Baccaratin kertoimet 1–12 pakalle

Johdanto

Minulta on kysytty paljon epätavallisen monta pakkaa yhdistävien korttien todennäköisyyksistä baccaratissa. Toivottavasti tämä kattaa kaikki tietoni tällä sivulla, ja se näyttää yhdistelmien määrän, voittotodennäköisyyden ja odotetun tuoton jokaiselle pakkamäärälle 1–12.

Yhdistelmät

Seuraava taulukko näyttää kaikkien kolmen mahdollisen lopputuloksen yhdistelmien määrän pakkojen lukumäärän mukaan. Tämän sivun yhdistelmät ovat melko valtavia. Valitettavasti Excel näyttää vain 15 merkitsevää numeroa, joten älkää kirjoittako minulle, että olen väärässä 15 numeron jälkeen. Sen sijaan syyttäkää Microsoftia.

Yhdistelmät

Kannet	Pelaaja	Pankkiiri	Solmio	Kokonais
1	6 548 674 432	6 737 232 640	1 372 227 328	14 658 134 400
2	487 816 735 232	501 543 728 128	103 154 274 240	1 092 514 737 600
3	5 837 305 562 496	6 000 349 195 008	1 238 768 922 816	13 076 423 680 320
4	33 608 344 225 792	34 543 624 867 840	7 145 601 996 928	75 297 571 090 560
5	130 087 780 016 000	133 700 037 548 800	27 690 387 926 400	291 478 205 491 200
6	392 220 492 728 832	403 095 751 234 560	83 552 962 932 288	878 869 206 895 680
7	995 884 732 700 032	1 023 469 376 328 440	212 268 385 833 280	2 231 622 494 861 750
8	2 230 518 282 592 250	2 292 252 566 437 880	475 627 426 473 216	4 998 398 275 503 350
9	4 540 095 442 933 630	4 665 676 262 757 120	968 435 421 769 728	10 174 207 127 460 500
10	8 570 454 841 408 000	8 807 402 586 035 200	1 828 629 499 384 000	19 206 486 926 827 200
11	15 222 978 065 896 800	15 643 682 376 129 200	3 248 754 169 011 640	34 115 414 611 037 600
12	25 714 619 121 272 800	26 425 038 379 143 100	5 488 795 281 294 720	57 628 452 781 710 600

Seuraava taulukko näyttää kunkin lopputuloksen todennäköisyyden pakkojen lukumäärän mukaan.

Todennäköisyydet

Kannet	Pelaaja	Pankkiiri	Solmio
1	0.446760430304146	0.459624155172162	0.093615414523693
2	0.446508150822404	0.459072734551641	0.094419114625955
3	0.446399237681564	0.458867756329930	0.094733005988506
4	0.446340349881558	0.458761476200800	0.094898173917642
5	0.446303626018198	0.458696516686345	0.094999857295457
6	0.446278569838877	0.458652718825324	0.095068711335799
7	0.446260393499810	0.458621195423935	0.095118411076256
8	0.446246609343597	0.458597422632763	0.095155968023641
9	0.446235798628453	0.458578855758138	0.095185345613408
10	0.446227093692859	0.458563953917737	0.095208952389404
11	0.446219934286584	0.458551729606354	0.095228336107061
12	0.446213942593194	0.458541520787272	0.095244536619534

Seuraava taulukko näyttää kunkin tuloksen odotetun tuoton pakkojen lukumäärän mukaan. Huomaa, kuinka pakkojen lukumäärän kasvaessa pelaaja- ja tasapelipanosten odotusarvot kasvavat ja pankkiirin panostuksen odotusarvot pienenevät.

Odotetut tuotot

Kannet	Pelaaja	Pankkiiri	Solmio
1	-0,012863724868016	-0,010117482890592	-0,157461269286765
2	-0,012564583729237	-0,010389052998346	-0,150227968366401
3	-0,012468518648366	-0,010474869168131	-0,147402946103443
4	-0,012421126319243	-0,010516947490797	-0,145916434741219
5	-0,012392890668147	-0,010541935166171	-0,145001284340884
6	-0,012374148986447	-0,010558486954819	-0,144381597977809
7	-0,012360801924125	-0,010570257847072	-0,143934300313697
8	-0,012350813289166	-0,010579057842472	-0,143596287787236
9	-0,012343057129685	-0,010585885658222	-0,143331889479325
10	-0,012336860224877	-0,010591337471010	-0,143119428495365
11	-0,012331795319770	-0,010595791160548	-0,142944975036449
12	-0,012327578194079	-0,010599497845285	-0,142799170424194

Parivedot

Seuraavat taulukot ovat pelaajaparin ja pankkiiriparin panoksille. Odotusarvotaulukko perustuu tavanomaiseen voittoon 11:1. Seuraava taulukko näyttää voitto- ja tappioyhdistelmien määrän pakkojen lukumäärän mukaan.

Paripanosten yhdistelmät

Kannet	Voittaa	Menetys	Kokonais
1	78	1 248	1 326
2	364	4 992	5 356
3	858	11 232	12 090
4	1 560	19 968	21 528
5	2 470	31 200	33 670
6	3 588	44 928	48 516
7	4 914	61 152	66 066
8	6 448	79 872	86 320
9	8 190	101 088	109 278
10	10 140	124 800	134 940
11	12 298	151 008	163 306
12	14 664	179 712	194 376

Seuraava taulukko näyttää voittamisen ja häviämisen todennäköisyyden pakkojen lukumäärän mukaan.

Paripanosten todennäköisyydet

Kannet	Todennäköinen voitto	Todennäköinen tappio
1	0.058823529411765	0.941176470588235
2	0.067961165048544	0.932038834951456
3	0.070967741935484	0.929032258064516
4	0.072463768115942	0.927536231884058
5	0.073359073359073	0.926640926640927
6	0.073954983922830	0.926045016077170
7	0.074380165289256	0.925619834710744
8	0.074698795180723	0.925301204819277
9	0.074946466809422	0.925053533190578
10	0.075144508670520	0.924855491329480
11	0.075306479859895	0.924693520140105
12	0.075441412520064	0.924558587479936

Seuraava taulukko näyttää odotetun tuoton pakkamäärän mukaan. Kuten näet, pakkamäärän kasvaessa myös odotusarvo kasvaa. Tämän pitäisi olla ilmeistä, koska pakkamäärän kasvaessa poistamisen vaikutus vähenee.

Paripanoksen odotettu tuotto

Kannet	Odotettu tuotto
1	-0,294117647058823
2	-0,184466019417476
3	-0,148387096774194
4	-0,130434782608696
5	-0,119691119691120
6	-0,112540192926045
7	-0,107438016528926
8	-0,103614457831325
9	-0,100642398286938
10	-0,098265895953757
11	-0,096322241681261
12	-0,094703049759230

Kirjoittanut: Michael Shackleford