Tällä sivulla
Korttien laskeminen Lohikäärmepanoksella Baccaratissa
Tällä sivulla
Johdanto
Kuitenkin, kun Eliot Jacobson mainitsi löytäneensä EZ Baccaratin Dragon Betin helposti laskettavaksi, olin innokas käsittelemään sitä. Sikäli kuin tiedän, tätä aihetta ei ole koskaan aiemmin käsitelty. Olin siis varsin iloinen, kun Eliot suostui jakamaan analyysinsä tulokset lukijoideni kanssa. Nauti! – Wizard
Ohio Suositellut nettikasinot
Näytä kaikki
JOPA 11 000 $ BONUS
Kaikki yhdysvaltalaiset pelaajat tervetulleita
Yli 200 kasinopeliä
Pelaa tietokoneella tai mobiililaitteella
JOPA 3000 VALINTAAN BONUS
Kasino ja vedonlyönti
Vain amerikkalaiset pelaajat
Pelaa tietokoneella tai mobiililaitteella
JOPA 777$ BONUS
Suuri tervetuliaisbonus
Päivittäiset kasinoturnaukset
Suositut pelit
7777 dollaria + 300 ilmaiskierrosta
Live-jakajapelit
Päivittäiset ilmaiset turnaukset
Mobiili- ja työpöytäystävällinen
Korttien laskeminen lohikäärmeen sivupanoksessa EZ Baccaratissa
Eliot Jacobson, filosofian tohtori, © 2011EZ Baccaratin Dragon-sivupanos on helppo kuvailla. Tämä sivupanos maksaa 40:1, jos jakajan kolmen kortin yhteissumma 7 voittaa pelaajan, muuten panos häviää. Panoksen analyysi koostuu suoraviivaisesta syklistä kaikkien mahdollisten käsien läpi. Taulukossa 1 on analyysi kahdeksalle pakalle, ja talon etu 7,611 % näkyy oikeassa alakulmassa.
Taulukko 1
EZ Baccarat Dragon -sivupanos
| Tapahtuma | Maksaa | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|---|
| Voittava lohikäärme | 40 | 112 633 011 329 024 | 0,022530 | 0.901350 |
| Menettävä lohikäärme | -1 | 4 885 765 264 174 330 | 0,977470 | -0,977470 |
| Kokonais | 4 998 398 275 503 360 | 1.000000 | -0,076110 |
Pohdin ensimmäisen kerran useita kuukausia sitten, voisiko Dragon Side Bet -peliin soveltaa korttienlaskentamenetelmää. Intuitiivisesti vaikutti siltä, että panos todennäköisesti onnistuisi, jos pakassa olisi enemmän arvoja 7 ja 10. Tässä tapauksessa jakaja todennäköisemmin nostaisi 10-10 ja saisi 10-10-7 = 7. Myöhemmin, kun luin useita internetin keskustelufoorumeita, kävi selväksi, että muutkin ajattelivat samoin. Johtopäätöksenä oli, että jos haavoittuvuutta ylipäätään oli, se ilmeni, kun pakassa oli enemmän arvoja 7 ja 10. Kävi ilmi, ettei näin ollutkaan. Dragon Side Bet on haavoittuvainen korttienlaskentamenetelmälle, mutta vastaus on yllättävä.
Ratkaisevaa on, että jotta pelaaja voi voittaa Lohikäärme-panoksen, jakajan on nostettava kolmas kortti. Tämä vaatimus on kaiken muun edellinen. Kortit, jotka estävät jakajaa nostamasta kolmatta korttia, ovat useimmiten 8 ja 9. Kun nämä kortit poistetaan kengästä, etu siirtyy nopeasti vastaajan eduksi. Myös pienempien korttien määrä on hyödyllinen. Kortit 1–7 voivat nostaa jakajan lopullisen pistemäärän 7:ään, jos hän nostaa kortin. Ratkaisevaa on, mitkä näistä pienistä korteista useimmiten johtavat lopulliseen pistemäärään 7.
Tässä tutkimuksessa käytetty menetelmä on tuttu. Kahdeksasta pakasta jaetussa pelissä talon kokonaisetu on 7,611 %. Poistamalla jokainen kortti vuorollaan kahdeksan pakan kengästä, voidaan määrittää sen vaikutus talon etuun. Tämä mahdollistaa korttienlaskentajärjestelmien kehittämisen. Kun ehdokasjärjestelmät on löydetty, suoritetaan tietokonesimulaatioita sen selvittämiseksi, voivatko nämä järjestelmät luoda edun käytännössä. Jos etua on, kysymys kuuluu, onko se riittävän merkittävä, jotta siitä tulee mahdollisuus etupelaajalle.
Taulukossa 2 näkyy voittavien ja häviävien käsien lukumäärä, jotka syntyvät yhden kortin poistamisesta kahdeksanpakan kengästä, sekä talon etu kyseisen kortin poistamisen jälkeen.
Taulukko 2
Kortin antama talon etu poistettu
| Kortti poistettu | Voittava lohikäärme | Menettävä lohikäärme | Kokonais | Edustajainhuoneen mainos |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 111 068 343 867 648 | 4 815 237 648 815 950 | 4 926 305 992 683 600 | -0,075620 |
| 2 | 110 900 807 733 248 | 4 815 405 184 950 350 | 4 926 305 992 683 600 | -0,077010 |
| 3 | 110 879 201 710 336 | 4 815 426 790 973 260 | 4 926 305 992 683 600 | -0,077190 |
| 4 | 110 686 449 371 648 | 4 815 619 543 311 950 | 4 926 305 992 683 600 | -0,078790 |
| 5 | 110 691 915 602 560 | 4 815 614 077 081 040 | 4 926 305 992 683 600 | -0,078750 |
| 6 | 110 618 934 007 296 | 4 815 687 058 676 300 | 4 926 305 992 683 600 | -0,079360 |
| 7 | 110 577 900 912 896 | 4 815 728 091 770 700 | 4 926 305 992 683 600 | -0,079700 |
| 8 | 111 654 703 169 536 | 4 814 651 289 514 060 | 4 926 305 992 683 600 | -0,070740 |
| 9 | 111 583 436 417 536 | 4 814 722 556 266 060 | 4 926 305 992 683 600 | -0,071330 |
| 10 | 111, 112, 191, 215, 104 | 4 815 193 801 468 490 | 4 926 305 992 683 600 | -0,075250 |
Taulukon 2 avulla voimme laskea talon edun vaikutuksen Dragon-panoksessa poistamalla jokaisen kortin. Taulukossa 3 esitetään nämä tulokset. Keskimmäinen sarake (EOR) näyttää talon edun muutoksen, kun osoitettu kortti poistetaan. Viimeinen sarake (EOR x 1000) osoittaa mahdolliset korttienlaskentatunnisteet, joita voidaan käyttää optimaalisessa järjestelmässä.
Taulukko 3
Poiston vaikutus
| Kortti poistettu | EOR | EOR x 1000 |
|---|---|---|
| 1 | 0.000500 | 0,5 |
| 2 | -0,000900 | -0,9 |
| 3 | -0,001080 | -1.1 |
| 4 | -0,002680 | -2,7 |
| 5 | -0,002630 | -2,6 |
| 6 | -0,003240 | -3.2 |
| 7 | -0,003580 | -3,6 |
| 8 | 0,005380 | 5.4 |
| 9 | 0,004790 | 4.8 |
| 10 | 0.000860 | 0,9 |
Taulukko 3 osoittaa, kuinka äärimmäisen tärkeää on poistaa kengästä kortit 8 ja 9. Lisäksi 7 on odotetusti tärkein kenkään jäävä kortti. Muiden korttien arvo laskee niiden pipien laskiessa, oletettavasti siksi, että niitä käytetään yhä harvemmissa tilanteissa jakajan 7:n nostamiseksi. Intuitiota vastaan laskurin tilanne paranee, kun pakasta poistetaan nolla-arvoisia kortteja.
Tarkastelemalla taulukon 3 viimeisen sarakkeen arvoja ja säätämällä niitä hieman tasapainottaaksemme niitä, saamme korttienlaskentajärjestelmän "järjestelmä 1", jossa on tunnisteet (0,5, -0,9, -1,1, -2,7, -2,7, -3,3, -3,6, 5,4, 4,8, 0,9). Lukija todennäköisesti pitää järjestelmän 1 käyttöä käytännössä pelottavana. Peruslaskentajärjestelmänä on kuitenkin syytä nähdä, miten se toimii. Yksinkertaistaakseni tätä hankalaa järjestelmää mahdollisimman paljon, tarkastelin myös korttienlaskentajärjestelmää, jossa on tunnisteet (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0). Kutsun tätä "järjestelmäksi 2". Jälkimmäinen järjestelmä on helppo toteuttaa keskitason taitotason laskijalle.
Jotta voisin arvioida molempien järjestelmien tehokkuutta, kirjoitin tietokoneohjelman simuloimaan näiden kahden järjestelmän käyttöä live-pelissä. Simuloimassani pelissä on seuraavat korttien sekoitus- ja leikkaussäännöt:
- Peli jaetaan 8-pakalla varustetusta kengästä.
- Jokaisen kengän alussa poltetaan yksi kortti. Poltettavan kortin arvon perusteella poltetaan lisää kortteja, jotka vastaavat kortin arvoa.
- Leikattu kortti asetetaan 14 kortin päähän kengän reunasta.
- Kun leikkauskortti on jaettu, jaetaan vielä yksi kierros ennen sekoittamista.
Taulukossa 4 esitetään kahdensadan miljoonan (200 000 000) kengän simulaation tulokset.
Taulukko 4
Simulaatiotulokset: 200M kengät
| Tuote | Järjestelmä 1 | Järjestelmä 2 |
|---|---|---|
| Kohdemäärä | 10 | 4 |
| Odotusarvo | 7,315 % | 8,032 % |
| Keskihajonta | 6.456 | 6.567 |
| Panosten tiheys | 10,698 % | 9,163 % |
| Yksiköt voitettu kenkää kohden | 0,6361 | 0,5967 |
Päivitys : 14.10.2011. Pian tämän artikkelin julkaisemisen jälkeen huomasin tehneeni virheen, joka sai minut aliarvioimaan pelaajan edun merkittävästi. Virhe johtui siitä, että käytin yhden pakan arvioita jäljellä oleville korteille sen sijaan, että olisin määrittänyt tarkan todellisen määrän jäljellä olevien osittaisten pakkojen perusteella. Tarkistin simulaatio-ohjelmaani ja vahvistin päivitetyt tulokseni Steve How'n kanssa discountgambling.net-sivustolta. Pahoittelen lukijalle mahdollisesti aiheutunutta haittaa.
Taulukon 4 viimeiseltä riviltä käy selvästi ilmi, että järjestelmä 2, jossa on tunnisteet (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0), toimii huomattavan hyvin verrattuna optimaaliseen serkkuunsa.
Järjestelmää 2 käyttävän henkilön tulisi asettaa Lohikäärme-panos aina, kun todellinen lukema on +4 tai suurempi. Jos hän tekee niin, hänellä on keskimäärin 8,03 %:n etu taloon nähden joka kerta, kun hän asettaa panoksen. Tällä laskurilla on mahdollisuus asettaa Lohikäärme-panos tavoitellun todellisen lukeman suuruiseksi tai sitä suuremmaksi 9,16 %:ssa käsistään. Koska keskimääräinen kenkä tuottaa noin 80 kättä, laskurin pitäisi pystyä tekemään keskimäärin noin seitsemän Lohikäärme-panosta kenkää kohden edun kanssa.
Dollareissa mitattuna, jos talo sallii Dragon-panoksen jopa 100 dollariin asti (esimerkiksi), niin kenkää kohden laskija tekee keskimäärin noin 59,67 dollarin voiton. Laskuri ansaitsee noin 8,03 dollaria jokaista Dragon-panoksella panostettua 100 dollaria kohden.
On hyödyllistä tarkistaa, että järjestelmän 2 simuloidut tulokset ovat kombinatorisesti järkeviä. Yksi tapa saada +4 todellinen luku alkuun on poistaa pakasta kahdeksan 8:aa ja kahdeksan 9:ää. Tämä jättää kahdeksan pakan kenkään 400 korttia, joiden juokseva luku on +32, jolloin todellinen luku on 4,16. Tässä tapauksessa kombinatorinen analyysi antaa pelaajan eduksi 1,0227 %. Yhtä pakkaa käytettäessä yksi tapa saada +4 todellinen luku on poistaa pakasta yksi 8 ja yksi 9. Tämä jättää 50 korttia, joiden juokseva luku on +4, jolloin todellinen luku on 4,16. Tässä tapauksessa kombinatorinen analyysi antaa pelaajan eduksi 1,3114 %. Koska pelaaja asettaa Lohikäärme-panoksen todellisella lukulla +4 tai suuremmalla, ei vain +4:llä, nämä laskelmat edustavat simuloitujen tulosten toissijaista vahvistusta.
Leikkauskorttien sijoittelu vaihtelee kasinoittain, joten kannattaa tutkia, miten etu muuttuu leikatun kortin sijoittelun myötä. Taulukossa 5 on tilastot kaikista leikattujen korttien sijoitteluista 14 kortista 52 korttiin ja sitten puolipakan välein neljään pakkaan asti. Leikkauskorttien sijoittaminen yhteen pakaseen 14 kortin sijaan vähentää pelaajan potentiaalista voittoa noin 50 %.
Taulukko 5
Tämä analyysi osoittaa, että teoriassa Dragon Side Bet EZ Baccaratissa on korttienlaskentamenetelmällä pelattava etulyöntiasema. Mielestäni korttienlaskenta ei kuitenkaan ole käytännössä uhka pelille, koska varianssi on korkea ja tuotto matala.
Nettikasinon Baccarat bonukset Näytä kaikki
