluat.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

7,7 miljardin käden simulaation perusteella ja olettaen, että pelaaja noudattaa talon tapaa, tasapelin todennäköisyys ensimmäisessä (matalassa) kädessä on 2,55 % eli 1:39,24. Tasapelin todennäköisyys toisessa (korkeassa) kädessä on 0,038 % eli 1:2 637. Tuplatasapelin todennäköisyys on noin 1:78 200.

Hyvä kysymys. Talon strategian mukaan viisi ässää pitää jakaa ja kaksi ässää pelataan matalalla kädellä. Poikkeuksena on pitää viitoset korkealla kädellä, jos pystyy pelaamaan kaksi kuningasta matalalla kädellä. Pai Gow -pokerisivuni kertoo seitsemän talon strategiaa Las Vegasista ja Atlantic Citystä, ja ne kaikki sisältävät tämän poikkeuksen. Näiden kahden kaupungin ulkopuolelta tulevat kolmoset eivät sisällä tätä poikkeusta.

Todennäköisyys saada neljä ässää, jokeri ja kaksi kuningasta on 1/25 690 513. Olettaen, että jakaja panostaa, ainoa tilanne, jossa tästä poikkeuksesta olisi apua, on jos pelaajalla olisi neloset tai parempi korkeassa kädessä. Tämän todennäköisyys on noin 1/300. Molempien todennäköisyys on noin 1/7,6 miljardia.

Nevadan pelivalvontalautakunnan mukaan Nevadassa oli vuonna 2009 306 pai gow -pokeripöytää. Jos oletamme rehellisesti, että jakoja pelataan 60 kertaa tunnissa, kaksi pelaajaa pöytää kohden ja jokainen pöytä on auki 24/7, niin tämän poikkeuksen ilmeneminen ja lopputuloksen muuttaminen kestäisi 23,7 vuotta.

Joten kasinot vaativat jokaista pai gow -pokerin jakajaa muistamaan tämän poikkeuksen, vaikka sillä ei ehkä ole koskaan ollut merkitystä pelin historiassa. Arvelen, että sama henkilö, joka keksi lisätä kyseisen säännön, oli sama henkilö, joka päätti, että A2345-suora, joka tunnetaan nimellä "pyörä", on toiseksi korkein suora.

Kolmosten todennäköisyys 4,98 % on pienempi kuin suoran todennäköisyys 7,16 % villin kortin sääntöjen vuoksi. Shuffle Masterin Fortune-sivupanoksessa kolmoset maksavat enemmän. Vaikka heillä on oikeus soveltaa mitä tahansa sääntöjä omiin peleihinsä (sääntelyviranomaisten hyväksynnällä), epäilen, että Shuffle Masterilla olisi rohkeutta muuttaa peruspelin sijoitusjärjestystä. Muutos ei olisi ainoastaan pokerin vastainen, vaan se voisi johtaa lukemattomiin valituksiin tyytymättömien pelaajien taholta. Epäilen, että valvoja on hämmentynyt siitä, että kolmoset maksavat enemmän sivupanoksella, ja olettaa virheellisesti, että se tarkoittaa, että ne sijoittuvat korkeammalle peruspelissä.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Lyömätöntä kättä ei näytä olevan, kun ei ole pankkiasia. Tarkastellaan siis kahta kättä. Ensimmäistä ei voi voittaa tai tasoittaa high-kädellä. Toista ei voi voittaa tai tasoittaa low-kädellä.

(1) AAAAW/KK (W=villi)

Viittä ässää ei voi voittaa high-kädessä, mutta kuningaspari voi olla tasan low-kädessä. Kahden kuninkaan yhdistelmien lukumäärä on combin (44,5) = 1 086 008. Seitsemän kortin yhdistelmien kokonaismäärä 46 jäljellä olevasta on 53 524 680. Joten kahden kuninkaan todennäköisyys on 1 086 008/53 524 680 = 2,03 %. Monissa näistä yhdistelmistä jakaja ei pelaa KK:ta low-kädessä. Pai Gow -pokeriliitteeni 1 mukaan jakajalla on ässäpari tai vähemmän high-kädessä 74,93 % ajasta. Tämä tarkoittaa, että hän saa kaksi paria tai paremman, jolloin hän voi pelata kuninkaita low-kädessä 25,07 % ajasta. Joten todennäköisyys, että pelaaja saa kaksi kuningasta ja pystyy pelaamaan ne matalalla korttitasolla, on 2,03 % × 25,07 % = 0,51 % eli 1/196.

(2) AWQJT (suittomat)/AA

Kuningaskortti voi olla tasapelissä high-kädessä, mutta ässäkorttia ei voi voittaa tai tasapeliä low-kädessä. Tässä käytän wild-symbolia korvaamaan kuninkaan muodostaen kuningaskortin, mutta se olisi voinut korvata myös Q:n, J:n tai T:n. En halua sen korvaavan ässää, koska silloin pakassa olisi jäljellä kaksi ässää, joilla jakaja voi tasoittaa matalan kortin. Tällä tavoin jakaja voi tasoittaa korkean kortin vain toisella kuningaskortilla. Mitkä ovat tämän todennäköisyydet? Kuningaskorttiin on jäljellä kolme maata, ja kaksi muuta korttia voivat olla mitä tahansa. Joten tasapelien lukumäärä on 3 × combin(41,2) = 2 460. Saan 41 pakassa jäljellä olevista 46 kortista sen jälkeen, kun pelaaja poisti 7 alkuperäisestä 43 kortista, ja sitten vähennän vielä 5 lisää, mikä vastaa jakajan kuningaskortin 5 korttia. Nimittäjässä on combin(46,7) = 53 524 680. Joten tasapelin todennäköisyys villin kuninkaan/AA:n kanssa on 2 460/53 524 680 = 0,004596 % eli 1/21 758.

Ennen kuin joku perfektionisti kirjoittaa minulle, voi olla omituisia tilanteita, joissa jakaja ei pelaa kättä tarkoittamallani tavalla. En pyri saamaan tarkkaa todennäköisyyttä jokaiselle tilanteelle, vaan perustelemaan, miksi mielestäni wild royal/AA on paras käsi, jonka voit saada pai gow -pokerissa, kun et ole pankkitoiminnassa.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Seuraava taulukko näyttää mahdolliset lopputulokset olettaen, että pelaaja ei panosta pankkitiliä ja että Trump Plazan talo pelaa. Oikeassa alakulmassa näkyy pelaajan etu 16,09 %.

Silläkin uhalla, että suututan taas etupelaajien yhteisöä, sanon vain, että on tilanteita, joissa tarkkanäköinen pelaaja voi asettaa panoksen tietäen ensimmäisen korttinsa.

Seuraava taulukko näyttää kunkin kortin todennäköisyyden ja edun, jos se on suurempi kuin nolla, kun kyseessä on ensimmäinen kortti. Ehdollinen tuotto on odotettu voitto, ottaen huomioon ilmoitetun ensimmäisen kortin. Odotettu tuotto on todennäköisyys- ja ehdollisen tuoton sarakkeiden tulo.

Yllä oleva taulukko osoittaa, että jos pelaaja pelaa vain silloin, kun ensimmäinen kortti on kuningatar tai korkeampi, hänen etunsa nähtyä kättä kohden on 1,81 %. Pelaaja panostaa 24,52 % ajasta. Etu panosta kohden on 7,40 %.

Huomaa, että kuningattaren etu on vain 0,05 %. Jos emme pelaa näitä käsiä, taulukko näyttää tältä.

Yllä oleva taulukko osoittaa, että jos pelaaja pelaa vain, kun ensimmäinen kortti on kuningas tai korkeampi, hänen etunsa nähtyä kättä kohden on silti 1,81 %. Pelaaja panostaa 16,98 % ajasta. Etu panosta kohden on 10,66 %.

Tässä on taulukko, jos pelaaja pelaa vain ässät tai jokerin.

Tämä osoittaa, että jos pelaaja pelaa vain silloin, kun ensimmäinen kortti on ässä tai jokeri, hänen etunsa nähtyä kättä kohden on silti 1,52 %. Pelaaja panostaa 9,43 % ajasta. Etu panosta kohden on 16,07 %.

Katso keskustelu tästä kysymyksestä foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tarkistin useita Caesarsin kiinteistöjä 1. lokakuuta ja löysin tämän voittotaulukon 5 dollarin progressiiviselle Face Up Pai Gow Poker -panokselle.

• Seitsemän kortin värisuora = 3 922 620 dollaria
• Viisi ässää = 185 104 dollaria
• Kuningasvärisuora = 2 969 dollaria
• Värisuora = 500 dollaria
• Neloset = 375 dollaria
• Täysi talo = 20 dollaria

Analysoin tätä panosta Face Up Pai Gow Poker -sivullani. Tässä tapauksessa seitsemän kortin värisuoran megajättipotti on epätavallisen korkea. Uskon sen olevan yleensä viisinumeroisten lukujen tuntumassa. Lopputulos on, että tämän 5 dollarin panoksen odotettu tuotto on 9,55 dollaria! Se tarkoittaa 4,55 dollarin odotettua voittoa.

Sinun on silti asetettava negatiivinen panos peruspeliin. Minimipanos on 15–100 dollaria. Talon edun ollessa 1,81 %, tässä on odotettu tappio panossummaa kohden peruspelissä.

• 15 dollarin panos = 0,27 dollarin tappio
• 25 dollarin panos = 0,45 dollarin tappio
• 50 dollarin panos = 0,90 dollarin tappio
• 100 dollarin panos = 1,81 dollarin tappio

251,61 dollarin peruspanoksella ja 5 dollarin progressiivisella panoksella yhdistetyssä pelissä ei olisi talon etua.

Kaksi suurta syytä olla lyömättä vetoa ovat 37 %:n korkein liittovaltion marginaaliveroaste ja valtava volatiliteetti. Keskivertopelaaja, joka ei saa mitään kolmesta parhaasta progressiivisesta yhdistelmästä, voi odottaa häviävänsä 3,38 dollaria kädeltä 15 dollarin peruspanoksella ja 3,56 dollaria 25 dollarin peruspanoksella. Tämä lasketaan yhteen tuntitasolla.

Silti se on matemaattisesti erittäin positiivinen veto. 15 dollarin peruspanoksella pelaajan yhdistetty etu on 21,39 %. Et näe tuollaista joka päivä.

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .